题解 - 取数排列

题目描述

取1到N共N个连续的数字（1≤N≤9），组成每位数不重复的所有可能的N位数，按从小到大的顺序进行编号。当输入一个编号M时，就能打印出与该编号对应的那个N位数。例如，当N＝3时，可组成的所有三位数为：

那么，输入编号M＝2时，则输出132。

输入

包括两个数，即正整数N（1 <= N <= 9）和正整数M（1 <= M <= 362880）。

输出

只有一行，即与输入的编号M对应的那个N位数。

样例输入

3 2

样例输出 Copy

132

分析

N <= 9，所以可以直接将n全排列，时间复杂度为O(n!)，9! = 362880，并且全排列的过程中是从1开始枚举到n，故满足从小到大的关系，即不需要再进行排序，总时间复杂度满足题目要求

全排列

void dfs(int steps){
    if(steps == n + 1){
        tmp++; // tmp记录数量
        for(int i = 1;i <= n;i++) res[tmp][i] = path[i]; // res存储所有满足条件的情况
         
        return ;
    }
  
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(!st[i]){
            st[i] = true;
            path[steps] = i;
            dfs(steps + 1);
            st[i] = false;
        }
    }
}

代码

#include<bits/stdc++.h>
     
using namespace std;

const int N = 9 + 10,M = 362880 + 10;
 
int n,m;
int path[N];
bool st[N];
int tmp;
int res[M][N];
  
void dfs(int steps){
    if(steps == n + 1){
        tmp++;
        for(int i = 1;i <= n;i++) res[tmp][i] = path[i];
         
        return ;
    }
  
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(!st[i]){
            st[i] = true;
            path[steps] = i;
            dfs(steps + 1);
            st[i] = false;
        }
    }
}
 
int main(){
    ios::sync_with_stdio;
    cin.tie(0),cout.tie(0);
 
    cin >> n >> m;
 
    dfs(1);
 
    for(int i = 1;i <= n;i++) cout << res[m][i];
 
    return 0;
}