LeetCode 第34题:在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
题目描述
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组nums,和一个目标值target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值target,返回[-1,1]。你必须设计并实现时间复杂度为为O(log n)的算法解决此问题。
难度:中等
题目链接 :34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣(LeetCode)
示例1:
cs输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8 输出:[3,4]
示例2:
cs输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6 输出:[-1,-1]
示例3:
cs输入:nums = [], target = 0 输出:[-1,-1]
提示:
- 0<=nums.length<=105
- -109<=nums[i]<=109
- nums是一个非递减数组
- -109<=target<=109
解题思路:二分查找关键点:
- 寻找左边界时,即使找到目标值也继续向左搜索
- 寻找右边界时,即使找到目标值也继续向右搜索
- 两次二分查找的条件稍有不同
csint binarySearch(int* nums,int numsSize,int target,bool lower) { int left = 0,right = numsSize-1,ans = numsSize; while(left<=right) { int mid=(left+right)/2; if(nums[mid]>target || (lower && nums[mid] >=target)) { right = mid-1;ans=mid; }else left=mid+1; } return ans; } int* searchRange(int* nums,int numsSize,int target,int* returnSize) { int leftIdx = binarySearch(nums,numsSize,target,true); int rightIdx = binarySearch(nums,numsSize,target,false)-1; int* ret = malloc(sizeof(int)*2); *returnSize=2; if(leftIdx<=rightIdx && rightIdx<numsSize && nums[leftIdx]==target && nums[rightIdx]==target) { ret[0]=leftIdx,ret[1]=rightIdx; return ret; } ret[0]=-1,ret[1]=-1; return ret; }
返回的left永远是首个大于等于target的数的位置,right永远是首个小于target的数的位置,左边界按正常查找,右边查target+0.5即可。5
csint binSearch(vector<int>& nums,double target) { int n=nums.size(); int left = 0,right = n-1; while(left<=right) { int mid = (left+right)/2; if(nums[mid]>=target) right = mid-1; else left = mid+1; } return left; } public: vector<int> searchRange(vector<int>& nums,int target) { if(nums.size()==0) return {-1,-1}; int l = binSearch(nums,target); int r=binSearch(nums,target+0.5)-1; if(l>=nums.size() || r<0 || l>r) return {-1,-1}; return {l,r}; }
LeetCode 第35题:搜索插入位置
题目描述
给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。请必须使用时间复杂度为O(log n)的算法。
难度:简单
题目链接 :35. 搜索插入位置 - 力扣(LeetCode)
示例1:
cs输入: nums = [1,3,5,6], target = 5 输出: 2
示例2:
cs输入: nums = [1,3,5,6], target = 2 输出: 1
示例3:
cs输入: nums = [1,3,5,6], target = 7 输出: 4
示例4:
cs输入: nums = [1,3,5,6], target = 0 输出: 0
提示:
1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
-104 <= target <= 104
解题思路:二分查找初始化左右指针
进行二分查找
如果找到目标值,直接返回
如果找不到,返回left指针位置
csint searchInsert(int* nums, int numsSize, int target) { int left = 0,right = numsSize-1; while(left<=right) { int mid = left+(right-left)/2; if(nums[mid] == target) return mid; else if(nums[mid]<target) left = mid +1; else right = mid-1; } return left; }