算法排序算法

文章目录

快速排序
[[leetcode 215数组中的第K个最大元素](https://leetcode.cn/problems/kth-largest-element-in-an-array/)](#leetcode 215数组中的第K个最大元素)
桶排序
[[leetcode 347 前K个高频元素](https://leetcode.cn/problems/top-k-frequent-elements/)](#leetcode 347 前K个高频元素)
- 分析
- 题解

快速排序

leetcode 215数组中的第K个最大元素

分析

对于这种"第K个元素"的问题，可以用快速选择，它是对快速排序的一种简化。快速排序采用分治思想，将数组分为两个子数组，每次划分数组都随机选择一个元素，小于该元素的在一个数组，大于该元素的在另一个数组。递归执行划分数组操作，直到数组全部完成排序。

而快速选择针对某个元素，它不要求对两个子数组排序，仅仅递归划分"第K个元素"在的那个子数组即可，直到获得"第K个元素"的位置。为了避免两个子数组，一个长度为1，一个长度为n-1的极端情况，每次划分数组时随机选择元素。

题解

java 复制代码

class Solution {
    static Random random = new Random();

    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int target = n - k;

        int left = 0;
        int right = n - 1;
        while(true) {
            int pivot = partition(nums, left, right);
            if (pivot == target) {
                return nums[pivot];
            } else if (pivot < target) {
                left = pivot + 1;
            } else {
                right = pivot - 1;
            }
        }
    }

    private int partition(int[] nums, int left, int right) {
            int randomIndex = left + random.nextInt(right - left + 1);
            swap(nums, randomIndex, left);
            int l = left + 1;
            int r = right;
            while (true) {
                while (l <= r && nums[r] > nums[left] ) {
                    r--;
                }
                while (l <= r && nums[l] < nums[left] ) {
                    l++; 
                }
                if (l >= r) {
                    break;
                }

                swap(nums, l, r);
                l++;
                r--;
            }
            swap(nums, left, r);
            return r;
        }

        private void swap(int[] nums, int i1, int i2) {
            int temp = nums[i1];
            nums[i1] = nums[i2];
            nums[i2] = temp;
        }
}

快速排序

quickSort通过递归实现快速排序。

java 复制代码

class Solution {
    static Random random = new Random();

    public void quickSort(int[] nums, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int index = partition(nums, left, right);
            quickSort(nums, left, index - 1);
            quickSort(nums, index + 1, right);
        }
    }

    private int partition(int[] nums, int left, int right) {
            int randomIndex = left + random.nextInt(right - left + 1);
            swap(nums, randomIndex, left);
            int l = left + 1;
            int r = right;
            while (true) {
                while (l <= r && nums[r] > nums[left] ) {
                    r--;
                }
                while (l <= r && nums[l] < nums[left] ) {
                    l++; 
                }
                if (l >= r) {
                    break;
                }

                swap(nums, l, r);
                l++;
                r--;
            }
            swap(nums, left, r);
            return r;
        }

        private void swap(int[] nums, int i1, int i2) {
            int temp = nums[i1];
            nums[i1] = nums[i2];
            nums[i2] = temp;
        }
}

桶排序

leetcode 347 前K个高频元素

分析

首先统计元素频次，之后对频次建桶，桶里内容是该频次对应的元素们。最后根据频次高低返回K个元素。

题解

java 复制代码

class Solution {
    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);

        }

        List<Integer>[] list = new List[nums.length + 1];
        for (int num : map.keySet()) {
            int count = map.get(num);
            if (list[count] == null) {
                list[count] = new ArrayList<Integer>();
            }
            list[count].add(num);
        }

        int[] res = new int[k];
        int idx = 0;
        for (int i = list.length - 1; i >= 0 && idx < k; i--) {
            if (list[i] == null ) {
                continue;
            }
            while (!list[i].isEmpty()) {
                res[idx++] = list[i].getLast();
                list[i].removeLast();
            }
        }
        return res;
    }
}