给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
子数组
是数组中的一个连续部分。

cpp
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int currentSum = nums[0];
int maxSum = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
currentSum = max(nums[i], currentSum + nums[i]);
maxSum = max(maxSum, currentSum);
}
return maxSum;
}
};
最终返回 maxSum = 6。
-
currentSum:
currentSum表示当前以nums[i]结尾的子数组的和。我们会选择当前的nums[i]单独作为一个新的子数组,或者将其加入到currentSum中,取决于哪种选择能使和更大。
-
maxSum:
maxSum是记录到当前为止的最大子数组和。我们在每一步更新currentSum后,检查是否需要更新maxSum。
-
动态规划的递推关系:
currentSum = max(nums[i], currentSum + nums[i]):如果currentSum + nums[i]更大,就继续扩大当前子数组;否则,从当前位置i开始新一个子数组。maxSum = max(maxSum, currentSum):更新全局的最大子数组和。
-
假设
nums = [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4]: -
初始化时,
currentSum = -2和maxSum = -2。 -
第2个元素:
currentSum = max(1, -2 + 1) = 1,maxSum = max(-2, 1) = 1。 -
第3个元素:
currentSum = max(-3, 1 + (-3)) = -2,maxSum = max(1, -2) = 1。 -
第4个元素:
currentSum = max(4, -2 + 4) = 4,maxSum = max(1, 4) = 4。 -
第5个元素:
currentSum = max(-1, 4 + (-1)) = 3,maxSum = max(4, 3) = 4。 -
第6个元素:
currentSum = max(2, 3 + 2) = 5,maxSum = max(4, 5) = 5。 -
第7个元素:
currentSum = max(1, 5 + 1) = 6,maxSum = max(5, 6) = 6。 -
第8个元素:
currentSum = max(-5, 6 + (-5)) = 1,maxSum = max(6, 1) = 6。 -
第9个元素:
currentSum = max(4, 1 + 4) = 5,maxSum = max(6, 5) = 6。