LeetCode 134. 加油站（贪心算法详解 + C语言实现）

一、题目描述

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗 cost[i] 升汽油。

你从某一个加油站出发，初始油箱为空。

如果可以绕环路行驶一周，则返回出发加油站的编号，否则返回 -1。

题目保证如果存在解，则 解是唯一的。

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二、思路分析（贪心算法）

首先考虑一个关键问题：

如果 所有加油站的总油量 < 总消耗油量，那么无论从哪里出发都不可能绕一圈。

因此：

sum(gas) >= sum(cost) 才可能有解

接下来思考如何找到起点。

我们定义：

diff[i] = gas[i] - cost[i]

表示在第 i 个加油站加油后前往下一个站的 净油量变化。

然后遍历数组，并维护两个变量：

• total：整个环路的油量盈余

• tank：当前起点到当前位置的剩余油量

遍历过程：

1. 累加 diff

2. 如果 tank < 0，说明：

   • 当前起点无法到达 i+1

   • 当前起点到 i 之间的任何站都不可能成为起点

因此可以直接把起点更新为：

start = i + 1

并把当前油量清零重新计算。

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三、贪心策略为什么正确？

假设从 start 出发，到 i 时油量变为负数：

tank < 0

说明：

gas[start] + gas[start+1] + ... + gas[i]
<
cost[start] + cost[start+1] + ... + cost[i]

那么如果从 start+1、start+2 ... i 作为起点，情况只会更糟。

因此：

这些位置都不可能成为合法起点，可以直接跳过。

所以我们直接从 i+1 重新开始尝试。

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四、算法步骤

1. 遍历所有加油站

2. 计算 diff = gas[i] - cost[i]

3. 更新 total 和 tank

4. 如果 tank < 0

   • 起点更新为 i+1

   • tank = 0

5. 遍历结束后

   • 如果 total >= 0 返回 start

   • 否则返回 -1

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五、C语言代码实现

int canCompleteCircuit(int* gas, int gasSize, int* cost, int costSize) {
    int total = 0;   // 总油量差
    int tank = 0;    // 当前油量
    int start = 0;   // 起点

    for (int i = 0; i < gasSize; i++) {
        int diff = gas[i] - cost[i];
        total += diff;
        tank += diff;

        // 当前起点无法继续前进
        if (tank < 0) {
            start = i + 1;
            tank = 0;
        }
    }

    if (total >= 0)
        return start;
    else
        return -1;
}

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六、复杂度分析

时间复杂度

O(n)

只遍历一次数组。

空间复杂度

O(1)

只使用常数级变量。

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七、总结

本题核心有两个关键点：

1️⃣ 总油量必须 ≥ 总消耗油量

否则一定无解。

2️⃣ 贪心选择起点

一旦当前起点无法到达某个位置，则：

start ~ i 之间的所有点都不可能成为起点

因此直接从 i+1 重新开始。

该方法只需一次遍历即可解决问题，是本题的 最优解法。

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