LeetCode39:组合总和

原题地址:. - 力扣(LeetCode)

题目描述

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ,找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有不同组合 ,并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同,则两种组合是不同的。

对于给定的输入,保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1:

复制代码
输入:candidates =[2,3,6,7], target =7
输出:[[2,2,3],[7]]
解释:
2 和 3 可以形成一组候选,2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选, 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2:

复制代码
输入: candidates = [2,3,5],target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3:

复制代码
输入: candidates =[2],target = 1
输出: []

提示:

  • 1 <= candidates.length <= 30
  • 2 <= candidates[i] <= 40
  • candidates 的所有元素 互不相同
  • 1 <= target <= 40

解题思路

从给定的候选数字数组 candidates 中找出所有和为 target 的组合。这个问题可以通过深度优先搜索(DFS)算法来解决。代码中定义了两个方法:

  1. combinationSum:主函数,用于初始化结果列表 ans 和临时组合列表 combine,并调用 dfs 方法开始深度优先搜索。
  2. dfs:深度优先搜索函数,用于遍历候选数字数组并构建所有可能的组合。

dfs 方法中,我们有两个选择:

  • 跳过当前数字 :直接递归调用 dfs 方法,索引加一,尝试下一个数字。
  • 选择当前数字 :如果当前目标 target 大于等于候选数字,则将该数字添加到 combine 列表中,并递归调用 dfs 方法,目标减去该数字,索引不变,尝试构建下一个数字的组合。递归结束后,需要从 combine 中移除最后一个数字,以回溯到上一个状态。

源码实现

java 复制代码
class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        // 初始化结果列表和临时组合列表
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        List<Integer> combine = new ArrayList<>();
        // 从索引0开始深度优先搜索
        dfs(candidates, target, ans, combine, 0);
        return ans;
    }

    public void dfs(int[] candidates, int target, List<List<Integer>> ans, List<Integer> combine, int idx) {
        // 递归终止条件:如果索引等于候选数字数组的长度,返回
        if (idx == candidates.length) {
            return;
        }
        // 如果目标和为0,说明找到了一个有效的组合,添加到结果列表中
        if (target == 0) {
            ans.add(new ArrayList<>(combine));
            return;
        }
        // 直接跳过当前数字,尝试下一个数字
        dfs(candidates, target, ans, combine, idx + 1);
        // 如果当前目标减去当前数字大于等于0,说明可以选择当前数字
        if (target - candidates[idx] >= 0) {
            // 选择当前数字,添加到临时组合列表中
            combine.add(candidates[idx]);
            // 递归调用,目标更新为新的和,索引不变
            dfs(candidates, target - candidates[idx], ans, combine, idx);
            // 回溯,移除临时组合列表中的最后一个数字
            combine.remove(combine.size() - 1);
        }
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度 :最坏情况下,DFS 会尝试所有可能的组合,时间复杂度为 O(2^n),其中 n 是候选数字数组 candidates 的长度。

  • 空间复杂度:空间复杂度主要取决于递归栈的深度和临时组合列表的大小。最坏情况下,递归栈的深度和临时组合列表的大小都不超过 n,所以空间复杂度为 O(n)

相关推荐
今天背单词了吗98014 分钟前
算法学习笔记:8.Bellman-Ford 算法——从原理到实战,涵盖 LeetCode 与考研 408 例题
java·开发语言·后端·算法·最短路径问题
天天摸鱼的java工程师17 分钟前
使用 Spring Boot 整合高德地图实现路线规划功能
java·后端
CoderPractice20 分钟前
C#控制台小项目-飞行棋
开发语言·c#·小游戏·飞行棋
手握风云-24 分钟前
优选算法的链脉之韵:链表专题
数据结构·算法·链表
Coding小公仔28 分钟前
LeetCode 151. 反转字符串中的单词
开发语言·c++·算法
稳兽龙28 分钟前
P1098 [NOIP 2007 提高组] 字符串的展开
c++·算法·模拟
程序猿阿伟29 分钟前
《声音的变形记:Web Audio API的实时特效法则》
开发语言·前端·php
东阳马生架构32 分钟前
订单初版—2.生单链路中的技术问题说明文档
java
G.E.N.33 分钟前
开源!RAG竞技场(2):标准RAG算法
大数据·人工智能·深度学习·神经网络·算法·llm·rag
写个博客37 分钟前
暑假算法日记第三天
算法