【PCL】Segmentation 模块—— 基于图割算法的点云分割（Min-Cut Based Segmentation）

1、简介

PCL（Point Cloud Library）中的 Min-Cut Based Segmentation 是一种基于图割（Graph Cut）算法的点云分割方法，用于将点云数据分割为前景和背景。该方法通过构建图模型，利用最小割（Min-Cut）算法找到最优分割边界。

1.1 核心思想

a. 图模型构建：

将点云中的每个点视为图中的一个节点。
定义边的权重，包括：
- 数据项（Data Term）：表示点属于前景或背景的代价。
- 平滑项（Smoothness Term）：表示相邻点之间的一致性。

b. 最小割算法：

通过最小割算法将图分为前景和背景两部分，使得分割代价最小。

1.2 算法步骤

1). 输入点云 ：输入待分割的点云数据。

2). 设置种子点 ：手动或自动选择前景和背景的种子点。

3). 构建图 ：根据点云构建图模型，定义数据项和平滑项。

4). 计算最小割 ：使用最小割算法分割图。

5). 输出结果：得到分割后的前景和背景点云。

1.3 参数设置

前景种子点：标记为前景的点。
背景种子点：标记为背景的点。
Sigma：控制平滑项权重。
Radius：定义邻域范围。
Foreground Penalty：前景惩罚项。
Background Penalty：背景惩罚项。

2、代码示例

2.1 `min_cut_segmentation.cpp`

通过min_cut_segmentation.cpp这段代码，可以实现基于Min-Cut算法的点云分割，并将分割结果可视化：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <pcl/io/pcd_io.h> // PCL的文件IO模块，用于读取和保存点云数据
#include <pcl/point_types.h> // PCL点云数据类型的定义
#include <pcl/visualization/cloud_viewer.h> // PCL点云可视化模块
#include <pcl/filters/filter_indices.h> // 用于去除点云中的NaN点
#include <pcl/segmentation/min_cut_segmentation.h> // PCL的Min-Cut分割算法模块

int main ()
{
  // 创建一个点云对象，用于存储从PCD文件加载的点云数据
  pcl::PointCloud <pcl::PointXYZ>::Ptr cloud (new pcl::PointCloud <pcl::PointXYZ>);
  
  // 从PCD文件加载点云数据
  if ( pcl::io::loadPCDFile <pcl::PointXYZ> ("min_cut_segmentation_tutorial.pcd", *cloud) == -1 )
  {
    std::cout << "Cloud reading failed." << std::endl; // 如果加载失败，输出错误信息
    return (-1); // 返回-1表示程序异常退出
  }

  // 创建一个索引容器，用于存储去除NaN点后的点云索引
  pcl::IndicesPtr indices (new std::vector <int>);
  
  // 去除点云中的NaN点，并将有效点的索引存储在indices中
  pcl::removeNaNFromPointCloud(*cloud, *indices);

  // 创建Min-Cut分割对象
  pcl::MinCutSegmentation<pcl::PointXYZ> seg;
  
  // 设置输入点云
  seg.setInputCloud (cloud);
  
  // 设置有效点的索引
  seg.setIndices (indices);

  // 创建一个点云对象，用于存储前景种子点
  pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr foreground_points(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ> ());
  
  // 定义一个前景种子点
  pcl::PointXYZ point;
  point.x = 68.97;
  point.y = -18.55;
  point.z = 0.57;
  
  // 将前景种子点添加到前景点云中
  foreground_points->points.push_back(point);
  
  // 设置前景种子点
  seg.setForegroundPoints (foreground_points);

  // 设置Min-Cut分割算法的参数
  seg.setSigma (0.25); // 设置高斯平滑参数
  seg.setRadius (3.0433856); // 设置点云邻域搜索半径
  seg.setNumberOfNeighbours (14); // 设置邻域点的数量
  seg.setSourceWeight (0.8); // 设置前景权重

  // 创建一个容器，用于存储分割后的聚类结果
  std::vector <pcl::PointIndices> clusters;
  
  // 执行分割，并将结果存储在clusters中
  seg.extract (clusters);

  // 输出最大流的值（Min-Cut算法的计算结果）
  std::cout << "Maximum flow is " << seg.getMaxFlow () << std::endl;

  // 获取分割后的彩色点云（前景和背景用不同颜色表示）
  pcl::PointCloud <pcl::PointXYZRGB>::Ptr colored_cloud = seg.getColoredCloud ();
  
  // 创建一个点云可视化对象
  pcl::visualization::CloudViewer viewer ("Cluster viewer");
  
  // 显示彩色点云
  viewer.showCloud(colored_cloud);
  
  // 保持可视化窗口打开，直到用户关闭窗口
  while (!viewer.wasStopped ())
  {
  }

  return (0); // 程序正常退出
}

2.2 `CMakeLists.txt`

cmake_minimum_required(VERSION 3.5 FATAL_ERROR)

project(min_cut_segmentation)

find_package(PCL 1.5 REQUIRED)

include_directories(${PCL_INCLUDE_DIRS})
link_directories(${PCL_LIBRARY_DIRS})
add_definitions(${PCL_DEFINITIONS})

add_executable (min_cut_segmentation min_cut_segmentation.cpp)
target_link_libraries (min_cut_segmentation ${PCL_LIBRARIES})

3、运行结果

3.1 编译运行

bash 复制代码

mkdir build && cd build
cmake ..
make
./min_cut_segmentation

3.2 结果

处理前的点云文件min_cut_segmentation_tutorial.pcd

处理后

4、总结

应用场景

物体分割：从背景中分离目标物体。
场景分析：识别场景中的不同物体或区域。

优缺点

优点：能有效处理复杂场景，分割结果较准确。
缺点：对种子点选择敏感，计算复杂度较高。

5、参考理论

该算法的思想如下：

对于给定的点云，算法构建一个图，该图包含点云中的每个点作为一组顶点，以及两个额外的顶点，称为源点和汇点。图中每个对应于点云的顶点都与源点和汇点通过边连接。除此之外，每个顶点（除了源点和汇点）还有边连接对应的点与其最近邻点。

算法为每条边分配权重。共有三种不同类型的权重，让我们逐一分析：

首先，算法为点云之间的边分配权重。这个权重称为平滑代价（smooth cost），其计算公式为：
smoothCost = e − ( dist σ ) 2 \text{smoothCost} = e^{-\left(\frac{\text{dist}}{\sigma}\right)^2} smoothCost=e−(σdist)2

其中，dist 是点之间的距离。点之间的距离越远，边被切割的概率就越大。

接下来，算法设置数据代价（data cost）。数据代价由前景惩罚和背景惩罚组成。前景惩罚是连接点云点与源点的边的权重，具有用户定义的常数值。背景惩罚是连接点与汇点的边的权重，其计算公式为：
backgroundPenalty = ( distanceToCenter radius ) \text{backgroundPenalty} = \left(\frac{\text{distanceToCenter}}{\text{radius}}\right) backgroundPenalty=(radiusdistanceToCenter)

其中，distanceToCenter 是点到预期对象中心在水平面上的距离：
distanceToCenter = ( x − centerX ) 2 + ( y − centerY ) 2 \text{distanceToCenter} = \sqrt{(x - \text{centerX})^2 + (y - \text{centerY})^2} distanceToCenter=(x−centerX)2+(y−centerY)2

公式中的 radius 是该算法的输入参数，可以大致视为从对象中心向外的范围，超出该范围的点不属于前景（对象的水平半径）。

在所有准备工作完成后，算法进行最小割的搜索。基于对该割的分析，点云被分为前景点和背景点。