图的遍历之DFS邻接矩阵法

2301_800895102024-12-07 14:10

本题要求实现一个函数，对给定的用邻接矩阵存储的无向无权图，以及一个顶点的编号v，打印以v为起点的一个深度优先搜索序列。

当搜索路径不唯一时，总是选取编号较小的邻接点。

本题保证输入的数据（顶点数量、起点的编号等）均合法。

函数接口定义：

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void DFS(struct Graph *g, int v)

其中 g 是图结构体指针，v 是起点编号。图结构体定义如下：

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#define MaxVertexNum 20  // 最大顶点数
struct Graph{
    int v;  // 顶点数量
    int adj[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; //邻接矩阵
}

裁判测试程序样例：

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/** 实际的测试程序中,
 ** MaxVertexNum可能不是20，
 ** 但一定是合法的、不会引发内存错误 
 **/
#define MaxVertexNum 20  
struct Graph{
    int v;  // 顶点数量
    int adj[MaxVertexNum][MaxVertexNum];  //邻接矩阵
};
int visited[MaxVertexNum];  //顶点的访问标记
void DFS(struct Graph *g, int v);  //本题要求实现的函数原型
struct Graph* CreateGraph(){    // 创建图
    int v;
    scanf("%d",&v);
    struct Graph* g;
    g = malloc(sizeof(struct Graph));
    if(!g) return NULL;
    g->v = v;
    for(int i=0; i<v; i++){
        visited[i] = 0;  //访问标记清零
        for(int j=0; j<v; j++)
            scanf("%d",&(g->adj[i][j]));
    }
    return g;
}
int main(){
    struct Graph* g;
    g = CreateGraph();
    int v;
    scanf("%d", &v);
    DFS(g, v);
    return 0;
}
/** 你提交的代码将被嵌在这里 **/

输入样例：

对于图片中的图以及样例测试程序的输入方式（8个顶点的邻接矩阵，从1号顶点出发）：

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8
0 1 1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1

输出样例：

注意，总是选取编号小的邻接点

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实现代码（邻接矩阵）

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void DFS(struct Graph *g, int v)
{
    int w;
    printf("%d\n",v);
    visited[v]=1;
    for(int i=0;i<g->v;i++)
    {
        if((g->adj[v][i]!=0)&&(!visited[i]))
        {
            DFS(g,i);
        }
    }
}