常见的排序算法可以分为以下几类：
1. 比较排序
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冒泡排序（Bubble Sort）
- 时间复杂度：O(n²)
- 空间复杂度：O(1)
- 原理：重复遍历数组，比较相邻元素并交换，直到没有需要交换的元素为止。
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选择排序（Selection Sort）
- 时间复杂度：O(n²)
- 空间复杂度：O(1)
- 原理：每次从未排序部分选择最小（或最大）的元素，放到已排序部分的末尾。
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插入排序（Insertion Sort）
- 时间复杂度：O(n²)
- 空间复杂度：O(1)
- 原理：将未排序部分的元素逐个插入到已排序部分的正确位置。
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希尔排序（Shell Sort）
- 时间复杂度：O(n log n) ~ O(n²)（取决于步长序列）
- 空间复杂度：O(1)
- 原理：改进的插入排序，通过将数组分成多个子序列进行排序，逐步缩小子序列的间隔。
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归并排序（Merge Sort）
- 时间复杂度：O(n log n)
- 空间复杂度：O(n)
- 原理：分治法，将数组分成两半，分别排序后再合并。
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快速排序（Quick Sort）
- 时间复杂度：O(n log n)（平均），O(n²)（最坏）
- 空间复杂度：O(log n)（递归栈）
- 原理：分治法，选择一个基准元素，将数组分为小于基准和大于基准的两部分，递归排序。
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堆排序（Heap Sort）
- 时间复杂度：O(n log n)
- 空间复杂度：O(1)
- 原理：利用堆数据结构，将数组构建成最大堆（或最小堆），然后逐个取出堆顶元素。
2. 非比较排序
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计数排序（Counting Sort）
- 时间复杂度：O(n + k)（k为数据范围）
- 空间复杂度：O(k)
- 原理：适用于整数排序，统计每个元素的出现次数，然后根据统计结果输出排序后的数组。
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桶排序（Bucket Sort）
- 时间复杂度：O(n + k)（k为桶的数量）
- 空间复杂度：O(n + k)
- 原理：将元素分配到多个桶中，每个桶分别排序，最后合并。
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基数排序（Radix Sort）
- 时间复杂度：O(n * k)（k为最大数字的位数）
- 空间复杂度：O(n + k)
- 原理：按位排序，从最低位到最高位依次进行排序。
3. 其他排序
- TimSort
- 时间复杂度：O(n log n)
- 空间复杂度：O(n)
- 原理：结合了归并排序和插入排序，广泛应用于Python和Java等语言的标准库中。
4. 稳定性
- 稳定排序：相等元素的相对顺序在排序前后保持不变（如：冒泡排序、插入排序、归并排序、计数排序、基数排序）。
- 不稳定排序：相等元素的相对顺序可能改变（如：选择排序、快速排序、堆排序）。
5. 适用场景
- 小规模数据：插入排序、冒泡排序、选择排序。
- 大规模数据：快速排序、归并排序、堆排序。
- 特定场景：计数排序、基数排序适用于整数排序，桶排序适用于均匀分布的数据。
选择合适的排序算法取决于数据规模、数据分布、稳定性要求以及时间和空间复杂度的权衡。