RRT（Rapidly-exploring Random Tree）算法是一种基于采样的路径规划方法，它通过递增地构建一棵树来探索配置空间。算法从一个初始点（通常是起点）开始，通过随机采样的方式逐步扩展树结构，直到达到或接近目标点。
RRT算法步骤
- 初始化：选择一个起始点作为树的根节点，并将其加入树中。
- 随机采样：在配置空间中随机选择一个点，这个点称为随机采样点。
- 寻找最近节点：在树中找到离随机采样点最近的节点，称为最近节点。
- 扩展新节点：从最近节点向随机采样点方向扩展一定步长（或距离），生成一个新的节点，称为新节点。
- 碰撞检测：检查从最近节点到新节点的路径是否与障碍物发生碰撞。如果没有碰撞，则将新节点加入树中。
- 目标检查：如果新节点足够接近目标点，则认为找到了一条可行路径，算法终止。
- 路径回溯：从目标点开始，通过新加入的节点回溯到起始点，形成完整的路径。
实现与应用
在实际应用中，RRT算法被广泛用于无人机的三维路径规划。例如，在森林火灾探测中，无人机需要在复杂的三维环境中快速规划出一条安全且高效的路径，以探测火源。RRT算法因其简单高效的特性，可以快速生成可行路径，从而提高无人机的探测效率。
bash
tree = start_node;
if ( (norm(start_node(1:3)-end_node(1:3))<segmentLength )...
&(collision(start_node,end_node)==0) )
path = [start_node; end_node];
else
numPaths = 0;
while numPaths<1,
[tree,flag] = extendTree(tree,end_node,segmentLength,Z2);
numPaths = numPaths + flag;
end
end
path = findMinimumPath(tree);
path=[start_node;path;end_node];
path=path(:,1:3);
pathlength=sum(sqrt(sum((path(1:end-1,:)-path(2:end,:)).^2,2)));
disp("路径坐标：")
disp(path)
disp("路径长度：")
disp(pathlength)
h3= plot3(path(:,1),path(:,2),path(:,3),'r-',LineWidth=2);
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')
legend([h1 h2 h3],'起点','终点','RRT')
title(['路径长度=' num2str(pathlength)])
colormap("summer")
toc;
路径坐标：
5.0000 70.0000 5.0000
8.6682 66.6140 5.2822
12.3363 63.2280 5.5643
16.0045 59.8420 5.8465
19.6726 56.4560 6.1287
23.3408 53.0700 6.4108
26.0347 52.9636 10.6217
29.6106 49.4692 9.7200
33.1866 45.9747 9.7448
36.7626 42.4802 9.7696
40.3386 38.9857 9.7943
43.9146 35.4911 9.8191
47.4905 31.9966 9.8439
51.0665 28.5021 9.8687
54.6425 25.0076 9.8935
58.2185 21.5131 9.9183
61.7945 18.0185 9.9431
65.3705 14.5240 9.9679
68.9465 11.0295 9.9927
70.0000 10.0000 10.0000
路径长度：
91.5534