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零、原题链接
一、题目描述
给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
- 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
- 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
二、测试用例
示例 1：
cpp
输入：root = [2,1,3]
输出：true示例 2：
cpp
输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。提示：
cpp
树中节点数目范围在[1, 104] 内
-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1三、解题思路
- 基本思路：
二叉搜索树中序遍历是有序序列，反过来也是正确的，即二叉树的中序遍历为有序序列，则该二叉树是二叉搜索树；所以只要检查二叉树的中序遍历是否有序即可。 - 具体思路：
- 节点为空，返回 true ；
- 左子树不是二叉搜索树，或者当前节点的值小于等于其前驱，返回 false
- 更新前驱值为当前节点的值，用于后继节点使用；
- 根据右子树是否为二叉搜索树来返回结果。
四、参考代码
时间复杂度： O ( n ) \Omicron(n) O(n)
空间复杂度： O ( h ) \Omicron(h) O(h)
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),
* right(right) {}
* };
*/
#include <limits.h>
class Solution {
public:
long int last = LONG_MIN;
bool isValidBST(TreeNode* root) {
if (!root)
return true;
if (!isValidBST(root->left) || root->val <= last)
return false;
last = root->val;
return isValidBST(root->right);
}
};