对称密码算法(分组密码算法 序列密码算法 密码杂凑算法)中的基本操作
相比非对称加密算法，对称加密算法因为加解密效率较高，因而在日常使用中更加广泛。为了让大家更加熟悉常见的对称加密算法，本文列举出了对称密码算法设计中经常用到的13种基本操作。如果有遗漏和不足的地方，欢迎大家在评论中提出。
**（1）**异或运算(XOR)
符号：⊕
运算规则：相同为0，不同为1。
例如：A=an-1||an-2||......||a1||a0，B=bn-1||bn-2||......||b1||b0，则C= cn-1||cn-2||......||c1||c0=A⊕B=an-1⊕bn-1||an-2⊕bn-2||......||a1⊕b1||a0⊕b0，其中||表示比特串的连接。
若ai=bi，则ci=0，否则ci=1。
（2）逻辑与运算(AND)
符号：∧
运算规则：除了1∧1为1，其它3种情况都为0。
例如：A=an-1||an-2||......||a1||a0，B=bn-1||bn-2||......||b1||b0，则C= cn-1||cn-2||......||c1||c0=A∧B=an-1∧bn-1||an-2∧bn-2||......||a1∧b1||a0∧b0，其中||表示比特串的连接。
若ai=bi=1，则ci=1，否则ci=0。
（3）逻辑或运算(OR)
符号：∨
运算规则：除了0∨0为0，其它3种情况都为1。
例如：A=an-1||an-2||......||a1||a0，B=bn-1||bn-2||......||b1||b0，则C= cn-1||cn-2||......||c1||c0=A∨B=an-1∨bn-1||an-2∨bn-2||......||a1∨b1||a0∨b0，其中||表示比特串的连接。
若ai=bi=0，则ci=0，否则ci=1。
（4）取反运算(NOT)
符号：~
运算规则：0变为1，1变为0。
例如：A=an-1||an-2||......||a1||a0，B=bn-1||bn-2||......||b1||b0，则B= bn-1||bn-2||......||b1||b0=~A=~an-1||~an-2||......||~a1 ||~a0，其中||表示比特串的连接。
若ai= 0，则bi=1，否则bi=0。
（5）模加运算(ModAdd)
符号：⊞
运算规则：先算加法，再求模。
例如：A=an-1||an-2||......||a1||a0，B=bn-1||bn-2||......||b1||b0，则D= dn-1||dn-2||......||d1||d0=A⊞B=an-1⊕bn-1⊕cn-1||an-2⊕bn-2⊕cn-2||......||a1⊕b1⊕c1||a0⊕b0⊕c0，其中c0=0，cj=(aj-1∧bj-1)⊕(bj-1∧cj-1)⊕(cj-1∧aj-1)，其中||表示比特串的连接。
（6）逻辑移位(Shift)
左移位
符号：<<
例如：A=an-1||an-2||......||a1||a0，则B=A<<N= an-N-1||an-N-2||......|| an-1||0||......||0||0
右移位
符号：>>
例如：A=an-1||an-2||......||a1||a0，则B=A>>N= 0||......||0||0|| an-1||......|| aN+1||aN
（7）循环移位(Rotation)
左循环移位
符号：<<<
例如：A=an-1||an-2||......||a1||a0，则B=A<<N= an-N-1||an-N-2||......|| an-1||......|| an-N+1||an-N
右循环移位
符号：>>>
例如：A=an-1||an-2||......||a1||a0，则B=A>>N= aN-1||aN-2||......|| an-1||......|| aN+1||aN
（8）S盒替换(SBOX)
S盒作为大多数对称密码算法中唯一的非线性组件，它提供了安全密码算法必须的混淆性。轻量级分组密码Present的S盒(6X4)和认证加密算法ASCON(5X5)和高级加密标准AES算法的S盒(8X8)通过查表来实现。详见常见对称加密算法的混淆层(S盒)及其密码学指标。
不使用查表实现的S盒为Simon(循环移位和与运算)，Keccak(异或运算和与运算)，Alzette(ARX结构)。
（9）P盒置换(PBOX)
P盒作为大多数对称密码算法中的线性组件，它提供了安全密码算法必须的扩散性。轻量级分组密码Present的P盒和高级加密标准AES算法的P盒分别通过比特置换和乘以MDS矩阵来实现。详见常见对称加密算法的扩散层(P盒)及其密码学指标。
Camellia，MIBS，Midori等分组加密算法使用MDBL矩阵作为线性扩散层。
（10）矩阵乘法(Matrix)
在AES算法中，中间状态排列成4X4矩阵形式。列混合变换操作将中间状态矩阵左乘4X4的MDS矩阵。如图所示(其中x为列混合的输入状态，y为列混合的输出状态)：
只不过这里的乘法为有限域上的多项式乘法，而不是十进制乘法。
（11）比特置换(BitPermutation)
轻量级分组加密算法Present算法的扩散层为基于比特的置换变换，如图为该变换对应的置换表。线性置换表P可由以下公式表示：
Bi=B4*i Bi+16=B4*i+1 Bi+32=B4*i+2 Bi+48=B4*i+3（0*≤* i*≤15*）。
（12）字节置换(BytePermutation)
字节置换的原理同比特置换，只不过置换的单元为字节而已。
（13）比特连接(BitLink)
符号：||
该操作将两个短的比特串连接为一个长的比特串。
例如：A=am-1||am-2||......||a1||a0，B=bn-1||bn-2||......||b1||b0，则C=A||B= am-1||am-2||......||a1||a0||bn-1||bn-2||......||b1||b0。