二分类与多分类

一、任务定义与核心区别

维度	二分类	多分类（K类，K≥3）
输出空间	两个互斥类别（正/负类）	K个互斥类别（如猫/狗/鸟）
输出层设计	1个神经元 + Sigmoid（概率）	K个神经元 + Softmax（概率分布）
损失函数	二元交叉熵（Binary Cross-Entropy）	多元交叉熵（Categorical Cross-Entropy）
典型场景	垃圾邮件检测、疾病诊断	手写数字识别、新闻主题分类

二、模型选择与调整

1. 二分类常用模型

• 线性模型：逻辑回归（Logistic Regression） + 正则化（L1/L2）。

• 树模型：随机森林（Random Forest）、梯度提升树（XGBoost）------ 直接输出概率。

• 深度学习：

  • 单输出神经元 + Sigmoid。

  • 特征提取器（如CNN/BERT） + 全连接层。

2. 多分类常用模型

• 原生多分类模型：

  • 决策树、随机森林、XGBoost（直接支持多类）。

  • 深度学习：K维输出 + Softmax。

三、评估指标对比

1. 二分类指标

• 基础指标：准确率（Accuracy）、精确率（Precision）、召回率（Recall）、F1-Score。

• 阈值相关：

  • ROC曲线（Receiver Operating Characteristic）

2. 多分类指标

• 加权平均（Weighted）：按类别样本数加权计算。

四、损失函数与输出层实现

1. 二分类实现

model = nn.Sequential(
    nn.Linear(input_dim, 1),  # 单神经元输出
    nn.Sigmoid()              # 映射到[0,1]
)
loss_fn = nn.BCELoss()        # 二元交叉熵

2. 多分类实现

model = nn.Sequential(
    nn.Linear(input_dim, K),  # K个神经元
    nn.Softmax(dim=1)         # 输出概率分布
)
loss_fn = nn.CrossEntropyLoss()  # 注：PyTorch的CrossEntropyLoss已含Softmax

注意：

• 标签格式：二分类用 float（如0.0/1.0），多分类用 long 型类别索引（如0,1,2...）

五、类别不平衡问题处理

1. 重采样（Resampling）

• 过采样：对小类复制或生成合成样本（如SMOTE）。

• 欠采样：对大类随机删除样本（可能丢失信息）。

2. 损失函数加权

• 二分类 ：BCEWithLogitsLoss(pos_weight=torch.tensor([10.0]))（提高正类权重）。

• 多分类 ：CrossEntropyLoss(weight=torch.tensor([1.0, 5.0, 3.0]))（按类别权重）。

3. 阈值调整（仅二分类）

• 默认阈值0.5可能不最优，可通过ROC曲线选择最佳阈值。