笔记：一般BEV范式中的3D点、锚点、相机参数与位置编码的关系解析

背景

在一般BEV范式中，相机的外参用于将3D空间中的点（或特征）投影到2D图像平面上。然后，基于这些2D投影坐标，在2D特征图上进行特征采样。这种方法将3D信息映射到2D平面上，以利用2D特征图进行进一步的处理，这些外参帮助将三维点转换为二维坐标，这样做可以在保持BEV特征的完整性的同时，使用相机信息来增强特征提取的过程。

例如，在BEVFormer[11]或类似算法中，3D点对应的特征信息通常来源于以下步骤，首先，从视频帧中提取关键点。然后，将3D点投影到2D图像，使用相机的内参和外参，将这些3D点投影到2D图像平面上。最后，在2D图像上进行特征采样：在2D特征图上使用这些投影坐标进行特征提取或采样，以获得与3D点对应的特征信息。

文章目录

背景
[1. 3D 点如何产生？](#1. 3D 点如何产生？)
- - [1.1. 3D点的产生](#1.1. 3D点的产生)
  - - [1.1.1 假设的3D空间点](#1.1.1 假设的3D空间点)
    - [1.1.2 query与3D点的关系](#1.1.2 query与3D点的关系)
  - [2. 3D点与query如何参与特征提取](#2. 3D点与query如何参与特征提取)
  - - [2.1 3D点到2D图像的投影](#2.1 3D点到2D图像的投影)
    - [2.2 Query指导特征采样](#2.2 Query指导特征采样)
  - [4. 总结：3D点与query的关系](#4. 总结：3D点与query的关系)
[2 Sparse4D的3D点需要说明](#2 Sparse4D的3D点需要说明)
- - [1. Sparse4D 的主要特点](#1. Sparse4D 的主要特点)
  - [2. 3D 点与 Query 的关系](#2. 3D 点与 Query 的关系)
  - - [2.1 在 BEVFormer 中：](#2.1 在 BEVFormer 中：)
    - [2.2 在 Sparse4D 中：](#2.2 在 Sparse4D 中：)
  - [3. Sparse4D 中如何设计 Query](#3. Sparse4D 中如何设计 Query)
  - [4. Sparse4D 与 BEVFormer 的对比](#4. Sparse4D 与 BEVFormer 的对比)
  - [5. 总结](#5. 总结)
[3. 位置编码跟anchor和3D点位置有关系](#3. 位置编码跟anchor和3D点位置有关系)
- - [1. 位置编码的作用](#1. 位置编码的作用)
  - [2. 位置编码与 Anchor 的关系](#2. 位置编码与 Anchor 的关系)
  - [3. 位置编码与 3D 点的关系](#3. 位置编码与 3D 点的关系)
  - [4. 两者的联系与区别](#4. 两者的联系与区别)
  - [5. 总结](#5. 总结)

1. 3D 点如何产生？

在BEVFormer及类似算法中，3D点的产生与 query 有密切关系，尤其是基于Transformer结构的算法（如DETR、PETR、BEVFormer）通常采用 query-based 方法来处理3D点的特征查询。以下是3D点的生成和query的关系解析：

1.1. 3D点的产生

3D点的产生并不是直接从输入数据中获得的，而是通过以下方式生成：

1.1.1 假设的3D空间点

算法通常假设一个三维空间区域（BEV域），例如地平面上的一定范围的长方体或立方体。这个空间被离散化为网格或点集合，每个点具有一个明确的3D坐标（(x, y, z)）。

BEV定义：例如，在地面上设置一个3D网格，其中((x, y))表示平面坐标，(z)表示高度（可能固定为0或在某范围内取值）。
3D点数量：这些点的数量由BEV空间的分辨率决定。
3D点的表达方式：BEV锚点定义了空间中需要建模的位置，是3D点的具体体现。

1.1.2 query与3D点的关系

每个3D点会与一个 query 绑定。

Query是什么：在Transformer中，query是一种学习参数，它代表了一个"查询"任务，通常用于提取与某个空间位置（或目标）相关的信息。
3D点的query：在BEVFormer中，每个3D点的query会编码该点的空间信息，例如其在BEV域中的位置，同时与其他可能的语义信息绑定。

2. 3D点与query如何参与特征提取

3D点与query共同作用于以下步骤：

2.1 3D点到2D图像的投影

为了在2D图像中获取3D点对应的特征，需要通过相机的投影模型进行映射：

使用内参和外参：
1. 将3D点((x, y, z))通过相机外参矩阵（旋转矩阵和平移向量）变换到相机坐标系。
2. 使用内参矩阵（焦距、主点偏移等）将相机坐标系中的点投影到图像平面，得到2D坐标((u, v))。
注意：由于一个3D点可能投影到多个相机视图，需结合多个视角的特征信息。

2.2 Query指导特征采样

Query主要在以下两个方面发挥作用：

3D-to-2D映射： Query中编码的3D点位置信息（或其投影结果）指导在2D特征图上的采样位置。
- 例如，利用((u, v))从多视图2D特征图中提取特征。
全局上下文建模： Query通过Transformer机制在全局范围内聚合与其相关的特征。
- Transformer的注意力机制允许每个query从全局特征中选择与自身相关的信息，从而增强3D点的特征表示。
因为BEV锚点是3D点的具体体现，Query通过绑定BEV锚点，即每个BEV锚点有一个对应的query，实现采集该位置的特征信息。

4. 总结：3D点与query的关系

3D点定义查询目标： 3D点的位置信息用于定义query的作用范围。
Query引导特征提取： Query通过Transformer机制从2D特征图中提取与3D点相关的信息。
最终作用： Query编码的特征信息可用于后续的目标检测、BEV表示或3D场景理解。

通过这种方法，BEVFormer等算法实现了从多视图图像中高效提取与3D空间点对应的特征信息，为后续任务提供了高质量的输入。

2 Sparse4D的3D点需要说明

1. Sparse4D 的主要特点

Sparse4D 的关键设计是通过稀疏注意力机制在时空域（4D）上进行建模。它的 query 设计有以下特点：

稀疏表示： Sparse4D 不会对整个 3D 或 4D 空间进行均匀网格划分，而是专注于稀疏位置（例如，运动物体的关键区域）。
动态采样： Sparse4D 动态选择空间中的重要点，而不是预定义所有 BEV 网格点作为锚点。

2. 3D 点与 Query 的关系

Sparse4D 的 3D 点与 query 的绑定方式与 BEVFormer 有一定区别：

2.1 在 BEVFormer 中：

3D 点：通常是 BEV 空间的固定网格点。
Query：每个 BEV 网格点绑定一个 query（1-to-1 绑定）。

2.2 在 Sparse4D 中：

3D 点：不是固定的网格点，而是动态选取的稀疏点（例如基于运动或显著性信息）。
Query： Query 的分配不是对所有空间点均匀分布，而是与稀疏的 3D 点绑定，并且 query 数量通常比 BEV 网格点少得多。

3. Sparse4D 中如何设计 Query

Sparse4D 的 query 更加灵活，设计的关键点在于：

稀疏位置驱动： Query 会绑定到稀疏选择的 3D 点，这些点通常是感兴趣区域的关键点（例如，动态物体的中心或边界）。
多模态特征融合： Query 在时间和空间上进行跨模态特征融合，结合了多帧或多视角信息。
动态更新机制：在不同时间步，Sparse4D 的稀疏点集合和 query 会动态更新，以捕获运动物体的变化。

4. Sparse4D 与 BEVFormer 的对比

特性	Sparse4D	BEVFormer
3D 点设计	动态选取稀疏点（非固定网格）	固定 BEV 网格点
Query 绑定方式	与稀疏点绑定（数量稀疏）	与每个 BEV 网格点绑定（数量较多）
关注区域	动态区域（例如运动物体）	全局均匀建模
计算复杂度	更低（稀疏计算）	较高（依赖 BEV 网格分辨率）
时间信息建模	强调跨时间步的注意力机制	可通过多帧融合完成，但设计复杂性较低

5. 总结

Sparse4D 的稀疏性：更倾向于动态选择关键 3D 点来绑定 query，从而减少计算量并专注于感兴趣区域。
与 BEVFormer 的差异： BEVFormer 假设均匀的 BEV 网格点，并为每个网格点绑定一个 query，而 Sparse4D 的设计更加灵活，重点在于稀疏注意力和动态更新。
实际应用场景： Sparse4D 更适合于动态场景（如自动驾驶中捕获移动物体），而 BEVFormer 更适合静态场景或大范围的全局建模。

3. 位置编码跟anchor和3D点位置有关系

位置编码（Positional Encoding）在 BEVFormer 和 Sparse4D 这类算法中，确实与 anchor 和 3D 点的位置密切相关。其作用是为每个点或 query 提供空间信息，使模型能够区分不同的空间位置，尤其是在多视图或多模态融合时非常重要。

以下是具体的分析：

1. 位置编码的作用

位置编码主要用于以下方面：

空间位置标识：为 3D 点或 anchor 提供明确的位置信息，使其能够在注意力机制中有效参与全局上下文建模。
跨模态对齐：在多视图或时间序列数据中，位置编码帮助不同模态的数据在相同的空间位置上对齐（例如，从2D图像特征到3D空间特征的映射）。
全局建模： Transformer 本身是对输入序列无序的，位置编码为其引入空间顺序或几何信息。

2. 位置编码与 Anchor 的关系

在 BEVFormer 中，anchor 定义了 BEV 空间中的固定点位置，而位置编码与这些位置直接相关：

Anchor 的定义：
- 每个 anchor 通常对应 BEV 平面上的一个固定网格点。
- Anchor 的坐标 ( ( x , y , z ) ) ((x, y, z)) ((x,y,z))直接用于生成位置编码。
位置编码的生成：通常将 anchor 的3D坐标通过某种方式（如正弦编码、线性变换）转换为高维向量，这些向量会作为 query 的一部分输入到 Transformer 中。
示例：
如果 anchor 在 BEV 平面上的位置是 ((x, y))，并且高度 (z) 固定为0，那么位置编码可能是：
P E ( x , y , z ) = SinCosEncoding ( x , y , z ) PE(x, y, z) = \text{SinCosEncoding}(x, y, z) PE(x,y,z)=SinCosEncoding(x,y,z)
其中 ( SinCosEncoding ) (\text{SinCosEncoding}) (SinCosEncoding) 是常见的正弦-余弦位置编码方法。

3. 位置编码与 3D 点的关系

在更动态的场景（如 Sparse4D），3D 点的位置编码更加灵活：

动态 3D 点： 3D 点的生成可能与环境信息（如物体的显著性或运动轨迹）有关，位置编码会根据这些动态位置生成。
稀疏点的编码：
- 如果某个稀疏点的坐标为 ((x, y, z, t))，其中 (t) 表示时间，那么位置编码可能扩展到4D：
  P E ( x , y , z , t ) = SinCosEncoding ( x , y , z , t ) PE(x, y, z, t) = \text{SinCosEncoding}(x, y, z, t) PE(x,y,z,t)=SinCosEncoding(x,y,z,t)
- 这种编码允许模型捕获点在时空中的位置变化。

4. 两者的联系与区别

特性	与 Anchor 的关系	与 3D 点的关系
编码目标	为固定网格点提供位置标识	为动态选择的空间点提供位置标识
位置的固定性	位置固定，通常与 BEV 平面网格对齐	位置动态，可能与物体显著性或运动相关
场景适用性	适用于全局建模或静态场景	适用于动态场景或稀疏注意力

5. 总结

Anchor 与位置编码的关系： Anchor 通常对应固定的 BEV 网格点，位置编码直接基于这些网格点的坐标生成。
3D 点与位置编码的关系： 3D 点的动态性决定了位置编码的生成方式更加灵活，可能需要考虑时空信息。
融合多视图：无论是 anchor 还是动态 3D 点，位置编码在多视图特征融合中至关重要，它帮助 Transformer 将空间位置与特征表示联系起来，实现更精准的 3D 感知建模。