激光测距仪中使用的相位法飞行时间(Phase-based Time-of-Flight, ToF)是一种通过测量调制光信号的相位差来计算距离的高精度方法。以下是详细解释:
一、核心原理:用"波的延迟"测距离
想象你向一堵墙拍手,通过回声的延迟时间可以估算距离。相位法类似这种思路,但用的是光波而非声波,且不直接测时间,而是通过光的"波形延迟"来间接计算距离。
关键步骤:
发射调制光波 :
激光器发射一束强度按正弦波规律变化的光(例如每秒波动1000万次,即频率10MHz)。
类似手电筒快速明暗交替,但速度快到肉眼无法察觉。
接收反射信号 :
光打到目标后反射回来,被接收器捕捉到。由于光需要时间往返,反射波的波形会比发射波滞后(相位差)。
测量相位差 :
比较发射波和反射波的波形,计算两者的相位差(例如相差半圈,即180°)。这个差值直接对应光的飞行时间,从而算出距离。
光电探测器:接收反射光,将其转换为电信号(与发射信号同频率但相位滞后)。
混频器(Mixer):将发射信号与接收信号混合,生成包含相位差信息的低频信号(差频信号)。
相位检测电路:通过低通滤波和相位比较器(如锁相环PLL)精确提取相位差。
二、为什么相位差能换算成距离?
![](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/eaf67e4ae743432ca6a9b9ad073e4cbd.png)
公式推导(简化版):
![](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/e9425a1cb4c44e768aad6de00a9ea458.png)
![](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/595513c9cb01402eba185319c0713054.png)
例如
![](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/4093f1b7a895459ab8984266d2ac2707.png)
三、为什么需要多频率调制?
问题:相位差的周期性限制
![](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/a216d2ac98d147c39f2dc3f127b60407.png)
单频调制的局限性
++最大无歧义距离:++
![](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/6ae321c268d94f3e8ea2376796b195b0.png)
10MHz 调制时,D(max )=15米。超过15米时,相位差会"循环"(如30 米目标与15米目标的相位差相同)。
++**因此也就是为了解决刻度尺嵌套。**但是在此之前,我们还需要说到的就是,为什么超过15米时,相位差会"循环"??++
在相位法激光测距中,单频调制的局限性源于相位差的周期性特性。当目标距离超过某一阈值时,相位差会"循环"(即出现多值性),导致无法唯一确定实际距离。
++1. 基本公式回顾++
相位法的核心公式为:
++2.相位差的周期性++
相位差的取值范围:
(即 0∼360度)
当相位差超过 2π 时,实际测量的相位差会被"截断"到 0∼2π 范围内。
为什么最大无歧义距离是半波长?
解决方法:多频率组合
低频扩展量程 :
加入一个低频信号(例如1MHz,波长300米),此时最大无歧义距离为150米。虽然精度较低,但能确定距离的大致范围。
高频提升精度 :
高频信号(如10MHz)提供厘米级精度,但只能覆盖短距离。通过结合高低频数据,既能确定大致范围(低频),又能精确到厘米(高频)。
++双频调制的实现++
![](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/448c1f6fd8d64e9a8df18a4c765babfd.png)
![](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/d86bb31c27a04e9c932af6ad05d2124e.png)
中国剩余定理 Chinese Remainder Theorem, CRT
通过多个频率的相位差组合,解算唯一距离。
++如果你还是不懂!????接着看下去!++
多频调制的本质到底是什么?
以下通过一个具体数值案例 和刻度尺嵌套的比喻
想象你有一把主尺(刻度10cm)和一把副尺(刻度9cm)。当两把尺子对齐时,重复的刻度间隔会形成一个更长的"等效刻度",从而扩展测量范围:
主尺:每10cm一个标记(0, 10, 20, 30, ...)。
副尺:每9cm一个标记(0, 9, 18, 27, ...)
等效刻度 :主副尺标记首次重合在 90cm(最小公倍数),等效刻度间隔为90cm。
意义:通过两把尺子的组合,原本只能测10cm或9cm的尺子,现在可以唯一确定0~90cm内的任意距离。
类比到多频调制:
不同频率的调制信号相当于不同刻度的尺子。
通过组合它们的相位差信息,等效生成一个"长刻度尺",消除单频的周期性模糊。
接下来我们再次举例子:
通俗易懂的来说就是。
假设两人各拿一个同步闪烁的手电筒(同频率),A站在山顶,B站在山脚:
-
A打开手电筒,B看到光后立即打开自己的手电筒。
-
A看到B的光时,发现B的光比自己的延迟了"半次闪烁"(相位差)。
-
已知闪烁频率和光速,A就能算出山的距离。
相位法正是通过这种"闪烁延迟"来测距,只不过用的是高频不可见激光,并由电子电路自动计算相位差。
不同频率的光调制信号实现测距,每一个测尺的回波信号分别再对应内光
路和外光路两段信号,通过计算外光路和内光路信号之间的相位差,即可获得该段测尺测
量的距离值。
任意两个直接测尺频率的差值可以作为新的间接测尺频率,其测尺长度由间接测尺频率决定,相位差由原来两个直接测尺的相位差的差值计算得到。
例如由 200MHz 和 160MHz 的两个测尺频率,可以得到 40MHz 的间接测尺信号,间接测尺长度为 3.75m ;由 152MHz 和 153MHz 的两个测尺频率信号,可以得到 1MHz 的间接测尺信号,间接测尺长度为 150m
本算法共使用了 10 组测尺,测尺长度由大到小依次 150m 、 21.42m 、 18.75m 、 3.75m 、 3.19m 、
3.12m 、 0.98m 、 0.98m 、 0.93m 、 0.75m 。由前述公式可知,对于特定测尺,只能得到不足 2π
部分相位差对应的距离,即每个测尺最大测量距离不超过其测尺长度。
为了保证测距的精度,需要小的测尺,而为了保证测量的距离,需要大的测尺。因此,必须
使用多测尺衔接算法,才能同时获得高精度和远距离的测量。