平均绝对偏差(MAD,Mean Absolute Deviation),其数学表达式如下:
M A D S = 1 N ∑ t = 1 N ∣ S t − S ‾ ∣ MAD_S = \frac{1}{N} \sum_{t=1}^{N} |S_t - \overline{S}| MADS=N1t=1∑N∣St−S∣
在 Excel 中,可以用以下公式计算 MAD:
假设数据如下:
A列 (S值) |
---|
10 |
12 |
15 |
18 |
20 |
假设你的数据范围在 A1:A5
,你可以用以下 Excel 公式计算 MAD:
-
计算均值:
excel=AVERAGE(A1:A5)
-
计算每个值与均值的绝对偏差:
excel=ABS(A1 - AVERAGE($A$1:$A$5))
(拖动填充以适用于整个数据列)
-
计算 MAD:
excel=AVERAGE(B1:B5)
或者合并步骤,直接写:
excel=AVERAGE(ABS(A1:A5 - AVERAGE(A1:A5)))
⚠️ 注意: 直接输入
ABS(A1:A5 - AVERAGE(A1:A5))
可能会导致数组计算错误,因此可以用 数组公式 (在 Excel 的较老版本中需要Ctrl + Shift + Enter
结束输入)。
另一种方法(使用 Excel 2021/365 的 LET
函数):
如果 Excel 版本支持 LET
,可以简化计算:
excel
=LET(mean, AVERAGE(A1:A5), AVERAGE(ABS(A1:A5 - mean)))
这个公式更加易读,并且可以减少重复计算 AVERAGE(A1:A5)
,提高效率。