（leetcode算法题）769. 最多能完成排序的块

Q1. 是否能用贪心算法？为什么？

先预设一个策略，每当当前的nums[i]满足可以 "成块"，就直接让这个数成块，也就是说之后的遍历过程中不会将这个数在考虑到自己的块内，

"成块" 是指只要只需要将nums[i]放到前面的某个子数组的尾部，然后将这个子数组进行排序，就能得到一个拥有连续自然数的子数组，就称为成块

能够使用谈心算法是因为有如下规律

规律1. 以nums[i]为结尾的成块的子数组，其中的最大值不能小于 i

反证法：假设nums[i]为结尾的成块的子数组，其中最大值小于 i

那么对这个子数组进行排序后，最后一个值即为maxval，且其下标标定位i

子数组最开始的那个下标设为j, 那么子数组中应该有 i - j + 1个元素

又根据成块的定义，这里将会缺少自然数填满i - j + 1个位置矛盾

故，想要成块，子数组的最大值不能小于 i

下面以图示的方法进一步说明，假设红线前的0 1 2已经成块了

如果 nums[7] < 7 那么一定不能成块，因为此时只能有 6 5 4 3 2 1 0 能放入这8个黑框中，

规律2. 以nums[i]为结尾的成块的子数组，其中的最大值不能大于 i

证明与上面类似，矛盾之处在于如果最大值大于 i ，则将会多出来一个元素

所以要想成块只能是maxval == i

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxChunksToSorted(vector<int>& arr) {
        int n = arr.size();
        int ret = 0;
        int curmax = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            curmax = max(curmax, arr[i]);
            if(curmax == i){
                ret++;
            }
        }
        return ret;
    }
};