这部分是 PyTorch介绍------YouTube系列的内容，每一节都对应一个youtube视频。（可能跟之前的有一定的重复）
- 创建张量
- 使用PyTorch张量进行数学与逻辑运算
- 复制张量
- 迁移到加速器
- 操作张量形状
- [NumPy 桥接](#NumPy 桥接)
本节YouTube视频地址：点击这里
张量是PyTorch中的核心数据抽象。
首先，让我们导入PyTorch模块。我们还将添加Python的数学模块以方便一些示例。
python
import torch
import math创建张量
创建张量的最简单方法是使用torch.empty()调用：
python
x = torch.empty(3, 4)
print(type(x))
print(x)
# 输出
<class 'torch.Tensor'>
tensor([[ 6.2754e+13, 7.0065e-45, 1.4013e-45, 0.0000e+00],
[-9.3681e+11, 3.0634e-41, 0.0000e+00, 0.0000e+00],
[ 1.5457e+03, 3.0635e-41, 2.5256e-12, 4.5895e-41]])让我们回顾一下我们刚刚做的：
- 我们使用附加到torch模块的众多工厂方法之一创建了一个张量。
- 张量本身是二维的，有3行4列。
- 返回的对象类型为
torch.Tensor，它是torch.FloatTensor的别名；默认情况下，PyTorch张量填充有32位浮点数。（更多关于下面的数据类型。） - 打印张量时，您可能会看到一些随机的值。torch.empty()调用为张量分配内存，但不使用任何值初始化它-因此您看到的是分配时内存中的任何内容。
关于张量及其维数和术语的简要说明：
- 您有时会看到一个称为向量的一维张量。
- 同样，二维张量通常称为矩阵。
- 任何超过二维的东西通常被称为张量。
通常情况下，您需要使用一些值初始化张量。常见情况是全零、全一或随机值，torch模块为所有这些提供工厂方法：
python
zeros = torch.zeros(2, 3)
print(zeros)
ones = torch.ones(2, 3)
print(ones)
torch.manual_seed(1729)
random = torch.rand(2, 3)
print(random)
# 输出
tensor([[0., 0., 0.],
[0., 0., 0.]])
tensor([[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]])
tensor([[0.3126, 0.3791, 0.3087],
[0.0736, 0.4216, 0.0691]])功能方法都做了你所期望的------我们有一个充满零的张量，另一个张量充满一，还有一个张量是随机值（在0到1之间）。
随机张量和种子
说到随机张量，您是否注意到在它前面调用了torch.manual_seed()？使用随机值初始化张量（例如模型的学习权重）很常见，但有时------尤其是在研究环境中------您需要一些结果可重复性的保证。手动设置随机数生成器的种子是做到这一点的方法。让我们更仔细地看看：
python
torch.manual_seed(1729)
random1 = torch.rand(2, 3)
print(random1)
random2 = torch.rand(2, 3)
print(random2)
torch.manual_seed(1729)
random3 = torch.rand(2, 3)
print(random3)
random4 = torch.rand(2, 3)
print(random4)
# 输出
tensor([[0.3126, 0.3791, 0.3087],
[0.0736, 0.4216, 0.0691]])
tensor([[0.2332, 0.4047, 0.2162],
[0.9927, 0.4128, 0.5938]])
tensor([[0.3126, 0.3791, 0.3087],
[0.0736, 0.4216, 0.0691]])
tensor([[0.2332, 0.4047, 0.2162],
[0.9927, 0.4128, 0.5938]])您应该在上面看到的是random1和random3携带相同的值，random2和random4也是如此。手动设置RNG的种子会重置它，因此在大多数设置中，取决于随机数的相同计算应该会提供相同的结果。
有关详细信息，请参阅PyTorch关于可复现性的文档
张量形状
通常，当您对两个或多个张量执行操作时，它们需要具有相同的形状-也就是说，具有相同数量的维度和每个维度中相同数量的单元格。为此，我们有torch.*_like()方法：
python
x = torch.empty(2, 2, 3)
print(x.shape)
print(x)
empty_like_x = torch.empty_like(x)
print(empty_like_x.shape)
print(empty_like_x)
zeros_like_x = torch.zeros_like(x)
print(zeros_like_x.shape)
print(zeros_like_x)
ones_like_x = torch.ones_like(x)
print(ones_like_x.shape)
print(ones_like_x)
rand_like_x = torch.rand_like(x)
print(rand_like_x.shape)
print(rand_like_x)
# 输出
torch.Size([2, 2, 3])
tensor([[[5.5989e+07, 3.0635e-41, 3.4774e-15],
[3.0635e-41, 8.9683e-44, 0.0000e+00]],
[[1.5695e-43, 0.0000e+00, nan],
[3.0631e-41, 0.0000e+00, 1.4013e-45]]])
torch.Size([2, 2, 3])
tensor([[[ 1.5582e+03, 3.0635e-41, 4.0625e+04],
[ 3.0635e-41, 1.1210e-43, 0.0000e+00]],
[[ 8.9683e-44, 0.0000e+00, 2.2417e+24],
[ 3.0631e-41, -9.3681e+11, 3.0634e-41]]])
torch.Size([2, 2, 3])
tensor([[[0., 0., 0.],
[0., 0., 0.]],
[[0., 0., 0.],
[0., 0., 0.]]])
torch.Size([2, 2, 3])
tensor([[[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]],
[[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]]])
torch.Size([2, 2, 3])
tensor([[[0.6128, 0.1519, 0.0453],
[0.5035, 0.9978, 0.3884]],
[[0.6929, 0.1703, 0.1384],
[0.4759, 0.7481, 0.0361]]])上面代码中的第一个新内容是在张量上使用.shape属性。该属性包含张量每个维度的范围列表------在我们的例子中，x是形状为2 x 2 x 3的三维张量。
下面，我们调用.empty_like()，.zeros_like()，.ones_like()和.rand_like()方法。使用.shape属性，我们可以验证这些方法中的每一个都返回一个张量的维数和范围。
最后一种创建张量的方法（我们将要介绍的）是直接从一个PyTorch集合中指定其数据：
python
some_constants = torch.tensor([[3.1415926, 2.71828], [1.61803, 0.0072897]])
print(some_constants)
some_integers = torch.tensor((2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19))
print(some_integers)
more_integers = torch.tensor(((2, 4, 6), [3, 6, 9]))
print(more_integers)
# 输出
tensor([[3.1416, 2.7183],
[1.6180, 0.0073]])
tensor([ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19])
tensor([[2, 4, 6],
[3, 6, 9]])如果您已经在Python元组或列表中有数据，使用torch.tensor()是创建一个张量的最直接方法。如上所示，嵌套集合将创建多维张量。
注意 ：torch.tensor()是 创建数据的副本。
张量数据类型
有几种方法可以设置张量的数据类型：
python
a = torch.ones((2, 3), dtype=torch.int16)
print(a)
b = torch.rand((2, 3), dtype=torch.float64) * 20.
print(b)
c = b.to(torch.int32)
print(c)
# 输出
tensor([[1, 1, 1],
[1, 1, 1]], dtype=torch.int16)
tensor([[ 0.9956, 1.4148, 5.8364],
[11.2406, 11.2083, 11.6692]], dtype=torch.float64)
tensor([[ 0, 1, 5],
[11, 11, 11]], dtype=torch.int32)设置张量的基础数据类型的最简单方法是在创建时使用可选参数。在上面单元格的第一行，我们为张量a设置了dtype=torch.int16。当我们打印a时，我们可以看到它充满了1而不是1.（Python的微妙之处是这是一个整数类型而不是浮点。）
关于打印张量 a 的另一件需要注意的事情是，与我们将数据类型（dtype）设为默认值（32位浮点数）时的情况不同，打印这个张量时也会指明它的数据类型。
你可能还发现，我们从将张量的形状指定为一系列整数参数，到将这些参数分组。这不是绝对必要的------PyTorch将一系列有限的、未标记的整数参数作为张量形状------但是当添加可选参数时，它可以使您的意图更具可读性。
使用PyTorch张量进行数学与逻辑运算
现在你知道了一些创建张量的方法...你能用它们做什么？
让我们先看看基本算术，以及张量如何与简单标量相互作用：
python
ones = torch.zeros(2, 2) + 1
twos = torch.ones(2, 2) * 2
threes = (torch.ones(2, 2) * 7 - 1) / 2
fours = twos ** 2
sqrt2s = twos ** 0.5
print(ones)
print(twos)
print(threes)
print(fours)
print(sqrt2s)
# 输出
tensor([[1., 1.],
[1., 1.]])
tensor([[2., 2.],
[2., 2.]])
tensor([[3., 3.],
[3., 3.]])
tensor([[4., 4.],
[4., 4.]])
tensor([[1.4142, 1.4142],
[1.4142, 1.4142]])正如您在上面看到的，张量和标量之间的算术运算，例如加法、减法、乘法、除法，和指数分布在张量的每个元素上。
因为这些操作的输出将是张量，您可以使用通常的运算符优先级规则将它们链接在一起，如我们创建张量threes的那一行。
两个张量之间的类似操作也表现得像你直觉上期望的那样：
python
powers2 = twos ** torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
print(powers2)
fives = ones + fours
print(fives)
dozens = threes * fours
print(dozens)
# 输出
tensor([[ 2., 4.],
[ 8., 16.]])
tensor([[5., 5.],
[5., 5.]])
tensor([[12., 12.],
[12., 12.]])这里需要注意的是，前面编解码器中的所有张量都是相同的形状。如果形状不同，当我们试图对张量进行二进制运算时会发生什么？
注：以下代码运行时会抛出错误。这是故意的。
python
a = torch.rand(2, 3)
b = torch.rand(3, 2)
print(a * b)在一般情况下，您不能以这种方式对不同形状的张量进行操作，即使在像上面的单元格这样的情况下，张量具有相同数量的元素。
简单介绍------张量广播
如果你熟悉 NumPy 的多维数组（ndarray）中的广播语义，你会发现同样的规则也适用于此处。
同形状规则的一个例外是张量广播。下面是一个例子：
python
rand = torch.rand(2, 4)
doubled = rand * (torch.ones(1, 4) * 2)
print(rand)
print(doubled)
# 输出
tensor([[0.6146, 0.5999, 0.5013, 0.9397],
[0.8656, 0.5207, 0.6865, 0.3614]])
tensor([[1.2291, 1.1998, 1.0026, 1.8793],
[1.7312, 1.0413, 1.3730, 0.7228]])这里有什么诀窍？我们是如何可以将2x4张量乘以1x4张量？
广播是一种在形状上具有相似性的张量之间执行运算的方式。在上述示例中，那个一行四列的张量与那个两行四列张量的两行都进行了乘法运算。
这在深度学习中是一项重要的运算。常见的例子是将一个包含学习权重的张量与一批输入张量相乘，将该运算分别应用于这批数据中的每个实例，然后返回一个形状相同的张量 ------ 就如同我们上面的那个（2，4）*（1，4）的例子，返回了一个形状为（2，4）的张量一样。
广播规则是：
- 每个张量必须至少有一个维度-不存在空张量。
- 比较两个张量的维度大小：
- 每个维度的大小必须相等，或者
- 其中一个维度的大小必须为 1，或者
- 某一个维度在其中一个张量中不存在。
当然，形状相同的张量显然是可以进行 "广播" 的，正如你之前所看到的那样。
以下是一些符合上述规则并允许进行广播的情况示例：
python
# 创建一个形状为(4, 3, 2)且元素全为1的张量a
a = torch.ones(4, 3, 2)
# 将张量a与一个形状为(3, 2)的随机张量相乘，第三个维度和第二个维度与a的对应维度相同，缺少第一个维度
b = a * torch.rand( 3, 2) # 3rd & 2nd dims identical to a, dim 1 absent
print(b)
# 将张量a与一个形状为(3, 1)的随机张量相乘，第三个维度大小为1，第二个维度与a的第二个维度相同
c = a * torch.rand( 3, 1) # 3rd dim = 1, 2nd dim identical to a
print(c)
# 将张量a与一个形状为(1, 2)的随机张量相乘，第三个维度与a的第三个维度相同，第二个维度大小为1
d = a * torch.rand( 1, 2) # 3rd dim identical to a, 2nd dim = 1
print(d)
# 输出
tensor([[[0.6493, 0.2633],
[0.4762, 0.0548],
[0.2024, 0.5731]],
[[0.6493, 0.2633],
[0.4762, 0.0548],
[0.2024, 0.5731]],
[[0.6493, 0.2633],
[0.4762, 0.0548],
[0.2024, 0.5731]],
[[0.6493, 0.2633],
[0.4762, 0.0548],
[0.2024, 0.5731]]])
tensor([[[0.7191, 0.7191],
[0.4067, 0.4067],
[0.7301, 0.7301]],
[[0.7191, 0.7191],
[0.4067, 0.4067],
[0.7301, 0.7301]],
[[0.7191, 0.7191],
[0.4067, 0.4067],
[0.7301, 0.7301]],
[[0.7191, 0.7191],
[0.4067, 0.4067],
[0.7301, 0.7301]]])
tensor([[[0.6276, 0.7357],
[0.6276, 0.7357],
[0.6276, 0.7357]],
[[0.6276, 0.7357],
[0.6276, 0.7357],
[0.6276, 0.7357]],
[[0.6276, 0.7357],
[0.6276, 0.7357],
[0.6276, 0.7357]],
[[0.6276, 0.7357],
[0.6276, 0.7357],
[0.6276, 0.7357]]])仔细查看上面每个张量的值：
- 创建b的乘法操作在a的每个"层"上广播（注意这里是四层，因为是432的矩阵，最外层一共有四个。这四个个，彼此相同）。
- 对于c，操作被广播到a的每一层和每一行（因为乘的是三行一列，所以列之间传播，导致结果相同。一共有两列，两列相同。所有看上去是一行内，两个数是一样的）
- 对于d，我们切换了它------是一行两列。现在是"行"在四层和两列之间相同的。
以下是一些尝试广播失败的例子：
python
# 这部分代码是错误的，运行会报错
a = torch.ones(4, 3, 2)
b = a * torch.rand(4, 3) # dimensions must match last-to-first
c = a * torch.rand( 2, 3) # both 3rd & 2nd dims different
d = a * torch.rand((0, )) # can't broadcast with an empty tensor关于张量更多的数学操作
PyTorch张量有超过300个可以在它们上执行的操作。
以下是从一些主要的运算类别中选取的一小部分示例：
python
import torch
import math
# 常见函数
a = torch.rand(2, 4) * 2 - 1
print('常见函数:')
print(torch.abs(a)) # 计算张量a中每个元素的绝对值
print(torch.ceil(a)) # 对张量a中每个元素向上取整
print(torch.floor(a)) # 对张量a中每个元素向下取整
print(torch.clamp(a, -0.5, 0.5)) # 将张量a中每个元素限制在-0.5到0.5之间
# 三角函数及其反函数
angles = torch.tensor([0, math.pi / 4, math.pi / 2, 3 * math.pi / 4])
sines = torch.sin(angles) # 计算角度的正弦值
inverses = torch.asin(sines) # 计算正弦值的反正弦值
print('\n正弦值和反正弦值:')
print(angles)
print(sines)
print(inverses)
# 按位运算
print('\n按位异或:')
b = torch.tensor([1, 5, 11])
c = torch.tensor([2, 7, 10])
print(torch.bitwise_xor(b, c)) # 对张量b和c进行按位异或运算
# 比较操作:
print('\n广播式的、逐元素的相等比较:')
d = torch.tensor([[1., 2.], [3., 4.]])
e = torch.ones(1, 2) # 许多比较操作都支持广播！
print(torch.eq(d, e)) # 返回一个布尔类型的张量，表示d和e对应元素是否相等
# 归约操作:
print('\n归约操作:')
print(torch.max(d)) # 返回一个单元素张量，表示张量d中的最大值
print(torch.max(d).item()) # 从返回的张量中提取值
print(torch.mean(d)) # 计算张量d的平均值
print(torch.std(d)) # 计算张量d的标准差
print(torch.prod(d)) # 计算张量d中所有元素的乘积
print(torch.unique(torch.tensor([1, 2, 1, 2, 1, 2]))) # 过滤出唯一元素
# 向量和线性代数运算
v1 = torch.tensor([1., 0., 0.]) # x单位向量
v2 = torch.tensor([0., 1., 0.]) # y单位向量
m1 = torch.rand(2, 2) # 随机矩阵
m2 = torch.tensor([[3., 0.], [0., 3.]]) # 三倍的单位矩阵
print('\n向量和矩阵:')
print(torch.linalg.cross(v2, v1)) # y单位向量与x单位向量的叉积，结果为负的z单位向量（v1 x v2 == -v2 x v1）
print(m1)
m3 = torch.linalg.matmul(m1, m2)
print(m3) # 结果是三倍的m1
print(torch.linalg.svd(m3)) # 对矩阵m3进行奇异值分解
# 输出
Common functions:
tensor([[0.9238, 0.5724, 0.0791, 0.2629],
[0.1986, 0.4439, 0.6434, 0.4776]])
tensor([[-0., -0., 1., -0.],
[-0., 1., 1., -0.]])
tensor([[-1., -1., 0., -1.],
[-1., 0., 0., -1.]])
tensor([[-0.5000, -0.5000, 0.0791, -0.2629],
[-0.1986, 0.4439, 0.5000, -0.4776]])
Sine and arcsine:
tensor([0.0000, 0.7854, 1.5708, 2.3562])
tensor([0.0000, 0.7071, 1.0000, 0.7071])
tensor([0.0000, 0.7854, 1.5708, 0.7854])
Bitwise XOR:
tensor([3, 2, 1])
Broadcasted, element-wise equality comparison:
tensor([[ True, False],
[False, False]])
Reduction ops:
tensor(4.)
4.0
tensor(2.5000)
tensor(1.2910)
tensor(24.)
tensor([1, 2])
Vectors & Matrices:
tensor([ 0., 0., -1.])
tensor([[0.7375, 0.8328],
[0.8444, 0.2941]])
tensor([[2.2125, 2.4985],
[2.5332, 0.8822]])
torch.return_types.linalg_svd(
U=tensor([[-0.7889, -0.6145],
[-0.6145, 0.7889]]),
S=tensor([4.1498, 1.0548]),
Vh=tensor([[-0.7957, -0.6056],
[ 0.6056, -0.7957]]))这只是运算的一个小示例。想要了解更多细节以及数学函数的完整列表，请查看相关文档。想要了解更多细节以及线性代数运算的完整列表，请查看这份文档。
原地修改张量
张量上的大多数二进制操作将返回第三个新张量。当我们说c = a * b（其中a和b是张量）时，新张量c将占据与其他张量不同的内存区域。
不过，有时候你可能希望原地修改一个张量------例如，当你进行逐元素计算，并且可以丢弃中间值的时候。为此，大多数数学函数都有一个带有下划线（_）后缀的版本，该版本可以原地修改张量。
例如：
python
import torch
import math
a = torch.tensor([0, math.pi / 4, math.pi / 2, 3 * math.pi / 4])
print('a:')
print(a)
print(torch.sin(a)) # 此操作在内存中创建一个新的张量
print(a) # a 没有改变
b = torch.tensor([0, math.pi / 4, math.pi / 2, 3 * math.pi / 4])
print('\nb:')
print(b)
print(torch.sin_(b)) # 注意下划线
print(b) # b 已经改变
# 输出
a:
tensor([0.0000, 0.7854, 1.5708, 2.3562])
tensor([0.0000, 0.7071, 1.0000, 0.7071])
tensor([0.0000, 0.7854, 1.5708, 2.3562])
b:
tensor([0.0000, 0.7854, 1.5708, 2.3562])
tensor([0.0000, 0.7071, 1.0000, 0.7071])
tensor([0.0000, 0.7071, 1.0000, 0.7071])对于算术运算，有些函数的行为类似：
python
a = torch.ones(2, 2)
b = torch.rand(2, 2)
print('Before:')
print(a)
print(b)
print('\nAfter adding:')
print(a.add_(b))
print(a)
print(b)
print('\nAfter multiplying')
print(b.mul_(b))
print(b)
# 输出
Before:
tensor([[1., 1.],
[1., 1.]])
tensor([[0.3788, 0.4567],
[0.0649, 0.6677]])
After adding:
tensor([[1.3788, 1.4567],
[1.0649, 1.6677]])
tensor([[1.3788, 1.4567],
[1.0649, 1.6677]])
tensor([[0.3788, 0.4567],
[0.0649, 0.6677]])
After multiplying
tensor([[0.1435, 0.2086],
[0.0042, 0.4459]])
tensor([[0.1435, 0.2086],
[0.0042, 0.4459]])请注意，这些原地算术函数是 torch.Tensor 对象的方法，不像许多其他函数（例如 torch.sin()）那样附属于 torch 模块。从 a.add_(b) 可以看出，调用该方法的张量会在原地被修改。
还有另一种方法可以将计算结果存储在现有的、已分配好的张量中。到目前为止我们所见到的许多方法和函数------包括创建张量的方法！------都有一个 out 参数，它允许你指定一个张量来接收输出结果。如果指定的 out 张量具有正确的形状和数据类型，那么计算结果就可以存储其中，而无需重新分配内存：
python
import torch
a = torch.rand(2, 2)
b = torch.rand(2, 2)
c = torch.zeros(2, 2)
old_id = id(c)
print(c)
# 将a和b矩阵相乘的结果存储到c中
d = torch.matmul(a, b, out=c)
print(c) # c的内容已改变
# 验证c和d是同一个对象，而非仅仅值相等
assert c is d
# 确保新的c和旧的c是同一个对象
assert id(c) == old_id
# 生成一个2x2的随机张量，并将结果存储到c中，创建操作也适用out参数
torch.rand(2, 2, out=c)
print(c) # c的内容再次改变
# 仍然是同一个对象
assert id(c) == old_id
# 输出
tensor([[0., 0.],
[0., 0.]])
tensor([[0.3653, 0.8699],
[0.2364, 0.3604]])
tensor([[0.0776, 0.4004],
[0.9877, 0.0352]])复制张量
与Python中的任何对象一样，将张量分配给变量会使张量的标签可变，并且不会复制它。例如：
python
a = torch.ones(2, 2)
b = a
a[0][1] = 561 # we change a...
print(b) # ...and b is also altered
# 输出
tensor([[ 1., 561.],
[ 1., 1.]])但是，如果您想要单独的数据副本来处理怎么办？clone()方法适合您：
python
a = torch.ones(2, 2)
b = a.clone()
assert b is not a # different objects in memory...
print(torch.eq(a, b)) # ...but still with the same contents!
a[0][1] = 561 # a changes...
print(b) # ...but b is still all ones
# 输出
tensor([[True, True],
[True, True]])
tensor([[1., 1.],
[1., 1.]])使用 clone() 时，有一个重要的事项需要注意。如果源张量启用了自动求导（autograd），那么克隆后的张量也会启用。关于自动求导，我们会在相关视频中深入探讨，但如果你想先了解个大概，可以接着往下看。
在很多情况下，这正是你所期望的。例如，若你的模型在其 forward() 方法中有多条计算路径，且原始张量及其克隆张量都对模型的输出有贡献，那么为了让模型能够学习，你需要为这两个张量都开启自动求导。如果源张量启用了自动求导（如果它是一组学习权重，或者是由涉及这些权重的计算得出的，通常就会启用），那么你就能得到预期的结果。
另一方面，如果你进行的计算中，原始张量及其克隆张量都不需要跟踪梯度，那么只要源张量关闭了自动求导，就没问题了。
不过，还有第三种情况：假设你在模型的 forward() 函数中进行计算，默认情况下所有操作都开启了梯度计算，但你想在计算过程中提取一些值来生成某些指标。在这种情况下，你不希望源张量的克隆副本跟踪梯度------关闭自动求导的历史跟踪可以提高性能。为此，你可以在源张量上使用 .detach() 方法：
python
a = torch.rand(2, 2, requires_grad=True) # turn on autograd
print(a)
b = a.clone()
print(b)
c = a.detach().clone()
print(c)
print(a)
# 输出
tensor([[0.0905, 0.4485],
[0.8740, 0.2526]], requires_grad=True)
tensor([[0.0905, 0.4485],
[0.8740, 0.2526]], grad_fn=<CloneBackward0>)
tensor([[0.0905, 0.4485],
[0.8740, 0.2526]])
tensor([[0.0905, 0.4485],
[0.8740, 0.2526]], requires_grad=True)这里发生了什么呢？
-
我们创建了一个张量
a，并将requires_grad=True开启。我们还未介绍过这个可选参数，不过会在自动求导这一单元进行讲解。 -
当我们打印
a时，它会告知我们requires_grad=True这个属性------这意味着自动求导和计算历史跟踪功能已开启。 -
我们对
a进行克隆并将其标记为b。当我们打印b时，可以看到它正在跟踪其计算历史------它继承了a的自动求导设置，并添加到了计算历史中。 -
我们将
a克隆到c，但首先调用了detach()方法。 -
打印
c时，我们看不到计算历史，也没有requires_grad=True。
detach() 方法将张量从其计算历史中分离出来。它的作用是"后续操作就当作自动求导是关闭的"。它在不改变 a 的情况下实现了这一点------你可以看到，当我们最后再次打印 a 时，它仍然保留着 requires_grad=True 属性。
迁移到加速器
PyTorch 的一大优势在于它能在诸如 CUDA、MPS、MTIA 或 XPU 等加速器上实现强大的加速功能。到目前为止，我们所做的一切操作都是在 CPU 上进行的。那么我们如何迁移到更快的硬件上呢？
首先，我们应该使用 is_available() 方法来检查加速器是否可用。
注意：如果你没有可用的加速器，那么本节中可执行的代码单元将不会执行任何与加速器相关的代码。
python
if torch.accelerator.is_available():
print('We have an accelerator!')
else:
print('Sorry, CPU only.')
# 输出（至少应该是）
We have an accelerator!一旦我们确定有一个或多个加速器可用，我们就需要把数据放置到加速器能够访问的地方。你的 CPU 对计算机内存（RAM）中的数据进行计算。而你的加速器有其专用的内存。每当你想在某个设备上执行计算时，你都必须将该计算所需的所有数据移动到该设备可访问的内存中。（通俗来讲，"将数据移动到 GPU 可访问的内存中" 常简称为 "将数据移动到 GPU 上"。）
有多种方法可以将数据传输到目标设备上。你可以在创建数据时就进行操作：
python
if torch.accelerator.is_available():
gpu_rand = torch.rand(2, 2, device=torch.accelerator.current_accelerator())
print(gpu_rand)
else:
print('Sorry, CPU only.')
# 输出
tensor([[0.3344, 0.2640],
[0.2119, 0.0582]], device='cuda:0')默认情况下，新的张量是在 CPU 上创建的，所以当我们想要在加速器上创建张量时，就必须使用可选的 device 参数进行指定。当我们打印新创建的张量时可以看到，PyTorch 会告知我们该张量所在的设备（如果不是在 CPU 上的话）。
你可以使用 torch.accelerator.device_count() 来查询加速器的数量。如果你有多个加速器，你可以通过索引来指定它们，以 CUDA 为例：device='cuda:0'、device='cuda:1' 等等。
从编码实践的角度来看，在各处都用字符串常量来指定设备是相当不可靠的。在理想情况下，无论你的代码是在 CPU 还是在加速器硬件上运行，都应该能够稳定地执行。你可以通过创建一个设备句柄来实现这一点，这样就可以将这个句柄传递给你的张量，而不是使用字符串：
python
my_device = torch.accelerator.current_accelerator() if torch.accelerator.is_available() else torch.device('cpu')
print('Device: {}'.format(my_device))
x = torch.rand(2, 2, device=my_device)
print(x)
# 输出
Device: cuda
tensor([[0.0024, 0.6778],
[0.2441, 0.6812]], device='cuda:0')如果你已有一个位于某一设备上的张量，你可以使用 to() 方法将其移动到另一个设备。下面这行代码会在 CPU 上创建一个张量，然后将它移动到你在上一个代码块中获取的设备句柄所对应的设备上。
python
y = torch.rand(2, 2)
y = y.to(my_device)要知道，若要对两个或更多张量进行计算，所有这些张量必须位于同一设备上，这一点很重要。不管你是否有可用的加速器设备，下面的代码都会抛出运行时错误，以 CUDA 为例：
python
x = torch.rand(2, 2)
y = torch.rand(2, 2, device='cuda')
z = x + y # 会抛出异常操作张量形状
有时，你需要改变张量的形状。下面，我们来看看几种常见的情况以及如何处理它们。
改变维度数量
你可能需要改变维度数量的一种情况是，向模型传入单个输入实例。PyTorch 模型通常期望输入是批量形式的。
例如，假设有一个处理 3 x 226 x 226 图像的模型------这是一个具有 3 个颜色通道、边长为 226 像素的正方形图像。当你加载并转换图像后，会得到一个形状为 (3, 226, 226) 的张量。然而，你的模型期望的输入形状是 (N, 3, 226, 226)，其中 N 是批量中的图像数量。那么，如何创建一个批量大小为 1 的输入呢？
python
a = torch.rand(3, 226, 226)
b = a.unsqueeze(0)
print(a.shape)
print(b.shape)输出结果：
torch.Size([3, 226, 226])
torch.Size([1, 3, 226, 226])unsqueeze() 方法会添加一个大小为 1 的维度。unsqueeze(0) 会将其作为新的第 0 维度添加进来------现在你就有了一个批量大小为 1 的数据批次！
既然这是 "扩充维度（unsqueezing）"，那么 "压缩维度（squeezing）" 又是什么意思呢？我们利用了这样一个事实，即任何大小为 1 的维度都不会改变张量中元素的数量。
python
c = torch.rand(1, 1, 1, 1, 1)
print(c)输出：
tensor([[[[[0.2347]]]]])继续上面的例子，假设模型对于每个输入的输出是一个 20 维的向量。那么你会期望输出的形状是 (N, 20)，其中 N 是输入批次中实例的数量。这意味着对于我们的单输入批次，我们将得到一个形状为 (1, 20) 的输出。
如果你想用这个输出进行一些非批量的计算------比如只期望一个 20 维向量的计算，那该怎么办呢？
python
a = torch.rand(1, 20)
print(a.shape)
print(a)
b = a.squeeze(0)
print(b.shape)
print(b)
c = torch.rand(2, 2)
print(c.shape)
d = c.squeeze(0)
print(d.shape)输出：
torch.Size([1, 20])
tensor([[0.1899, 0.4067, 0.1519, 0.1506, 0.9585, 0.7756, 0.8973, 0.4929, 0.2367,
0.8194, 0.4509, 0.2690, 0.8381, 0.8207, 0.6818, 0.5057, 0.9335, 0.9769,
0.2792, 0.3277]])
torch.Size([20])
tensor([0.1899, 0.4067, 0.1519, 0.1506, 0.9585, 0.7756, 0.8973, 0.4929, 0.2367,
0.8194, 0.4509, 0.2690, 0.8381, 0.8207, 0.6818, 0.5057, 0.9335, 0.9769,
0.2792, 0.3277])
torch.Size([2, 2])
torch.Size([2, 2])从形状可以看出，我们的二维张量现在变成了一维张量，并且如果你仔细观察上面代码块的输出，你会发现打印 a 时由于多了一个维度，会显示 "额外" 的一组方括号 []。
你只能压缩大小为 1 的维度。看看上面我们尝试压缩 c 中大小为 2 的维度的情况，得到的形状和开始时一样。对 squeeze() 和 unsqueeze() 的调用只能作用于大小为 1 的维度，因为否则就会改变张量中元素的数量。
另一个可能用到 unsqueeze() 的地方是为了便于广播。回顾上面的例子，我们有如下代码：
python
a = torch.ones(4, 3, 2)
c = a * torch.rand( 3, 1) # 第 3 维度 = 1，第 2 维度与 a 的相同
print(c)其实际效果是在第 0 维和第 2 维上进行广播操作，使得随机的 3 x 1 张量与 a 中每个 3 元素的列进行逐元素相乘。
如果随机向量只是一个 3 元素的向量呢？我们将失去进行广播的能力，因为根据广播规则，最后的维度将不匹配。unsqueeze() 可以解决这个问题：
python
a = torch.ones(4, 3, 2)
b = torch.rand( 3) # 尝试计算 a * b 会引发运行时错误
c = b.unsqueeze(1) # 转换为二维张量，在末尾添加新维度
print(c.shape)
print(a * c) # 广播又能正常工作了！输出：
torch.Size([3, 1])
tensor([[[0.1891, 0.1891],
[0.3952, 0.3952],
[0.9176, 0.9176]],
[[0.1891, 0.1891],
[0.3952, 0.3952],
[0.9176, 0.9176]],
[[0.1891, 0.1891],
[0.3952, 0.3952],
[0.9176, 0.9176]],
[[0.1891, 0.1891],
[0.3952, 0.3952],
[0.9176, 0.9176]]])queeze() 和 unsqueeze() 方法也有原地操作版本，即 squeeze_() 和 unsqueeze_()：
python
batch_me = torch.rand(3, 226, 226)
print(batch_me.shape)
batch_me.unsqueeze_(0)
print(batch_me.shape)输出：
torch.Size([3, 226, 226])
torch.Size([1, 3, 226, 226])有时你可能想要更彻底地改变张量的形状，同时仍然保留元素的数量及其内容。其中一种情况出现在模型的卷积层和线性层之间的接口处------这在图像分类模型中很常见。卷积核会产生一个形状为 特征数 x 宽度 x 高度 的输出张量，但接下来的线性层期望的是一维输入。reshape() 可以为你完成这个操作，前提是你请求的维度所包含的元素数量与输入张量的元素数量相同：
python
output3d = torch.rand(6, 20, 20)
print(output3d.shape)
input1d = output3d.reshape(6 * 20 * 20)
print(input1d.shape)
# 也可以将其作为 torch 模块的方法调用：
print(torch.reshape(output3d, (6 * 20 * 20,)).shape)输出：
torch.Size([6, 20, 20])
torch.Size([2400])
torch.Size([2400])注意
上面代码块最后一行中的 (6 * 20 * 20,) 参数是因为 PyTorch 在指定张量形状时期望是一个元组------但是当形状是方法的第一个参数时，它允许我们偷懒，只使用一系列整数。在这里，我们必须添加括号和逗号，以使方法确信这确实是一个单元素元组。
在可能的情况下，reshape() 会返回要改变形状的张量的一个视图------也就是说，一个单独的张量对象，它指向相同的底层内存区域。这一点很重要：这意味着对源张量所做的任何更改都将反映在该张量的视图中，除非你对其进行 clone() 操作。
在一些超出本介绍范围的情况下，reshape() 必须返回一个携带数据副本的张量。有关更多信息，请参阅文档。
NumPy 桥接
在上面关于广播的部分中，提到过 PyTorch 的广播语义与 NumPy 的是兼容的------但 PyTorch 和 NumPy 之间的关系远不止于此。
如果你有现有的机器学习或科学代码，其中数据存储在 NumPy 的 ndarray 中，你可能希望将相同的数据表示为 PyTorch 张量，无论是为了利用 PyTorch 的 GPU 加速功能，还是其用于构建机器学习模型的高效抽象。在 ndarray 和 PyTorch 张量之间进行转换很容易：
python
import numpy as np
numpy_array = np.ones((2, 3))
print(numpy_array)
pytorch_tensor = torch.from_numpy(numpy_array)
print(pytorch_tensor)输出：
[[1. 1. 1.]
[1. 1. 1.]]
tensor([[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]], dtype=torch.float64)PyTorch 创建了一个与 NumPy 数组形状相同且包含相同数据的张量，甚至保留了 NumPy 默认的 64 位浮点数数据类型。
转换也可以很容易地反向进行：
python
pytorch_rand = torch.rand(2, 3)
print(pytorch_rand)
numpy_rand = pytorch_rand.numpy()
print(numpy_rand)输出：
tensor([[0.8716, 0.2459, 0.3499],
[0.2853, 0.9091, 0.5695]])
[[0.87163675 0.2458961 0.34993553]
[0.2853077 0.90905803 0.5695162 ]]重要的是要知道，这些转换后的对象与它们的源对象使用相同的底层内存，这意味着对其中一个对象的更改会反映在另一个对象上：
python
numpy_array[1, 1] = 23
print(pytorch_tensor)
pytorch_rand[1, 1] = 17
print(numpy_rand)输出：
tensor([[ 1., 1., 1.],
[ 1., 23., 1.]], dtype=torch.float64)
[[ 0.87163675 0.2458961 0.34993553]
[ 0.2853077 17. 0.5695162 ]]