🌈🌈🌈今天给大家分享的是：leetcode简单题{x的平方根}
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问题描述
给定一个非负整数 x，我们需要计算并返回 x 的算术平方根，并且只保留整数部分，小数部分将被舍去。不允许使用任何内置指数函数和算符，如 pow(x, 0.5) 或 x ** 0.5。
输入输出格式
- 输入 ：一个非负整数
x。 - 输出 ：
x的算术平方根的整数部分。
示例
- 输入：
x = 4，输出：2。 - 输入：
x = 8，输出：2（因为8的算术平方根是2.82842...，我们只取整数部分）。
算法分析
这个问题可以通过二分查找算法来解决。二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的算法，其时间复杂度为 O(log n)。在这个问题中，我们可以将二分查找应用于寻找整数平方根。
算法步骤
- 初始化两个指针
l和r，分别指向搜索范围的左边界（1）和右边界（x）。 - 在
l小于等于r的条件下循环：- 计算中间值
mid，为l和r的平均值，即mid = l + (r - l) / 2。 - 计算
mid的平方与x的关系：- 如果
x / mid >= mid，则说明mid可能是平方根，或者平方根在mid的右边，因此将l设置为mid + 1。 - 否则，平方根在
mid的左边，将r设置为mid - 1。
- 如果
- 计算中间值
- 循环结束后，
ans将保存x的算术平方根的整数部分。
过题图片
代码实现
class Solution {
public int mySqrt(int x) {
int l = 1;
int r = x;
int ans = 0;
while (l <= r) {
int mid = l + (r - l) / 2;
long square = (long) mid * mid; // 用 long 防止溢出
if (square <= x) {
l = mid + 1;
ans = mid;
} else {
r = mid - 1;
}
}
return ans;
}
}
注意事项
- 在计算
mid的平方时，我们将其转换为long类型以防止整数溢出。 - 由于题目要求返回整数部分，我们不需要考虑小数点后的值。
题目链接
结论
通过二分查找算法，我们可以高效地计算出一个非负整数的算术平方根的整数部分。
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