leetcode_位运算 190.颠倒二进制位

190. 颠倒二进制位

  • 颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

1. 字符串

bash 复制代码
class Solution:
    # @param n, an integer
    # @return an integer
    def reverseBits(self, n):
        res = "" # 创建一个保存结果的空字符串
        for b in str(bin(n))[2:]:
        	# 遍历n的二进制数
            res = b + res 
            # 把每一位从头部插入res
        while len(res) < 32:
            res += "0"
            
        return int(res, 2)
  • 执行过程:

    • 假设输入 n = 43261596(即二进制为00000010100101000001111010011100),反转过程如下:

    • 二进制字符串:bin(43261596) 得到 '0b10100101000001111010011100',去掉 '0b' 后得到 '10100101000001111010011100'

    • 反转字符串:遍历每一位,将其按顺序添加到 r 前面:

      • r = '0'
        r = '00'
        r = '000'
        r = '0000'
        (继续添加,直到所有位反转)
        最终得到r = '00111001011110000010100101000000'
    • 确保长度为 32 位:反转后的 r 已经是 32 位,所以无需额外填充0

    • 返回结果:将 r = '00111001011110000010100101000000' 转换为整数,得到 964176192

  • 时间复杂度: O(n)

  • 空间复杂度: O(1)

2. 循环

bash 复制代码
class Solution:
    # @param n, an integer
    # @return an integer
    def reverseBits(self, n):
        result = 0
        for i in range(32):
            result <<= 1  
            # 左移 result 为 1 位
            result |= (n & 1)  
            # 将 n 的最低有效位加到 result 中
            n >>= 1  
            # n 右移 1 位
        return result
  • 执行过程:

    • 第1 步(i = 0):

      num = 43261596 = 00000010100101000001111010011100

      提取最低有效位:num & 1 = 0(最低位是 0)

      result = result << 1 = 0 << 1 = 0(将 result 左移一位,为下一位腾出空间)

      result |= 0 → result = 0(将提取的位加到 result 中)

      num >>= 1 → num = 21630798(右移 num,去掉最低位)

    • 第 2 步(i = 1):

      num = 21630798 = 0000001010010100000111101001110

      提取最低有效位:num & 1 = 0(最低位是 0)

      result = result << 1 = 0 << 1 = 0

      result |= 0 → result = 0

      num >>= 1 → num = 10815399

    • 第 3 步(i = 2):

      num = 10815399 = 000000101001010000011110100111

      提取最低有效位:num & 1 = 1(最低位是 1)

      result = result << 1 = 0 << 1 = 0

      result |= 1 → result = 1(将提取的 1 加到 result 中)

      num >>= 1 → num = 5407699

    • 第 4 步(i = 3):

      num = 5407699 = 00000010100101000001111010011

      提取最低有效位:num & 1 = 1(最低位是 1)

      result = result << 1 = 1 << 1 = 2

      result |= 1 → result = 3

      num >>= 1 → num = 2703849

    • 第 5 步(i = 4):

      num = 2703849 = 0000001010010100000111101001

      提取最低有效位:num & 1 = 1(最低位是 1)

      result = result << 1 = 3 << 1 = 6

      result |= 1 → result = 7

      num >>= 1 → num = 1351924

    • 第 6 步(i = 5):

      num = 1351924 = 000000101001010000011110100

      提取最低有效位:num & 1 = 0(最低位是 0)

      result = result << 1 = 7 << 1 = 14

      result |= 0 → result = 14

      num >>= 1 → num = 675962

      ...(继续这个过程直到处理完所有 32 位)

    • 直到第 32 步:

      经过 32 次循环,num 会变成 0,result 存储了反转后的二进制值

  • 时间复杂度: O(32) = O(1)

  • 空间复杂度: O(1)

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