LeetCode100之全排列(46)--Java

1.问题描述

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案

示例1

输入： nums = $1,2,3$ 输出： $\[1,2,3$ , $1,3,2$ , $2,1,3$ , $2,3,1$ , $3,1,2$ , $3,2,1$ ]

示例2

输入： nums = $0,1$ 输出： $\[0,1$ , $1,0$ ]

示例3

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输入：nums = [1]输出：[[1]]

提示

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

难度等级

中等

题目链接

全排列

2.解题思路

这道题要求我们返回所有可能的全排列，每一个数都有可能在每一个位置出现，这里我们要用到回溯的思想。

在解题之前，我们要先来定义一些变量，我们的一个排列，可以用一个List集合来表示，我们可以用一个辅助的List集合来寻找所有的全排列，并定义一个用来存储最终所有全排列的List数组(data)，接着，我们还需要一个标识数组，来标识nums中的哪些数已经在当前排列中出现过了，防止出现同一个nums $i$ ，在一个排列中排了两次。

java 复制代码

        List<List<Integer>> data = new ArrayList<>();
        boolean[] used = new boolean[nums.length];

这道题我们可以编写一个递归+回溯的方法来找到所有的排列。

递归的结束条件是当辅助List的个数等于nums数组的个数时，说明所有的数都已经拿出来进行排列了，已经得到一个新的排列，这时，创建一个新的List将辅助数组的元素存入新的List中，再将List存入最终用来存储所有全排列的List集合中，然后直接返回即可。

java 复制代码

        //如果list的大小 = nums的个数,说明得到一个排列
        if(list.size() == nums.length){
            //添加新的排列
            data.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }

正常的递归逻辑也很简单，用一个for循环对nums数组进行遍历，先判断当前的数是否已经在辅助List排列了，如果已经在List中排列，则跳过这一个数。

java 复制代码

        //遍历nums数组,将还没排列的数字取出来进行排序
        for(int i = 0;i < nums.length;i++){
            //已经被用过的数，直接跳过
            if(used[i] == true){
                continue;
            }
            ......
         }

如果还没有在参与排列，则将标记改为true并添加到辅助List中，参与排列，接着递归调用当前方法继续进行查找。找到包含当前子排列的所有排列之后，我们还需要对当前的排列进行回溯，将标记重新改回false，并将当前对应的这个数从辅助list中取出，防止对后面的排列造成影响。

java 复制代码

        //遍历nums数组,将还没排列的数字取出来进行排序
        for(int i = 0;i < nums.length;i++){
            ......
            //标记为已使用
            used[i] = true;
            //添加到当前的排列中
            list.add(nums[i]);
            //递归
            backtrack(data,list,nums,used);
            //回溯
            list.remove(list.size()-1);
            used[i] = false;
        }

当递归方法完全执行完成之后，直接将用来存储全排列的List集合(data)返回即可。

java 复制代码

        backtrack(data,new ArrayList<Integer>(),nums,used);
        return data;

3.代码展示

java 复制代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> data = new ArrayList<>();
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        backtrack(data,new ArrayList<Integer>(),nums,used);
        return data;
    }
    public void backtrack(List<List<Integer>> data,List<Integer> list,int[] nums,boolean[] used){
        //如果list的大小 = nums的个数,说明得到一个排列
        if(list.size() == nums.length){
            //添加新的排列
            data.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        //遍历nums数组,将还没排列的数字取出来进行排序
        for(int i = 0;i < nums.length;i++){
            //已经被用过的数，直接跳过
            if(used[i] == true){
                continue;
            }
            //标记为已使用
            used[i] = true;
            //添加到当前的排列中
            list.add(nums[i]);
            //递归
            backtrack(data,list,nums,used);
            //回溯
            list.remove(list.size()-1);
            used[i] = false;
        }
    }
}

4.总结

这道题没什么太大的难度，采用回溯+递归的方法穷尽所有的排列可能，让每一个数在每一个位置都出现一次。好了，这道题没啥好啰嗦的，祝大家刷题愉快，早日上岸！