本文目录
- [1 中文题目](#1 中文题目)
- [2 求解方法：虚拟头节点和快慢指针](#2 求解方法：虚拟头节点和快慢指针)
-
- [2.1 方法思路](#2.1 方法思路)
- [2.2 Python代码](#2.2 Python代码)
- [2.3 复杂度分析](#2.3 复杂度分析)
- [3 题目总结](#3 题目总结)
1 中文题目
给定一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。
示例：
链表如上：
输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2
输出：[1,2,3,5]
输入：head = [1], n = 1
输出：[]
输入：head = [1,2], n = 1
输出：[1]
提示：
- 链表中结点的数目为
sz - 1 ≤ s z ≤ 30 1 \leq sz \leq 30 1≤sz≤30
- 0 ≤ N o d e . v a l ≤ 100 0 \leq Node.val \leq 100 0≤Node.val≤100
- 1 ≤ n ≤ s z 1 \leq n \leq sz 1≤n≤sz
2 求解方法：虚拟头节点和快慢指针
2.1 方法思路
方法核心
使用虚拟头节点统一操作逻辑，采用快慢指针确定删除位置，快指针先走n步，然后快慢指针同步移动，直到快指针到达末尾
实现步骤
- 创建虚拟头节点阶段 ：
- 新建值为0的虚拟节点
- 将虚拟节点指向原链表头部
- 初始化快慢指针阶段 ：
- 快慢指针都指向虚拟头节点
- 确保初始状态一致
- 快指针移动阶段 ：
- 快指针向前移动n步
- 建立n个节点的间隔
- 双指针同步移动阶段 ：
- 快慢指针同时向前移动
- 直到快指针到达链表末尾
- 删除目标节点阶段 ：
- 慢指针此时位于待删除节点的前一个位置
- 修改next指针完成删除操作
方法示例
python
输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2
# 1. 初始状态：创建虚拟头节点，快慢指针都指向虚拟头节点
0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> NULL
↑
fast
↑
slow
(dummy)
# 2. 快指针先移动n=2步
0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> NULL
↑ ↑
slow fast
(dummy)
# 3. 快慢指针同时移动，直到快指针的next为NULL
# 移动过程中的状态：
# 第一步：
0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> NULL
↑ ↑
slow fast
# 第二步：
0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> NULL
↑ ↑
slow fast
# 第三步：
0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> NULL
↑ ↑
slow fast
# 4. 此时slow指向待删除节点(4)的前一个节点(3)
# 执行删除操作：slow.next = slow.next.next
0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> NULL
↑ ↑
slow fast
变为：
0 -> 1 -> 2 -> 3 -----→ 5 -> NULL
↑ ↑
slow fast
# 5. 最后返回dummy.next，即返回真实的头节点
1 -> 2 -> 3 -> 5 -> NULL2.2 Python代码
python
class Solution:
def removeNthFromEnd(self, head: ListNode, n: int) -> ListNode:
# 创建虚拟头节点，统一处理逻辑，避免分类讨论
dummy = ListNode(0)
dummy.next = head
# 初始化快慢指针，都指向虚拟头节点
fast = slow = dummy
# 第一步：快指针先走n步
# 这样后面快指针到末尾时，慢指针正好在待删除节点的前一个位置
for i in range(n):
fast = fast.next
# 第二步：快慢指针同时移动
# fast.next 判断确保fast最后指向最后一个节点
while fast.next:
fast = fast.next
slow = slow.next
# 第三步：删除倒数第n个节点
# slow指向待删除节点的前一个节点
slow.next = slow.next.next
# 返回真实头节点
return dummy.next2.3 复杂度分析
- 时间复杂度： O ( N ) O(N) O(N)，其中 N N N为链表长度
- 快指针先走 n n n步： O ( n ) O(n) O(n)
- 快慢指针同步走到末尾： O ( N − n ) O(N-n) O(N−n)
- 空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)
- 只使用了虚拟头节点： O ( 1 ) O(1) O(1)
- 快慢指针： O ( 1 ) O(1) O(1)
3 题目总结
题目难度：中等
数据结构：链表
应用算法：快慢双指针