算法：判断链表是否有环

MZWeiei2025-03-03 22:53

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 * @brief 判断链表是否有环
 * 
 * 该函数使用快慢指针法来判断链表中是否存在环。
 * 快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步。
 * 如果链表中存在环，那么快指针最终会追上慢指针；
 * 如果链表中不存在环，快指针会先到达链表末尾。
 * 
 * @param head 指向链表头节点的指针
 * @return int 若链表有环返回 1，否则返回 0
 */
int isCycle(Node *head)
{
    // 初始化快指针，指向链表的头节点
    Node *fast = head;
    // 初始化慢指针，指向链表的头节点
    Node *slow = head;

    // 循环条件：快指针不为空且快指针的下一个节点也不为空
    while(fast != NULL && fast->next != NULL)
    {
        // 快指针每次移动两步
        fast = fast->next->next;
        // 慢指针每次移动一步
        slow = slow->next;
        // 如果快指针和慢指针相遇，说明链表中有环
        if (fast == slow)
        {
            return 1;
        }
    }

    // 若循环结束后未相遇，说明链表中无环
    return 0;
}

快慢指针步长比例分析

快指针走两步、慢指针走一步的原理
- 假设链表存在环，环的长度为nn。设慢指针进入环时，快指针与慢指针的距离为mm（0⩽m<n0⩽m<n）。
- 因为快指针每次比慢指针多走一步，所以每一轮循环，快指针与慢指针的距离会减少11。
- 最终，经过mm轮循环后，快指针和慢指针必然会相遇。
其他可能的步长比例
- 例如，快指针走三步，慢指针走一步。
- 但是这种情况下会有一些特殊情况需要考虑。假设环的长度nn和初始距离mm存在某些特定关系时，可能会出现快指针"跳过"慢指针而不相遇的情况。
- 例如，当环长n=4n=4，初始距离m=2m=2时，快指针走三步，慢指针走一步，可能会出现快指针和慢指针一直无法相遇的情况。
快指针走两步、慢指针走一步的优势
- 这种步长比例简单且能稳定地判断链表是否有环，不会出现特殊情况导致判断错误。所以在实际应用中被广泛使用。