LeetCode 热题 100_二叉树的最大深度（37_104_简单_C++）（二叉树；递归；层次遍历）

LeetCode 热题 100_二叉树的最大深度（37_104）

题目描述：

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

输入输出样例：

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

提示：

树中节点的数量在 [0, 10⁴] 区间内。

-100 <= Node.val <= 100

题解：

解题思路：

思路一（递归（深度优先））：

1、通过递归的返回过程，计算树的深度(nullptr结点深度为0，叶节点深度为1)，从叶节点开始计算深度：max(l,r)+1。
本题官方题解链接（有递归过程图）
543.二叉树的直径：深度计算的视频讲解，感觉很不错（比本题官方题解讲的好）

2、复杂度分析：

① 时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。

② 空间复杂度：O(height)，其中 height 表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，因此空间复杂度等价于二叉树的高度。

思路二（层次遍历（广度优先遍历））：

1、采用层次便利的方法，层次遍历故名思意就是采用从左到右的顺序从上到下，一层一层的遍历，每次遍历完一层结点将深度+1。

2、具体思路如下：

① 使用队列存储结点，从左到右将一层结点入队，记录此时的队列中元素的个数size。

② size个结点依次出队，同时将其存在的孩子结点依次入队（下一层结点入队），一层结点出队深度+1。

③ 重复上述过程直到队列为NULL。

3、复杂度分析

① 时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树的节点个数。与方法一同样的分析，每个节点只会被访问一次。

② 空间复杂度：此方法空间的消耗取决于队列存储的元素数量，其在最坏情况下会达到 O(n)。

代码实现

代码实现（思路一（递归（深度优先）））：

cpp 复制代码

//方法一：递归的方式求书的最大深度
int maxDepth1(TreeNode *root){
    if (root==nullptr) return 0;
    return max(maxDepth1(root->left),maxDepth1(root->right))+1;
    
}

代码实现（思路二（层次遍历（广度优先遍历）））：

cpp 复制代码

//方法二：层次遍历求二叉树的最大深度
int maxDepth2(TreeNode *root){
    if (root==nullptr) return 0;
    queue<TreeNode *> Q;
    Q.push(root);
    int ans=0;
    
    while(!Q.empty()){
    	//size记录一层节点的个数
        int size=Q.size();
        //一次处理一层数据，将这层的孩子结点入队
        while (size>0)
        {
        	//一个结点出队
            TreeNode *node=Q.front();
            Q.pop();
            //其左右孩子不为空则入队
            if (node->left!=nullptr) Q.push(node->left);
            if(node->right!=nullptr) Q.push(node->right);
            //处理一个结点，size对应减小
            size-=1;
        }
        //处理一层结点后深度+1
        ans+=1;
    }
    return ans;
}

以思路一为例进行调试

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

struct TreeNode
{
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode():val(0),left(nullptr),right(nullptr){}
    TreeNode(int x):val(0),left(nullptr),right(nullptr){}
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};

//通过数组创建二叉树，-1代表结点为nullptr
TreeNode* createTree(vector<int> &a){
    if(a.empty()) return nullptr;
    TreeNode *root=new TreeNode(a[0]);
    queue<TreeNode *> Q;
    Q.push(root);
    int i=1;
    while (i<a.size())
    {
        TreeNode *node = Q.front();
        Q.pop();
        if(i<a.size()&&a[i]!=-1){
            node->left=new TreeNode(a[i]);
            Q.push(node->left); 
        }
        i++;
        if (i<a.size()&&a[i]!=-1){
            node->right=new TreeNode(a[i]);
            Q.push(node->right);
        }
        i++;
    }
    return root;
}

//方法一：递归的方式求书的最大深度
class Solution
{
public:
    //方法一：递归的方式求书的最大深度
    int maxDepth1(TreeNode *root){
		if (root==nullptr) return 0;
        return max(maxDepth1(root->left),maxDepth1(root->right))+1;
	} 
};

int main(){
    vector<int> a={1, 2, 3, 4, 5, -1, 6};
    //创建二叉树
    TreeNode *root=createTree(a);
    Solution s;
    //计算二叉树的最大深度并输出
    cout<<s.maxDepth1(root);
    return 0;
}

LeetCode 热题 100_二叉树的最大深度（37_104)原题链接

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