最大化:
限制条件:
(1)
(2)
如何求解这个对偶问题,同时基于对偶问题给出支持向量机算法的统一流程。
(核函数)
只要知道核函数,就可以求个这个最优化的对偶问题。
求解了这个对偶问题后,解出了
可以根据上面的式子
由于 不知道是否具有显示表达,所以
也不知道是否具有显示表达。
无须知道 的显示表达,也可以通过核函数
的值
如何求b
由于
则
如果对某个 且
,则根据KKT条件,必有
;
只需要找一个
对于一个测试样本X如何获得其预测的类别?
需要计算 ,将
代入,将会得到
即使不知道 ,只知道
,也可以算出
这一结论被称为------核函数系法(Kernel Trick)
可以得到如下判决标准:
如果 ,那么
如果 ,那么
基于对偶问题的求解,总结支持向量机训练的测试的流程
训练过程:
输入训练数据 ,其中
最大化:
限制条件:
(1)
(2)
求b
找一个 且
,则
测试过程
考察测试数据X,预测它的类别y。
如果 ,那么
如果 ,那么
这里只是用到了核函数
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