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题目
当 k k k 个日程存在一些非空交集时（即, k k k 个日程包含了一些相同时间），就会产生 k k k 次预订。
给你一些日程安排 [startTime, endTime) ，请你在每个日程安排添加后，返回一个整数 k k k ，表示所有先前日程安排会产生的最大 k k k 次预订。
实现一个 M y C a l e n d a r T h r e e MyCalendarThree MyCalendarThree 类来存放你的日程安排，你可以一直添加新的日程安排。
M y C a l e n d a r T h r e e ( ) MyCalendarThree() MyCalendarThree() 初始化对象。
i n t b o o k ( i n t s t a r t T i m e , i n t e n d T i m e ) int book(int startTime, int endTime) intbook(intstartTime,intendTime) 返回一个整数 k ，表示日历中存在的 k k k 次预订的最大值。
示例：
输入： ["MyCalendarThree", "book", "book", "book", "book", "book",
"book"] \[, 10, 20, 50, 60, 10, 40, 5, 15, 5, 10, 25, 55]
输出： null, 1, 1, 2, 3, 3, 3
解释： MyCalendarThree myCalendarThree = new MyCalendarThree();
myCalendarThree.book(10, 20); // 返回 1 ，第一个日程安排可以预订并且不存在相交，所以最大 k 次预订是
1 次预订。 myCalendarThree.book(50, 60); // 返回 1 ，第二个日程安排可以预订并且不存在相交，所以最大
k 次预订是 1 次预订。 myCalendarThree.book(10, 40); // 返回 2 ，第三个日程安排 [10, 40)
与第一个日程安排相交，所以最大 k 次预订是 2 次预订。 myCalendarThree.book(5, 15); // 返回 3
，剩下的日程安排的最大 k 次预订是 3 次预订。 myCalendarThree.book(5, 10); // 返回 3
myCalendarThree.book(25, 55); // 返回 3
提示：
- 0 ≤ s t a r t T i m e < e n d T i m e ≤ 1 0 9 0 \leq startTime < endTime \leq 10^9 0≤startTime<endTime≤109
每个测试用例，调用 b o o k book book 函数最多不超过 400 400 400次
思路
当 k k k 个日程存在一些非空交集时（即, k k k 个日程包含了一些相同时间），就会产生 k k k 次预订。那么可以转化为：理解成start时刻预定了一人，可能后面还会又预定了一人，end时刻离开，求预定的人数最大值，预定时间为整数，可以使用差分来实现
代码
c++
class MyCalendarThree {
public:
map<int,int> m;
MyCalendarThree() {
}
int book(int startTime, int endTime) {
// 在 startTime 处增加一个活动
++m[startTime];
// 在 endTime 处减少一个活动
--m[endTime];
int sum = 0; // 当前重叠的活动数
int maxOverlap = 0; // 最大重叠的活动数
// 遍历时间点，计算最大重叠数
for (map<int, int>::iterator it = m.begin(); it != m.end(); ++it) {
sum += it->second;
if (sum > maxOverlap) {
maxOverlap = sum;
}
}
return maxOverlap;
}
};
/**
* Your MyCalendarThree object will be instantiated and called as such:
* MyCalendarThree* obj = new MyCalendarThree();
* int param_1 = obj->book(startTime,endTime);
*/复杂度分析
时间复杂度
每次调用 b o o k book book 方法时：
在有序映射 m m m 中插入或更新两个键值对（ s t a r t T i m e startTime startTime 和 e n d T i m e endTime endTime），每次操作的时间复杂度为 O ( l o g N ) O(log N) O(logN)，其中 N N N 是当前映射中的键的数量。
遍历映射 m m m 以计算最大重叠数，时间复杂度为 O ( N ) O(N) O(N)
空间复杂度
映射 m m m 中存储了所有的时间点，每个时间点对应一个活动的开始或结束。
在最坏情况下，可能每个活动都有唯一的开始和结束时间点，因此空间复杂度为 O ( N ) O(N) O(N)
结果
总结
使用差分数组可以高效地对数组的连续区间进行加法操作，避免了对每个区间内的元素逐一更新。