题目:
https://www.luogu.com.cn/problem/P2895
题目描述
贝茜听说一场特别的流星雨即将到来:这些流星会撞向地球,并摧毁它们所撞击的任何东西。她为自己的安全感到焦虑,发誓要找到一个安全的地方(一个永远不会被流星摧毁的地方)。
如果将牧场放入一个直角坐标系中,贝茜现在的位置是原点,并且,贝茜不能踏上一块被流星砸过的土地。
根据预报,一共有 M 颗流星 (1≤M≤50,000) 会坠落在农场上,其中第 i 颗流星会在时刻 Ti(0≤Ti≤10000)砸在坐标为 (Xi,Yi)(0≤Xi≤300,0≤Yi≤300)的格子里。流星的力量会将它所在的格子,以及周围 4 个相邻的格子都化为焦土,当然贝茜也无法再在这些格子上行走。
贝茜在时刻 0 开始行动,她只能在会在横纵坐标 X,Y≥0 的区域中,平行于坐标轴行动,每 1 个时刻中,她能移动到相邻的(一般是 4 个)格子中的任意一个,当然目标格子要没有被烧焦才行。如果一个格子在时刻 tt 被流星撞击或烧焦,那么贝茜只能在 tt 之前的时刻在这个格子里出现。 贝茜一开始在 (0,0)。
请你计算一下,贝茜最少需要多少时间才能到达一个安全的格子。如果不可能到达输出 −1。
输入格式
共 M+1行,第 1 行输入一个整数 M,接下来的 M 行每行输入三个整数分别为 Xi,Yi,Ti。
贝茜到达安全地点所需的最短时间,如果不可能,则为 −1。
思路:先用一个数组fire计算出陨石坠落的时间和范围,注意范围会延伸到最大301。注意应陨石坠落的最小时间,为了方便比较,我们填充fire数组为INT_MAX.解决完陨石时间数组填充后,在用map数组计算到达每个位置的时间,判断条件注意的是到达这个点的时间要小于陨石坠落的时间。
代码如下:
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<climits>
using namespace std;
struct Node{
int x;
int y;
};
int dx[] = {1,0,-1,0};//方向数组
int dy[] = {0,-1,0,1};
int M;
int map[320][320];//地图
int fire[320][320];//陨石范围数组
bool stl[320][320];//状态数组
queue <Node> q;//队列
int bfs(int x,int y)
{
Node start = {x,y};//创建并将起点放入队列
map[x][y] = 0;//起点时间为0
q.push(start);
stl[x][y] = true;
while(!q.empty())
{
int x = q.front().x;
int y = q.front().y;
// cout << x << " " << y << endl;
for(int k = 0 ; k < 4 ; k++)
{
int tx = x + dx[k];
int ty = y + dy[k];
if(tx >= 0 && tx <= 310 && ty >= 0 && ty <= 310 && map[x][y] + 1 < fire[tx][ty] && stl[tx][ty] == false)
{
stl[tx][ty] = true;//标记已经过
map[tx][ty] = map[x][y] + 1;
Node newpos = {tx,ty};
q.push(newpos);//进入队列
if(fire[tx][ty] == INT_MAX)//判断是否到达安全点
{
return map[tx][ty];
}
}
}
q.pop();
}
return -1;
}
int main()
{
cin >> M;
for(int i = 0 ; i <= 319 ; i++)
{
for(int j = 0 ; j <= 319 ; j++)
{
fire[i][j] = INT_MAX;
}
}
// memset(fire,INT_MAX,sizeof fire);
for(int i = 1 ; i <= M ; i++)
{
int x,y,t;
cin >> x >> y >> t;
fire[x][y] = min(fire[x][y],t);//陨石点也要赋值
for(int k = 0 ; k < 4 ; k++)//将fire地图上的所有陨石地点时间输入
{
int tx = x + dx[k];
int ty = y + dy[k];
if(tx >= 0 && tx <= 301 && ty >= 0 && ty <= 301)//焦土会超过300到达301
{
fire[tx][ty] = min(fire[tx][ty],t);//将更短的时间存入
}
}
}
cout << bfs(0,0);
return 0;
}