数据可视化02-PCA降维

一、PCA

**PCA做什么?**找坐标系。

**目标?**二维降到一维,信息保留最多。

**怎么样最好?**数据分布最分散的方向(方差最大),作为主成分(坐标轴)。

二、怎么找主成分?

PC1的确定: 每个点的 之和最小, 之和最大。

**PC2的确定:**过原点,且与PC1垂直。

**PCA降维的核心思想是:**用少数几个最重要的方向(主成分PC1)来表示数据,而不是用所有方向。

为什么可以降噪?

  1. 舍弃次要方向: 噪声(偏离的点)通常分布在次要方向(如PC2)上,降维时舍弃这些方向,相当于过滤了一部分噪声。

  2. 压缩噪声的影响: 即使噪声点在PC1上仍有偏离,它们的偏离程度比在原始数据中要小。

三、特征值与特征向量

(一)特征向量

简单来说,特征向量定义了新的坐标轴的方向

(二)特征值

特征值表示了每个主成分在数据集中的方差贡献率

(三)碎石图

相关推荐
hie9889410 分钟前
MATLAB锂离子电池伪二维(P2D)模型实现
人工智能·算法·matlab
晨同学032713 分钟前
opencv的颜色通道问题 & rgb & bgr
人工智能·opencv·计算机视觉
路来了13 分钟前
Python小工具之PDF合并
开发语言·windows·python
蓝婷儿23 分钟前
Python 机器学习核心入门与实战进阶 Day 3 - 决策树 & 随机森林模型实战
人工智能·python·机器学习
大千AI助手25 分钟前
PageRank:互联网的马尔可夫链平衡态
人工智能·机器学习·贝叶斯·mc·pagerank·条件概率·马尔科夫链
AntBlack1 小时前
拖了五个月 ,不当韭菜体验版算是正式发布了
前端·后端·python
小和尚同志1 小时前
Cline | Cline + Grok3 免费 AI 编程新体验
人工智能·aigc
我就是全世界1 小时前
TensorRT-LLM:大模型推理加速的核心技术与实践优势
人工智能·机器学习·性能优化·大模型·tensorrt-llm
.30-06Springfield1 小时前
决策树(Decision tree)算法详解(ID3、C4.5、CART)
人工智能·python·算法·决策树·机器学习
我不是哆啦A梦1 小时前
破解风电运维“百模大战”困局,机械版ChatGPT诞生?
运维·人工智能·python·算法·chatgpt