【力扣Hot 100】矩阵2

旋转图像:观察旋转前后矩阵,发现点 i, j的变化规律,即每4个点会一同交换位置。遍历起始点。

搜索二维矩阵:按行二分法

3. 旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

!https://assets.leetcode.com/uploads/2020/08/28/mat1.jpg

复制代码
输入:matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出:[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2:

!https://assets.leetcode.com/uploads/2020/08/28/mat2.jpg

复制代码
输入:matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出:[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示:

  • n == matrix.length == matrix[i].length
  • 1 <= n <= 20
  • 1000 <= matrix[i][j] <= 1000

题解

这一题最好在纸上打草稿。

首先,观察图像,发现:第 i 行第 j 列 会旋转到 第 j 行 倒数第 i 列

也就是 matrix[i, j] ⇒ matrix[j, n - i - 1]

按照上面的式子,就发现 matrix[j, n - i - 1] ⇒ matrix[n - i - 1, n - j - 1]

matrix[n - i - 1, n - j - 1] ⇒ matrix[n - j - 1, i]

matrix[n - j - 1, i] ⇒ matirx[i, j]

实现了闭环。也就是说,这四个点会绕一圈。所以,对于每4个点,我们都可以用下面这个式子来更新:

jsx 复制代码
int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
matrix[j][n - i - 1] = temp;

对于应该列举哪个 i, j,可以画图,然后就会发现 i 会列举 0 ~ n / 2 (下取整,n 为奇数的时候,不用列举中间的那一行)

j 列举 0 ~ (n + 1) / 2 (上取整,n为奇数的时候,要列举中间那一列)

也可以 i , j 反过来,范围也是正确的。

代码:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for(int i = 0; i < n / 2; i ++ ) {
            for(int j = 0; j < (n + 1) / 2; j ++ ) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
                matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
                matrix[j][n - i - 1] = temp;
            }
        }
    }
};

4. 搜索二维矩阵

编写一个高效的算法来搜索 *m* x *n* 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性:

  • 每行的元素从左到右升序排列。
  • 每列的元素从上到下升序排列。

示例 1:

!https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/11/25/searchgrid2.jpg

复制代码
输入:matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出:true

示例 2:

!https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/11/25/searchgrid.jpg

复制代码
输入:matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出:false

提示:

  • m == matrix.length
  • n == matrix[i].length
  • 1 <= n, m <= 300
  • 109 <= matrix[i][j] <= 109
  • 每行的所有元素从左到右升序排列
  • 每列的所有元素从上到下升序排列
  • 109 <= target <= 109

题解

我是一个喜欢偷懒的人,所以直接枚举每一行做二分

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        for(const auto& row : matrix) {
            int l = 0, r = matrix[0].size() - 1;
            while(l < r) {
                int mid = (l + r) >> 1;
                if(row[mid] >= target) r = mid;
                else l = mid + 1;
            }
            if(row[l] == target) return true;
        }
        return false;
    }
};
相关推荐
点云SLAM27 分钟前
二叉树算法详解和C++代码示例
数据结构·c++·算法·红黑树·二叉树算法
今天背单词了吗9808 小时前
算法学习笔记:19.牛顿迭代法——从原理到实战,涵盖 LeetCode 与考研 408 例题
笔记·学习·算法·牛顿迭代法
jdlxx_dongfangxing8 小时前
进制转换算法详解及应用
算法
why技术9 小时前
也是出息了,业务代码里面也用上算法了。
java·后端·算法
2501_9228955810 小时前
字符函数和字符串函数(下)- 暴力匹配算法
算法
IT信息技术学习圈11 小时前
算法核心知识复习:排序算法对比 + 递归与递推深度解析(根据GESP四级题目总结)
算法·排序算法
愚润求学11 小时前
【动态规划】01背包问题
c++·算法·leetcode·动态规划
会唱歌的小黄李11 小时前
【算法】贪心算法入门
算法·贪心算法
轻语呢喃12 小时前
每日LeetCode : 两数相加--链表操作与进位的经典处理
javascript·算法
钢铁男儿12 小时前
C# 接口(接口可以继承接口)
java·算法·c#