4.回归与聚类算法 4.1线性回归

4.1.1 线性回归的原理

1 线性回归应用场景:

房价预测

销售额度预测

金融:贷款额度预测,利用线性回归以及系数分析因子

2 什么是线性回归

1) 定义:利用回归方程(函数)对一个或者多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间关系进行建模的一种分析方式。

2)特点:只有一个自变量的情况称为单变量回归,多于一个自变量情况叫做多元回归。

线性关系不等同于线性模型。

线性模型有两种:自变量一次,参数一次

而线性关系就是自变量与参数都是一次的。

4.1.2 线性回归的损失和优化原理

目标:求模型参数

模型参数能够使得预测准确

损失函数/cost/成本函数/目标函数/最小二乘法:含义相同,只是名字不同

1 损失函数

2 优化算法

1)正规方程

如何去求模型当中的w,使得损失最小?(目的是找到最小损失对应的w的值)

线性回归经常使用的两种优化算法有:正规方程(天才,直接求解w),梯度下降(普通人,试错,改进)

拓展:y=ax^2+bx+c

y'=2ax+b=0

x=-b/2a

2)梯度下降

所以有了"梯度下降"这一优化算法,回归就有了"自动学习"的能力。

4.1.3 线性回归API

4.1.4 波士顿房价预测

流程:

1)获取数据集

2)划分数据集

3)特征工程:无量纲化-标准化

4)预估器流程:fit--> 模型

coef_ intercept

  1. 模型评估
回归性能评估:

对比:



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