双指针思想

双指针（Two Pointers）是一种常用的算法思想，通过使用两个指针（通常是下标或迭代器）在数组、链表或字符串中协同工作，高效解决一些问题。双指针的核心思想是通过指针的移动来减少时间复杂度，通常将暴力解法的 O(n²) 优化为 O(n)。

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1. 双指针的常见形式

双指针的常见形式包括：

1. 左右指针 ：
   • 两个指针从两端向中间移动。
   • 适用于有序数组或字符串的问题（如两数之和、反转字符串等）。
2. 快慢指针 ：
   • 两个指针以不同的速度移动。
   • 适用于链表问题（如判断链表是否有环、找到链表的中间节点等）。
3. 滑动窗口 ：
   • 两个指针同向移动，维护一个窗口。
   • 适用于子数组或子字符串问题（如最短/最长子数组、无重复字符子串等）。

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2. 左右指针

核心思想

• 两个指针分别指向数组或字符串的两端，根据条件向中间移动。
• 适用于有序数据。

经典问题

1. 两数之和：

   • 给定一个有序数组和一个目标值，找到两个数使它们的和等于目标值。

   • 代码实现：

     vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
         int left = 0, right = nums.size() - 1;
         while (left < right) {
             int sum = nums[left] + nums[right];
             if (sum == target) {
                 return {left, right};
             } else if (sum < target) {
                 left++;
             } else {
                 right--;
             }
         }
         return {};
     }

2. 反转字符串：

   • 给定一个字符数组，将其反转。

   • 代码实现：

     void reverseString(vector<char>& s) {
         int left = 0, right = s.size() - 1;
         while (left < right) {
             swap(s[left], s[right]);
             left++;
             right--;
         }
     }

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3. 快慢指针

核心思想

• 两个指针以不同的速度移动，通常用于链表问题。
• 快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步。

经典问题

1. 判断链表是否有环：

   • 使用快慢指针，如果快指针追上慢指针，则链表有环。

   • 代码实现：

     bool hasCycle(ListNode* head) {
         ListNode* slow = head;
         ListNode* fast = head;
         while (fast && fast->next) {
             slow = slow->next;
             fast = fast->next->next;
             if (slow == fast) {
                 return true;
             }
         }
         return false;
     }

2. 找到链表的中间节点：

   • 快指针到达链表末尾时，慢指针正好在中间。

   • 代码实现：

     ListNode* middleNode(ListNode* head) {
         ListNode* slow = head;
         ListNode* fast = head;
         while (fast && fast->next) {
             slow = slow->next;
             fast = fast->next->next;
         }
         return slow;
     }

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4. 滑动窗口

核心思想

• 两个指针同向移动，维护一个窗口。
• 适用于子数组或子字符串问题。

经典问题

1. 无重复字符的最长子字符串：

   • 找到不包含重复字符的最长子字符串。

   • 代码实现：

     int lengthOfLongestSubstring(string s) {
         int left = 0, right = 0;
         int max_len = 0;
         unordered_set<char> window;
         while (right < s.size()) {
             if (window.find(s[right]) == window.end()) {
                 window.insert(s[right]);
                 max_len = max(max_len, right - left + 1);
                 right++;
             } else {
                 window.erase(s[left]);
                 left++;
             }
         }
         return max_len;
     }

2. 和大于等于目标值的最短子数组：

   • 找到和大于等于目标值的最短子数组。

   • 代码实现：

     int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
         int left = 0, right = 0;
         int sum = 0;
         int min_len = INT_MAX;
         while (right < nums.size()) {
             sum += nums[right];
             while (sum >= target) {
                 min_len = min(min_len, right - left + 1);
                 sum -= nums[left];
                 left++;
             }
             right++;
         }
         return min_len == INT_MAX ? 0 : min_len;
     }

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5. 双指针的适用场景

1. 有序数组或字符串 ：
   • 左右指针适用于有序数据。
2. 链表问题 ：
   • 快慢指针适用于链表问题。
3. 子数组或子字符串问题 ：
   • 滑动窗口适用于子数组或子字符串问题。

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6. 总结

• 双指针是一种高效的算法思想，通过两个指针的协同工作，可以将时间复杂度从 O(n²) 优化为 O(n)。
• 左右指针、快慢指针和滑动窗口是双指针的常见形式，分别适用于不同的问题场景。
• 掌握双指针思想，可以高效解决许多数组、链表和字符串相关的问题。