分巧克力（二分查找）

vir022025-02-21 12:56

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#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  // 请在此输入您的代码
  int n,k;
  cin>>n>>k;
  int N=100005;
  int a[N],b[N];
  for(int i=0;i<n;i++){
    cin>>a[i]>>b[i];
  }
  int l=1,r=1e5;
  int ans;
  while(l<=r){
    int mid=l+(r-l)/2;
    long long cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
      cnt+=a[i]/mid*(b[i]/mid);
    }
    if(cnt>=k){
      ans=mid;
      l=mid+1;
    } else{
      r=mid-1;
    }
  }
  cout<<ans;
  return 0;
}

二分查找的核心在于找到**单调性，**具体来说：

如果某个边长 mid 可以切割出至少 K 块巧克力 ，那么 任何比 mid 小的边长都能切割出更多（或者至少同样多）块巧克力。
如果某个边长 mid 无法切割出至少 K 块巧克力 ，那么 任何比 mid 大的边长也无法满足条件。

这意味着我们可以使用 二分查找 来找到最大可行的边长。

cnt ：计算当前 mid 下每块巧克力可以切割出的块数

注意cnt+=a $i$ /mid*(b $i$ /mid); 如果写成cnt += a $i$ * b $i$ / mid;先乘法会溢出导致结果出错，所以要先分别除以mid再乘。

判断条件：

如果 cnt >= k，说明当前 mid 可以切割出足够多的巧克力块。此时，可以尝试增大 mid，因此调整 l = mid + 1，并将 ans = mid 记录下来。

如果 cnt < k，说明 mid 太大，无法切割出足够的块数，因此将 r = mid - 1，减少 mid 的值