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1A：空间（填空5分_单位转换）
答案：67108864
cpp
`#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
// A题：256MB存多少个32位二进制整数(4bit)
// 256MB = 256 * 1024 KB = 256 * 1024 * 1024 B = 256 * 1024 * 1024 * 8 bit
cout << 256 * 1024 * 1024 * 8 / 32 << endl;
cout << 256 * 1024 * 1024 / 4 << endl;
return 0;
}
// 答案67108864`2B：卡片（填空5分_模拟）
答案：3181
cpp
`
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> arr(10, 2021);
bool chick(int x)
{
while (x)
{
int tmp = x % 10;
if (--arr[tmp] < 0)
return false;
x /= 10;
}
return true;
}
int main()
{
for (int i = 1; ; ++i)
{
if (!chick(i)) // 如果拼不出来
{
cout << i - 1 << endl;
return 0;
}
}
return 0;
}
// 答案3181`3C：直线（填空10分_数学+排序）
答案：40257
cpp
`// C：直线
// 大致思路：依次枚举各个点，每两个点生成对应的斜率和截距。最后看有多少个不同的组合，即有多少条不同的直线
// 注意事项：类型为double的两个数值a和b，即使数值相同，对应的double值也有可能不同，
// 故在cpp中比较两个double值应判断其abs之差是否在很小的一个范围之内，例如1e-8
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 200000; // 直线的最大数
int n = 0;
struct Line
{
double k;
double b;
// 结构体内嵌排序函数
// 直接写比较函数是裸的len表示当前的值，如果len<a.len，那么就是从小到大排序。
// 括号中的const表示参数a对象不会被修改，最后的const表明调用函数对象不会被修改
// sort默认为从小到大排序，优先队列默认为从大到小。
bool operator < (const Line& t) const //重载<操作符。可以对两个node使用<操作符进行比较
{
if (k != t.k) // k不同的话，k小的在前
return k < t.k;
return b < t.b; // k相同的话，b小的在前
}
}l[N];
int main()
{
//枚举一下所有的点对
for (int x1 = 0; x1 < 20; ++x1)
{
for (int y1 = 0; y1 < 21; ++y1)
{
for (int x2 = 0; x2 < 20; ++x2)
{
for (int y2 = 0; y2 < 21; ++y2)
{
if (x1 != x2)//避免斜率不存在的情况，总共20条竖线
{
double k = (double)(y2 - y1) / (x2 - x1);
double b = y2 - k * x2;
l[n++] = { k,b }; // 存数对
}
}
}
}
}
sort(l, l + n);
int res = 1;
for (int i = 1; i < n; ++i) // 找出截率和斜率不等的就是不同数
{
if (fabs(l[i].k - l[i - 1].k) > 1e-8 || fabs(l[i].b - l[i - 1].b) > 1e-8)
++res;
}
cout << res + 20 << endl; // 加上不存在斜率的20条竖线
return 0;
}
// 答案40257`4D：货物摆放（填空10分_质因数）
思路：先获得2021041820210418所有质因数（所以质因数也就一百多个），再通过质因数去组合从而获得所有的正约数，最后只需在所有的正约数找3个乘积为2021041820210418就行。
答案：2430
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
// n比较大，会爆因子
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int n = 2021041820210418;
vector<int> v;
for (int i = 1; i * i <= n; i++) // 得到n的所有约数
{
if (n % i == 0)
{
v.push_back(i);
if (n / i != i)
v.push_back(n / i);
}
}
//cout << v.size() << endl;
int res = 0;
for (auto& a : v) //枚举一下a b c
{
for (auto& b : v)
{
for (auto& c : v)
{
if (a * b * c == n)
++res;
}
}
}
cout << res << endl;
return 0;
}
// 答案：24305E：路径（填空15分_最短路）
求最短路的问题，答案是1026837
6F：时间显示（编程题15分）
解析代码（模拟）
需要注意的是1秒等于1000毫秒，不需要输出毫秒，一开始先除等1000。
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
#define endl '\n'
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
long long n;
cin >> n;
//1s=1000ms,先去除毫秒
n /= 1000;
// 每一天秒数24*60*60==86400s，取得到最后一天的秒数
n %= (24 * 60 * 60);
int h = n / 3600; // 小时
n %= 3600; // 得到最后一天除了时以外的秒数
int m = n / 60; //分钟
int s = n % 60; //秒
printf("%02d:%02d:%02d\n", h, m, s);
return 0;
}
// 46800999
// 16187081031237G：砝码称重（编程题20分）
解析代码（01背包dp）
cpp
#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define int long long
// -m<=j<=m
const int N = 110, M = 200010, OFFSET = M / 2;
int n, sum; // n代表总选择数，sum代表所有砝码总重量
int w[N]; // 存重量的数组
bool dp[N][M];
// dp:状态表示f(i,j)-->集合：只从前i个物品中选，且总重量为j的所有方案的集合；属性：是否为true
// 状态计算：不选wi -> dp(i-1,j))、选+wi -> dp(i-1,j-wi)、选-wi ->dp(i-1,j+wi)
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
cin >> w[i];
sum += w[i];
}
dp[0][OFFSET] = true; // j可能是负数，都要加一个偏移量(足够大的数）
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
for (int j = -sum; j <= sum; ++j) // -sum到sum +sum就从0开始，dp[0][0]初始化为true
{
dp[i][j + OFFSET] = dp[i - 1][j + OFFSET];
if (j - w[i] >= -sum)
dp[i][j + OFFSET] |= dp[i - 1][j - w[i] + OFFSET];
if (j + w[i] <= sum)
dp[i][j + OFFSET] |= dp[i - 1][j + w[i] + OFFSET];
}
}
int res = 0;
for (int j = 1; j <= sum; ++j)
{
if (dp[n][j + OFFSET] == true)
++res;
}
cout << res << endl;
return 0;
}
/*
3
1 4 6
*/8H：杨辉三角形（编程题20分）
解析代码（找规律）
cpp
#include <iostream>
#include <cstring>
#define endl '\n'
using namespace std;
const int mod = 1000000007;
const int M = 110;
int dp[M * 2][M][M];
signed main()
{
memset(dp, 0, sizeof dp); // 0 表示花 1 表示店
dp[0][0][2] = 1;
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i <= n; ++i)
{
for (int j = 0; j <= m; ++j)
{
for (int k = 0; k <= 101; ++k)
{
if (i == 0 && j == 0)
continue;
if (i > 0 && !(k & 1)) // 店
dp[i][j][k] += dp[i - 1][j][k / 2];
if (j > 0) // 花
dp[i][j][k] += dp[i][j - 1][k + 1];
dp[i][j][k] %= mod;
}
}
}
cout << dp[n][m - 1][1];
}9I：双向排序（编程题25分）（待续）
10J：括号序列（编程题25分）（待续）
