计算机的错误计算(一百六十三)

摘要 四个算式"sin(0.00024/2)^2"、"(1-cos(0.00024))/2"、"(1-sqrt(1-sin(0.00024)^2))/2"以及"sin(0.00024)^2/(2+2*sqrt(1-sin(0.00024)^2))"是等价的。但是,在 MATLAB 中计算它们,输出不完全一致:中间两个算式的输出中含有错误数字。

例1. 已知

用上述四个算式依次计算

直接贴图吧 :

事实上,16位的正确结果为 0.1439999993088000e-7(ISRealsoft 提供)。

容易看出,MATLAB的中间两个输出中,与红色数字对应的有效数字是错误数字。这样,中间两个运算的输出中均有7位错误数字;有效数字的错误率均为 7/16 = 43.75% .

注:可参考计算机的错误计算(一百二十七)。出错原因可参看(一百二十九)

参考文献

1\] Ward Cheney, David Kincaid. Numerical Mathematics and Computing. 6th Ed. CA: Thomson Higher Education, 2008, p, 37

相关推荐
LuckyLay14 分钟前
1.1.2 运算符与表达式——AI教你学Django
python·django
学不会就看15 分钟前
Django--01基本请求与响应流程
后端·python·django
AI+程序员在路上18 分钟前
Qt6中模态与非模态对话框区别
开发语言·c++·qt
胚芽鞘6814 小时前
关于java项目中maven的理解
java·数据库·maven
nbsaas-boot5 小时前
Java 正则表达式白皮书:语法详解、工程实践与常用表达式库
开发语言·python·mysql
岁忧5 小时前
(LeetCode 面试经典 150 题 ) 11. 盛最多水的容器 (贪心+双指针)
java·c++·算法·leetcode·面试·go
仗剑_走天涯5 小时前
基于pytorch.nn模块实现线性模型
人工智能·pytorch·python·深度学习
chao_7895 小时前
二分查找篇——搜索旋转排序数组【LeetCode】两次二分查找
开发语言·数据结构·python·算法·leetcode
CJi0NG5 小时前
【自用】JavaSE--算法、正则表达式、异常
java
Hellyc6 小时前
用户查询优惠券之缓存击穿
java·redis·缓存