计数排序算法

基本思想

先确定待排序数组的最大值(Max)和最小值(Min),随后创建Max - Min + 1个长度的数组称为计数数组,计数数组的索引对应着待排序数组中元素的值,数组的值表示该元素的出现次数。通过从前往后或者从后往前遍历数组,用数组下标+Min得到已排序好数组的值。并且累加每个位置的计数,得到每个元素的最终位置。最后依次将元素放回到结果数组中,得到排序后的数组。

示例

假设我们有以下数组需要排序:[4, 2, 2, 8, 3, 3, 1]

1、确定范围 :最大值是 8,最小值是 1。
2、创建计数数组 :根据最大值和最小值,创建计数数组 C,其长度为 最大值 - 最小值 + 1,即 C[0] 对应数字 1,C[7] 对应数字 8。

bash 复制代码
C[0] = 0  (表示数字 1 出现次数)
C[1] = 0  (表示数字 2 出现次数)
C[2] = 0  (表示数字 3 出现次数)
C[3] = 0  (表示数字 4 出现次数)
C[4] = 0  (表示数字 5 出现次数)
C[5] = 0  (表示数字 6 出现次数)
C[6] = 0  (表示数字 7 出现次数)
C[7] = 0  (表示数字 8 出现次数)

3、统计每个数字的出现次数

bash 复制代码
C[0] = 1 (数字 1 出现 1 次)
C[1] = 2 (数字 2 出现 2 次)
C[2] = 2 (数字 3 出现 2 次)
C[3] = 1 (数字 4 出现 1 次)
​​​​​​​C[7] = 1 (数字 8 出现 1 次)

4、累加计数数组 :为了确定每个元素的位置,累加每个元素的计数值。

5、将元素放入结果数组 :根据累加后的计数数组,将原数组的元素放到排序后的结果数组中。

排序后的结果:[1, 2, 2, 3, 3, 4, 8]

复杂度

时间复杂度 :O(n + k),其中 n 是待排序数组的元素个数,k 是待排序数组中的最大值和最小值之间的范围(即最大值Max与最小值Min之差)。

如果数组中的元素范围(k)不大,那么计数排序的时间复杂度可以接近 O(n),适合用于范围较小的整数排序。

如果元素范围 k 很大,计数排序的空间和时间复杂度就会受到影响。

空间复杂度:O(n + k),需要额外的空间来存储计数数组和排序后的数组。

稳定性:计数排序是稳定的。

代码实现

java 复制代码
public static void countingSort(int[] arr) {
        // 1. 找到最大值和最小值
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int num : arr) {
            if (num > max) max = num;
            if (num < min) min = num;
        }

        // 2. 创建计数数组
        int range = max - min + 1;
        int[] count = new int[range];

        // 3. 统计每个元素的出现次数
        for (int num : arr) {
            count[num - min]++;
        }

        // 4. 累加计数数组
        for (int i = 1; i < count.length; i++) {
            count[i] += count[i - 1];
        }

        // 5. 构造排序后的数组
        int[] sortedArr2 = new int[arr.length];
        for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
            sortedArr2[count[arr[i] - min] - 1] = arr[i];
            count[arr[i] - min]--;
        }

        // 6. 将排序后的数组复制回原数组
        System.arraycopy(sortedArr, 0, arr, 0, arr.length);
    }
java 复制代码
   这段代码是简化版的累加计数过程,可以代替上段代码的4-5步,适用于重复元素出现过多的情况
        int[] sortedArr = new int[arr.length];
        int j = 0;
        for (int i = 0; i <= arr.length - 1; i++) {
            while(count[j] == 0){
                j++;
            }
            sortedArr[i] = j + min;
            count[j]--;
        }
相关推荐
森焱森23 分钟前
水下航行器外形分类详解
c语言·单片机·算法·架构·无人机
QuantumStack2 小时前
【C++ 真题】P1104 生日
开发语言·c++·算法
写个博客3 小时前
暑假算法日记第一天
算法
绿皮的猪猪侠3 小时前
算法笔记上机训练实战指南刷题
笔记·算法·pta·上机·浙大
hie988944 小时前
MATLAB锂离子电池伪二维(P2D)模型实现
人工智能·算法·matlab
杰克尼4 小时前
BM5 合并k个已排序的链表
数据结构·算法·链表
.30-06Springfield5 小时前
决策树(Decision tree)算法详解(ID3、C4.5、CART)
人工智能·python·算法·决策树·机器学习
我不是哆啦A梦5 小时前
破解风电运维“百模大战”困局,机械版ChatGPT诞生?
运维·人工智能·python·算法·chatgpt
xiaolang_8616_wjl5 小时前
c++文字游戏_闯关打怪
开发语言·数据结构·c++·算法·c++20
small_wh1te_coder5 小时前
硬件嵌入式学习路线大总结(一):C语言与linux。内功心法——从入门到精通,彻底打通你的任督二脉!
linux·c语言·汇编·嵌入式硬件·算法·c