计算机的错误计算(一百六十三)

摘要 四个算式"sin(0.00024/2)^2"、"(1-cos(0.00024))/2"、"(1-sqrt(1-sin(0.00024)^2))/2"以及"sin(0.00024)^2/(2+2*sqrt(1-sin(0.00024)^2))"是等价的。但是,在 MATLAB 中计算它们,输出不完全一致:中间两个算式的输出中含有错误数字。

例1. 已知

用上述四个算式依次计算

直接贴图吧 :

事实上,16位的正确结果为 0.1439999993088000e-7(ISRealsoft 提供)。

容易看出,MATLAB的中间两个输出中,与红色数字对应的有效数字是错误数字。这样,中间两个运算的输出中均有7位错误数字;有效数字的错误率均为 7/16 = 43.75% .

注:可参考计算机的错误计算(一百二十七)。出错原因可参看(一百二十九)

参考文献

1\] Ward Cheney, David Kincaid. Numerical Mathematics and Computing. 6th Ed. CA: Thomson Higher Education, 2008, p, 37

相关推荐
我命由我12345几秒前
Spring Boot - Spring Boot 静态资源延迟响应(使用拦截器、使用过滤器、使用 ResourceResolver)
java·spring boot·后端·spring·java-ee·intellij-idea·intellij idea
Xzh04236 分钟前
前后端学习的交界
java·ajax·maven·axios·测试
小龙报7 分钟前
《算法通关指南---C++编程篇(2)》
c语言·开发语言·数据结构·c++·程序人生·算法·学习方法
AI视觉网奇29 分钟前
pycharm 默认终端设置 cmd
ide·python·pycharm
豆沙沙包?30 分钟前
2025年--Lc201- 378. 有序矩阵中第 K 小的元素(排序)--Java版
java·线性代数·矩阵
华仔啊32 分钟前
3 分钟让你彻底搞懂 Spring 观察者和发布者模式的本质区别
java·后端
言之。33 分钟前
LiteLLM:让LLM调用变得简单统一
后端·python·flask
没有bug.的程序员33 分钟前
服务治理与 API 网关:微服务流量管理的艺术
java·分布式·微服务·架构·wpf
宠友信息35 分钟前
java微服务驱动的社区平台:友猫社区的功能模块与实现逻辑
java·开发语言·微服务