leetcode_双指针 160.相交链表

160.相交链表

  • 给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ,请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点,返回 null 。

  • 思路:

    • 本题中,交点不是数值相等,而是指针相等

    • 双指针遍历两遍后必定相遇,因为它们走过的路径长度相同,最终会在交点相遇

    • 推导:

      假设::链表 A 长度为 m,即 headA 到 null 的长度。链表 B 长度为 n,即 headB 到 null 的长度。相交部分长度为 c,即交点 intersectNode 到 null 的长度

      headA 到交点的距离为 a,即 m = a + c

      headB 到交点的距离为 b,即 n = b + c

      用等式表示为:

      链表 A 的路径: a + c

      链表 B 的路径: b + c

      • 双指针走的路径

        假设 pointerA 从 headA 开始,pointerB 从 headB 开始:

        第一轮遍历

        pointerA 走过 m(即 a + c)步后到达 null,然后跳到 headB

        pointerB 走过 n(即 b + c)步后到达 null,然后跳到 headA

        第二轮遍历

        pointerA 继续从 headB 走 b 步,此时已到达交点

        pointerB 继续从 headA 走 a 步,此时已到达交点

        也就是说,两个指针在同时走过 a + b + c 步时,同时到达相交点,最终两个指针走过的总步数都是:m + n = (a + c) + (b + c) = a + b + 2c

        由于两者的步数完全相同,它们一定会在第二轮遍历的 c 步处相遇,也就是相交点,反之如果遍历两边后两指针都不相遇,说明不存在交点

    -

bash 复制代码
def getIntersectionNode(headA, headB):
    # 如果链表 A 或者链表 B 为空,直接返回 null
    if not headA or not headB:
        return None
    
    # 初始化两个指针
    pointerA = headA
    pointerB = headB
    
    # 当两个指针没有相遇,且都没有遍历完两个链表时
    while pointerA != pointerB:
        # 指针 A 遍历完后指向链表 B 的头部,指针 B 遍历完后指向链表 A 的头部
        pointerA = pointerA.next if pointerA else headB
        pointerB = pointerB.next if pointerB else headA
    
    return pointerA  # 如果相交,返回相交的节点;如果没有相交,返回 None
  • 时间复杂度: O(m+n),每个指针最多只走 m + n 步
  • 空间复杂度: O(1)
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