74. 搜索二维矩阵（LeetCode 热题 100）

题目来源;

74. 搜索二维矩阵 - 力扣（LeetCode）

题目内容：

给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：

每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入： matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
**输出：**true

示例 2：

输入： matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
**输出：**false

思路分析：

思路一：暴力解法遍历矩阵（二维数组）

思路二：二分查找

代码实现(思路一：暴力解法)：（替大家试过了提交之后会通过）

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int n=matrix.size();//行数
        int m=matrix[0].size();//列数
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(matrix[i][j]==target)
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

代码实现(思路二：二分查找)：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        //二分法  开区间写法
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        int left=-1;int right= m*n;
        while(left+1<right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            int x=matrix[mid/n][mid%n];
            if(x==target)  return true;
            else if(x<target) left=mid;
            else right=mid;
        }
        return false;
    }
};

题目心得：

自己写的算法超时
思考用闭区间的二分法怎么实现
这个二分法光顾着背模板了没有去理解代码这道题写不出来了也看不懂题解

这道题目用开区间去做，在积累一下开区间的代码模板来源：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）

cpp 复制代码

class Solution {

    // lower_bound 返回最小的满足 nums[i] >= target 的下标 i

    // 如果数组为空，或者所有数都 < target，则返回 nums.size()

    // 要求 nums 是非递减的，即 nums[i] <= nums[i + 1]

    int lower_bound(vector<int>& nums, int target) {

        int left = -1, right = nums.size(); // 开区间 (left, right)

        while (left + 1 < right) { // 区间不为空

            // 循环不变量：

            // nums[left] < target

            // nums[right] >= target

            int mid = left + (right - left) / 2;

            if (nums[mid] >= target) {

                right = mid; // 范围缩小到 (left, mid)

            } else {

                left = mid; // 范围缩小到 (mid, right)

            }

        }

        // 循环结束后 left+1 = right

        // 此时 nums[left] < target 而 nums[right] >= target

        // 所以 right 就是第一个 >= target 的元素下标

        return right;

    }

二分查找原理很容易弄懂，但是在写的时候有边界值问题要处理，我今日遇到的问题就是，答案给出的开区间的写法，我只会闭区间的模板，但我又无法用闭区间去解决这道题。
对于二分查找还要知道自己要返回什么
（先这样后面有了全新的理解之后，再回来补充）