第n年共有多少头母牛（重写）

一、题目

题目描述

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

输入

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。

n=0表示输入数据的结束，不做处理。

输出

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。

每个输出占一行。

样例输入

2
4
5
0

样例输出

2
4
6

二、分析

没有思路，看完解析后：

采用动态规划的方式：

第 n 年的母牛数量等于第 n-1 年的母牛数量加上第 n-3 年的母牛数量（因为第 n-3 年的母牛在第 n 年会生一头小母牛）

三、代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
	//创建一个向量来存取每年的母牛数量
	vector<long long> dp(55, 0);
	dp[1] = 1;
	dp[2] = 2;
	dp[3] = 3;
	//从第四年开始计算母牛的数量
	//1 1
	//2 2
	//3 3
	//4 3+1
	//5 4+2
	for(int i = 4; i <= 54; i++)
	{
		dp[i] = dp[i-1] + dp[i-3];	
	} 
	//循环输入并输出 
	int n; 
	
	while(cin >> n && n != 0)
	{
		cout << dp[n] << endl;
	}
	
	return 0;
}

四、反思

还得再仔细思考，本文要重写