代码随想录day21 | leetcode 669.修剪二叉搜索树 108.将有序数组转换为二叉搜索树 538.把二叉搜索树转换为累加树 二叉树总结篇

669.修剪二叉搜索树

调用递归实现剪枝

class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        if(root == null) return null;
        if(root.val < low) return trimBST(root.right, low, high);  //如果当前节点的值小于low，意味着当前节点及其左子树中的所有节点都小于low，不符合要求。这时，应该跳过当前节点和左子树，递归处理右子树
        if(root.val > high) return trimBST(root.left, low, high); //同理
		
        root.left = trimBST(root.left, low, high); //修剪的目的是删除不在[low, high]范围内的节点 当某个节点不在范围内时，我们选择跳过该节点，并根据其值选择保留左子树或右子树。
        root.right = trimBST(root.right, low, high); 
        return root;
    }
}

1. 当前节点值小于 low

if(root.val < low) return trimBST(root.right, low, high);

• 如果当前节点的值小于 low，意味着当前节点及其左子树中的所有节点都小于 low，不符合要求。
• 这时，应该跳过当前节点和左子树，递归处理右子树。
• 返回右子树的修剪结果作为新的子树。

2. 当前节点值大于 high

if(root.val > high) return trimBST(root.left, low, high);

• 如果当前节点的值大于 high，意味着当前节点及其右子树中的所有节点都大于 high，不符合要求。
• 这时，应该跳过当前节点和右子树，递归处理左子树。
• 返回左子树的修剪结果作为新的子树。

3. 当前节点符合范围

root.left = trimBST(root.left, low, high);
root.right = trimBST(root.right, low, high);
return root;

• 如果当前节点的值在 [low, high] 范围内，保留当前节点。
• 对当前节点的左子树和右子树分别递归调用 trimBST，修剪它们。
• 将修剪后的左子树和右子树分别赋值给 root.left 和 root.right。
• 返回当前节点 root。

108.将有序数组转换为二叉搜索树

左闭右闭 左等于右合法

class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return traveal(nums, 0, num.length);
    }
    public TreeNode traveal(int[] nums, left, right) {
        //左闭右开   
        if(left >= right) return null;   //left > righ 左闭右闭
        
        int mid = (left + right) / 2;  //int mid = left + ((right - left) >> 1); 改进版
        
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);  //创建二叉搜索树的根节点
        root.left = traveal(nums, left, mid);  //(nums, left, mid - 1) 左闭右闭
        root.right = traveal(nums, mid + 1,right) //(nums, mid + 1, right) 左闭右闭
        return root;
    }
}

538.把二叉搜索树转换为累加树

class Solution {
    //双指针 累加前面的题有这样的写法
    int pre = 0;
    public TreeNode convertBST(TreeNode cur) {
        if(cur == null) return null;
        convertBST(cur.right);  
        cur.val += pre;
        pre = cur.val;
        convertBST(cur.left);
        return cur;
    }   
}

为什么用反中序遍历？

1. 二叉搜索树的性质：

• 在中序遍历中，BST 的节点值是从小到大的顺序。
• 反中序遍历（右-根-左）则是从大到小的顺序。

2. 累加树的构建规则：

• 计算累加和时，需要从最大的节点开始累加。
• 依次向前，当前节点的值加上之前所有节点的累加和（即 pre 变量），再将结果赋给当前节点。

二叉树总结篇

大体分分类。

• 涉及到二叉树的构造，无论普通二叉树还是二叉搜索树一定前序，都是先构造中节点。
• 求普通二叉树的属性，一般是后序，一般要通过递归函数的返回值做计算。
• 求二叉搜索树的属性，一定是中序了，运用有序性了。

注意在普通二叉树的属性中，我用的是一般为后序，例如单纯求深度就用前序，leetcode257.找所有路径也用了前序，这是为了方便让父节点指向子节点。