1.前言
在之前的内容中，复现了一篇基于正弦电流注入的无差拍预测电流控制参数辨识。关于这个方法，问的最多的两个问题就是：
（1）能不能用在PI电流环上面？
（2）实验效果如何？
https://zhuanlan.zhihu.com/p/685863710
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下面将针对这两个问题一一回答。
2.基于PIR的正弦电流注入的电感磁链辨识
能不能用在PI电流环上面？------不能。
因为需要注入正弦电流，而PI带宽有限，跟踪正弦电流会有误差。而无差拍预测电流控制在参数准确的情况下，能够具有很高的控制带宽，所有可以跟踪交流。
如果不想用无差拍预测电流控制，那就用PIR（比例积分谐振），因为PIR可以跟踪交流。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/699288152https://zhuanlan.zhihu.com/p/699288152
下面是仿真验证。
2.1正弦电流注入参数辨识相关公式回顾
圈起来的地方就是交流信号。
只考虑正弦电流的电压方程如下：
为了有效提取电感，需要采用以下公式。
下面是磁链辨识的相关公式：
实在不清楚的可以再回看之前的文章。
2.2关于正弦电流选择的问题
论文中的说法如下：
我的理解：
根据式子（12）来看，如果你不希望逆变器非线性影响到你的辨识结果，那式子（12）不应该出现逆变器产生的电压扰动。由于逆变器产生的 dq 电压扰动通常为6 、12 、18 等倍频，所以我为了避开逆变器非线性，选择在d 轴中注入9 倍频的正弦电流，幅值为0.2A。
由于我的电机是SPMSM，dq电感相同或者说差距不大，所以我只在d轴一个轴辨识电感即可。
其次，为了辨识磁链，不能采用id=0控制，我仿真和实验分别选择id=-0.5，id=-1，id=-1.5进行实验
2.3仿真参数
控制频率10kHz，死区时间2us。
d轴参考电流设置如下：
2.4仿真结果
总体波形如下：
三相电流、转矩、转速波形
dq电流跟踪波形
正弦电流注入参数辨识的方法关键就在于注入的正弦电流是否准确，下面把注入的正弦信号拉出来对比。
从下图中可以看到，采用PIR，可以使实际d轴电流很好地跟踪正弦参考电流。
dq电流跟踪波形（放大图）
三相电流、转矩、转速波形（放大图）
因为注入了9倍频电流，所以三相电流畸变是合理的。
参数辨识结果如下。还是跟之前的文章一样，辨识结果比较准确。
参数辨识结果
参数辨识结果（放大图）
磁链辨识的稳态值的平均值是0.137Wb，跟仿真里面设置的稳态数值0.137Wb一致，基本是0误差；电感辨识的稳态值的平均值是2.126mH，跟仿真里面设置的稳态数值2.1mH基本一致，误差2%（向上取整）。
3.基于PIR的正弦电流注入的电感磁链辨识实验验证
关于用无差拍还是PIR，或者别的方法，只要能够保证实际电流能跟上正弦电流信号就行。
3.1电感参数辨识实验
下面就是电感参数的实验波形。
从波形中可以看到，注入正弦电流之后，电感数值就会开始上升并趋于稳态，这与仿真中的波形一致。根据红蓝两条线也可以看到，采用PIR是可以保证实际电流能跟上正弦信号的。
这里的话，我对我离线用LCR测量的电感数值不放心，之前用LCR测量电感的数值大概是1.多mH。所以到底是LCR准，还是我辨识的结果更准确，这个不好判断。
3.2磁链参数辨识实验
我觉得还是看磁链辨识结果会比较准，因为永磁电机磁链一般不会发生明显变化，我第一次测我电机的时候，取了多次测量的平均值，得到磁链数值差不多是0.137Wb；同门前段时间重测了一台同款电机，磁链数值是0.1368Wb。所以这样看来，磁链的数值会比较稳定。（我们这里不会跑重载以及长时间运行）
之前测量的各相反电势波形及A相的FFT分析：
当时的磁链换算结果如下：
500r/min条件下：A-B-C三相反电动势的基波幅值的均值为：28.693V
换算到600r/min条件下：（因为一秒钟电机转10r，方便计算）
A-B-C三相反电动势的基波幅值的均值为：28.693V*1.2=34.4316V
基波磁链 ：34.4316/（4*10*2*pi）=0.137Wb （10*2*pi为机械角速度，4为极对数）
下面是磁链辨识实验（由于忘带U盘，只能手机拍照了）
从下面这个图可以看到，当d轴电流的直流分量增大时，辨识的磁链会更接近测量值。这是因为受到逆变器非线性的影响。
之前的参考文献里面也阐述了逆变器非线性的影响：
对我的实验条件（该转速、电流条件下），id越大，辨识效果越准，这在仿真中也有体现。在我的仿真中，我是在1.25s时把d轴参考电流的直流分量由-0.5A该到了-1A，d轴参考电流的直流分量增大之后，仿真中辨识的磁链也是更接近真实值了。
稳态辨识结果如下图所示。电感辨识结果为2.18mH，磁链辨识结果为0.13557Wb。
磁链辨识结果误差为（0.137-0.13557）/0.137*100%=1%。考虑到，万一我当时测量的反电势有误差，说不定辨识结果0.13557Wb比测量结果0.137Wb更接近真实值。
4.总结
正弦电流注入参数辨识是简单有效的，而且辨识结果也比较准确。上述实验现象也基本与仿真一致。对于一些实验条件的有限的院校，可以采用这种方法去测量自己电机的参数。
但是这种正弦高频信号注入最好还是去1）分析一下延时问题，2）建立更准确的数学模型。相关文献可以上IEEE去搜搜。