动态规划-背包问题——[模版]完全背包问题

1.题目解析

题目来源

|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| [模版]完全背包_牛客题霸_牛客 |

测试用例

2.算法原理

1.状态表示

与01背包相同,这里的完全背包也是需要一个二维dp表来表示最大价值,具体如下

求最大价值****dp[i][j]:在[1,i]区间选择物品,此时总体积不大于j时的最大价值

求装满时的价值****dp[i][j]:在[1,i]区间选择物品,此时总体积严格等于j时的价值

2.状态转移方程

3.初始化

4.填表顺序

从上至下,每一行从左到右

5.返回值

返回最后一个位置dp表的值

3.实战代码

cpp 复制代码
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int dp[N][N];
int n,V;
int v[N];
int w[N];

int main()
{
    cin>>n>>V;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        cin>>v[i]>>w[i];
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        for(int j = 0;j <= V;j++)
        {
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            if(j >= v[i])
            {
                dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][j-v[i]] + w[i]);
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][V]<<endl;

    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int j = 1;j <= V;j++)
    {
        dp[0][j] = -1;
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        for(int j = 0;j <= V;j++)
        {
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            if(j >= v[i] && dp[i][j-v[i]] != -1)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][j-v[i]] + w[i]);
            }
        }
    }
    cout<<(dp[n][V] == -1 ? 0 : dp[n][V])<<endl;

    return 0;
}

代码解析

4.代码优化

相关推荐
kunge1v544 分钟前
学习爬虫第三天:数据提取
前端·爬虫·python·学习
爱学习的小鱼gogo1 小时前
python 矩阵中寻找就接近的目标值 (矩阵-中等)含源码(八)
开发语言·经验分享·python·算法·职场和发展·矩阵
冬夜戏雪1 小时前
[学习日记][springboot 1-7][leetcode 6道]
java·开发语言·学习
红纸2811 小时前
Subword算法之WordPiece、Unigram与SentencePiece
人工智能·python·深度学习·神经网络·算法·机器学习·自然语言处理
趣味编程1111 小时前
go的学习2---》并发编程
学习·golang·perl
zzzsde1 小时前
【Linux】linux基础指令入门(1)
linux·运维·学习
_hermit:1 小时前
【从零开始java学习|第二十二篇】集合进阶之collection
java·学习
CUMT_DJ2 小时前
从零复现论文(1)——通感一体化实现协作基站分配与资源分配(CBARA)策略
算法·通感一体化
tt5555555555552 小时前
CSDN 教程:C++ 经典字符串与栈算法题逐行详解
c++·算法·哈希算法
周杰伦fans2 小时前
C++ 中的 `::` 全局作用域符
开发语言·c++