MATLAB常用建模方法——常用非参数检验

常用非参数检验

在用样本数据对正态总体参数作出统计判断(例如参数估计和假设检验)时,要求样本数据应服从正态分布,这种数据分布类型已知的总体参数的假设检验称为参数假设检验。

与参数假设检验相对应的还有非参数假设检验,例如分布的正态性检验、样本的随机性检验等,这类检验通常只假定分布是连续的或对称的,并不要求数据服从正态分布。

MATLAB中常用的非参数检验函数:

runstest 游程检验

signtest 符号检验(配对样本)

signrank Wilcoxon符号秩检验(配对样本)

ranksum Wilcoxon秩和检验(独立样本)

chi2gof 卡方拟合优度检验

kstest 单样本Kolmogorov-Smirnov检验

kstest2 双样本Kolmogorov-Smirnov检验

lillietest Lilliefors检验


1.游程检验

对样本数据的随机性和独立性作出检验。通常人们认为满足随机性的样本数据也满足独立性。

在以一定顺序(如时间)排列的有序数列中,具有相同属性(如符号)的连续部分称为一个游程,一个游程中所包含++数据的个数++ 称为游程的长度,通常用R表示。

【例1-1】游程检验函数runstest使用示例

由于runstest函数返回的检验的p值p=0.4049>0.05,所以在显著性水平α=0.05下接受原假设H0:参与计算的数列出现顺序随机。


2.符号检验

【例2-1】符号检验函数示例

由于signtest函数返回的检验的p值p=0.0043<0.01,所以在显著性水平α=0.01下拒绝原假设H0,认为甲、乙两位候选人的支持率有非常显著党的差异。


3.Wilcoxon符号秩检验

符号检验只考虑了分布在中位数两侧的样本数据的个数,并没有考虑中位数两侧数据分布的++疏密程度的差别++,这就使得符号检验的结果比较粗糙,检验功效比较低。

Wilcoxon符号秩检验适用于单个样本中位数的检验,也适用于配对样本的比较检验,但并不要求样本之差服从正态分布,只要求服从对称分布。

【例3-1】调用signrank函数进行符号秩检验

zval %近似正态统计量

signedrank %Wilcoxon符号秩统计量

由于signrank函数返回的检验的p值p = 0.0298<0.05,所以在显著性水平α=0.05下拒绝原假设,故不能认为此组面粉数据的中位数为20。


4.Mann-Whitney秩和检验

【例4-1】调用ranksum函数进行秩和检验

由于ranksum函数返回的检验的p值p=0.0832>0.05,所以在显著性水平α=0.05下接受原假设,认为两组数据

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