leeCode 70. 爬楼梯

zh_xuan2025-03-24 11:26

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

复制代码

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

复制代码

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

1 <= n <= 45

代码：

cpp 复制代码

int climbStairs(int n) { // leeCode 70.爬楼梯
	if (n == 1)
		return 1;
	if (n == 2)
		return 2;
	// 最后一步只有两种可能，跨1步或跨2步，这两种可能看作为互斥事件，将这俩种走法方法数加起来就是答案。
	// 设爬到n层阶梯所需方法数为f(n)
	// 先跨到n-1层，再从n-1层跨1层到n层，方法数为f(n - 1)； 同理先跨到n-2层，再从n-2层直接跨2层到n层，方法数为f(n - 2)
	// 因为这俩种方案互斥，所以f(n) = f(n-1) + f(n-2);
	// f(1) = 1， f(2) = 2, 可以根据f(1)、f(2)的值算出f(3),同理可以再算出f（4）..., 一直算出f(n)
	int* f = (int*)malloc((n + 1) * sizeof(int)); // 需要求f[n], 所以数组有n + 1个元素
	if (f == NULL) {
		printf("malloc, error happend");
		return 0;
	}
	memset(f, 0, sizeof(f)); // 注意：设置的值会转化为 unsigned char ，int数组可以这样初始化0，其他值不要这么设置。
	*(f + 1) = 1;
	*(f + 2) = 2;
	for (int i = 3; i <= n; i++) {
		*(f + i) = *(f + i - 1) + *(f + i - 2);
	}
	int res = *(f + n);
	free(f);
	return res;
}

测试代码：

cpp 复制代码

void testLeeCode70() {
	int n;
	printf("请输入台阶数: ");
	int res = scanf_s("%d", &n); // scanf函数不安全，这里用scanf_s函数
	if (res == 1) { // 一个参数获取到值
		printf("%d\n", climbStairs(n));
	}
	else {
		printf("输入不符合预期");
	}	
}

打印结果：

提交到LeeCode：

内存偏高，只击败5%，有点尴尬😂，可能是因为是用数组存储 f(n)函数各个参数对应的函数值，可以优化为只用几个变量，减少内存消耗，memset(f, 0, sizeof(f)) 这句代码也多余。代码略。