群体智能优化算法-䲟鱼优化算法 (Remora Optimization Algorithm, ROA，含Matlab源代码）

摘要

䲟鱼优化算法（Remora Optimization Algorithm，ROA）是一种基于䲟鱼在海洋中寄生与捕食者 间交互关系而提出的元启发式算法。通过模拟䲟鱼在宿主附近进行寄生、吸附 和随机机动 等行为，ROA 在全局与局部搜索之间取得平衡。本文提供了算法的核心原理 及完整的 MATLAB 代码 ，并通过中文详细注释帮助读者快速理解与应用。

1. 算法介绍

1.1 䲟鱼优化算法的灵感来源

䲟鱼（Remora）常见于热带海域，与鲨鱼或大型海洋生物呈共生关系 -- 䲟鱼常附着在这些宿主身上，利用宿主的移动进行觅食或逃离捕食者。ROA 将这些特性抽象为搜索过程中以下几种行为：

寄生吸附：模仿䲟鱼跟随宿主或紧贴在宿主身上，保证在局部区域内精细搜索；
随机机动：当䲟鱼发现新的机会，可能进行短距离摆动或机动，促进跳出局部最优；
宿主转换：当较优宿主出现（相当于更好的解），䲟鱼转移到新的宿主，使群体在全局探索中逐渐逼近最优解。

1.2 算法主要步骤

初始化：在搜索空间内随机生成一批䲟鱼个体位置，并计算其适应度。
记忆上一代个体：为了在后续迭代中比较并确定是否更优，保留前一代个体信息。
更新操作 ：
- 尝试行为 (Equation (2))：将当前䲟鱼和上一代䲟鱼的位置信息通过随机扰动结合，探索新解。
- 宿主行为：若尝试解更优，则保留，否则根据几率选择"宿主投喂" (Equation (9)) 或"宿主转换" (Equation (1), (5)) 等算子来进一步更新位置。
最优解更新：在每次迭代中更新全局最优䲟鱼，确保算法不断逼近最优解。
终止条件：达到最大迭代次数或满足其他条件时输出结果，包括全局最优解及其适应度。

2. 完整 MATLAB 代码与中文详细注释

以下是 ROA （䲟鱼优化算法）的完整 MATLAB 代码：

Matlab 复制代码

function [Score,BestRemora,Convergence]=ROA(Search_Agents,Max_iterations,...
    Lowerbound,Upperbound,dimensions,objective)
% ROA - 䲟鱼优化算法 (Remora Optimization Algorithm)
% 输入:
%   Search_Agents  : 种群规模 (䲟鱼个体数量)
%   Max_iterations : 最大迭代次数
%   Lowerbound, Upperbound : 搜索空间下界与上界 (可为标量或向量)
%   dimensions     : 问题维度
%   objective      : 目标函数句柄
%
% 输出:
%   Score          : 收敛后全局最优适应度值
%   BestRemora     : 对应的最佳䲟鱼位置向量
%   Convergence    : 记录每次迭代后的最佳适应度值（收敛曲线）

tic;
BestRemora=zeros(1,dimensions);  % 全局最佳䲟鱼位置初始化
Score=inf;                       % 全局最佳适应度初始化为∞

% 生成初始䲟鱼种群
Remora=init(Search_Agents, dimensions, Upperbound, Lowerbound);
% 记录前一代种群位置
Prevgen{1}=Remora; 

Convergence=zeros(1,Max_iterations); % 用于存储收敛曲线
t=0;                                 % 迭代计数器

while t<Max_iterations  
    
    %% (1) 从历史中获取上一代个体
    if t<=1
        PreviousRemora = Prevgen{1};
    else
        PreviousRemora = Prevgen{t-1};
    end
    
    %% (2) 边界处理 & 全局最优更新
    for i=1:size(Remora,1)
        % 若越界则拉回有效范围
        Flag4Upperbound = (Remora(i,:)>Upperbound);
        Flag4Lowerbound = (Remora(i,:)<Lowerbound);
        Remora(i,:)=( Remora(i,:).*(~(Flag4Upperbound+Flag4Lowerbound)) )...
            + Upperbound.*Flag4Upperbound + Lowerbound.*Flag4Lowerbound;
        
        % 当前个体的适应度
        fitness=objective(Remora(i,:));
        
        % 如发现更优适应度则更新全局最优
        if fitness<Score 
            Score=fitness; 
            BestRemora=Remora(i,:);
        end
    end
    
    %% (3) 经验尝试 (Equation (2))
    for j=1:size(Remora,1)
        % RemoraAtt: 尝试新位置 = 当前Remora位置 + (当前 - 上一代)*randn
        RemoraAtt = Remora(j,:)+(Remora(j,:)-PreviousRemora(j,:))*randn;  % eqn.(2)
        
        % 计算尝试解的适应度
        fitnessAtt = objective(RemoraAtt);
        % 计算当前解的适应度
        fitnessI   = objective(Remora(j,:));
        
        % 若当前解劣于尝试解 (fitnessI>fitnessAtt) => 否定当前解
        if fitnessI>fitnessAtt
            %% 执行宿主投喂 (Equation (9))
            V = 2*(1 - t/Max_iterations);  % eqn.(12)
            B = 2*V*rand - V;             % eqn.(11)
            C = 0.1;
            A = B*(Remora(j,:) - C*BestRemora);  % eqn.(10)
            Remora(j,:) = Remora(j,:) + A;       % eqn.(9)
            
        % 否则执行宿主转换
        elseif randi([0,1],1)==0
            %% 部分机率使用 eqn.(1) & eqn.(5)
            % eqn.(7) : a=-(1+t/Max_iterations) => 用于 eqn.(6)
            a = -(1 + t/Max_iterations);
            alpha = rand*(a-1)+1;              % eqn.(6)
            D = abs(BestRemora - Remora(j,:)); % eqn.(8)
            % eqn.(5) : Remora(j,:) = D*exp(alpha)*cos(2*pi*a)+Remora(j,:)
            Remora(j,:) = D*exp(alpha)*cos(2*pi*a) + Remora(j,:);
        else
            % 随机挑选一个䲟鱼作为宿主
            m=randperm(size(Remora,1));
            % eqn.(1) : Remora(j,:) = BestRemora-((...)-Remora(m(1),:))
            % (BestRemora+Remora(m(1),:))/2 => 宿主附近位置
            Remora(j,:) = BestRemora - ( (rand*(BestRemora+Remora(m(1),:))/2) - Remora(m(1),:) );
        end
    end
    
    t=t+1;
    Prevgen{t+1} = Remora; 
    Convergence(t) = Score;
end
end

%% (4) 初始种群生成函数
function Pos = init(SearchAgents, dimension, upperbound, lowerbound)
% 若上下界都是单数值 => uniform 分布
% 若上下界为向量 => 分别对每个维度分布
Boundary= size(upperbound,2); 

if Boundary==1
    Pos=rand(SearchAgents,dimension).*(upperbound-lowerbound)+lowerbound;
end

if Boundary>1
    for i=1:dimension
        ub_i=upperbound(i);
        lb_i=lowerbound(i);
        Pos(:,i)=rand(SearchAgents,1).*(ub_i-lb_i)+lb_i;
    end
end
end

3. 小结

䲟鱼优化算法（ROA）将寄生与宿主互动 的生物学机制融合到元启发式优化中，通过记忆上一代位置 、经验尝试 与宿主投喂/转换 等算子，能够保持搜索多样性并加速后期收敛。本文附带的完整 MATLAB 代码 与中文注释为读者提供了深入理解该算法的关键思路，并支持在实际优化问题中直接应用或进一步改进。