【Excel笔记_4】平均绝对偏差(MAD,Mean Absolute Deviation)的EXCEL公式表达

平均绝对偏差(MAD,Mean Absolute Deviation),其数学表达式如下:

M A D S = 1 N ∑ t = 1 N ∣ S t − S ‾ ∣ MAD_S = \frac{1}{N} \sum_{t=1}^{N} |S_t - \overline{S}| MADS=N1t=1∑N∣St−S∣

在 Excel 中,可以用以下公式计算 MAD

假设数据如下:

A列 (S值)
10
12
15
18
20

假设你的数据范围在 A1:A5,你可以用以下 Excel 公式计算 MAD:

  1. 计算均值:

    excel 复制代码
    =AVERAGE(A1:A5)
  2. 计算每个值与均值的绝对偏差:

    excel 复制代码
    =ABS(A1 - AVERAGE($A$1:$A$5))

    (拖动填充以适用于整个数据列)

  3. 计算 MAD:

    excel 复制代码
    =AVERAGE(B1:B5)

    或者合并步骤,直接写:

    excel 复制代码
    =AVERAGE(ABS(A1:A5 - AVERAGE(A1:A5)))

    ⚠️ 注意: 直接输入 ABS(A1:A5 - AVERAGE(A1:A5)) 可能会导致数组计算错误,因此可以用 数组公式 (在 Excel 的较老版本中需要 Ctrl + Shift + Enter 结束输入)。

另一种方法(使用 Excel 2021/365 的 LET 函数):

如果 Excel 版本支持 LET,可以简化计算:

excel 复制代码
=LET(mean, AVERAGE(A1:A5), AVERAGE(ABS(A1:A5 - mean)))

这个公式更加易读,并且可以减少重复计算 AVERAGE(A1:A5),提高效率。

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