基于快速排序解决 leetcode hot215 查找数组中第k大的数字

题目描述

215. 数组中的第K个最大元素https://leetcode.cn/problems/kth-largest-element-in-an-array/

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:
复制代码
输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5
示例 2:
复制代码
输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4
提示：

1 <= k <= nums.length <= 105

-104 <= nums[i] <= 10

快速排序背景

基本思想：分治法

排序过程：在数组中随机选取一个元素值作为中间值，然后对数组分区，使所有比中间值小的数据移动到数组左侧，使所有比中间值大的数据移动到数组右侧；

然后对左右两侧递归处理使得子数组中只有一个数字为止。

快速排序代码

java 复制代码

public class Quick_Sort {


     /**
     * 快速排序思想
     * 1、随机选取数组中的一个数组作为中间值
     * 2、利用双指针  P1 P2 P1从-1下标位置，P2从0下标位置
     * 3、如果P2下标位置当前值小于 中间值 移动P1指针 交换P1 P2指针下的数组值
     * 4、P2扫描数组至最后一个位置 移动P1指针和P2指针下的值交换
     */
    public int[] sortArray(int[] nums) {
        //调用快速排序
        quicksort(nums, 0, nums.length - 1);
        return nums;
    }

       /**
     * 快速排序递归处理
     * 基本思想：分治法，连续处理数组将其连续缩小范围处理 直到子数组中只剩下一个值
     *
     * @param nums
     * @param start
     * @param end
     */
    public void quicksort(int[] nums, int start, int end) {
        if (end > start) {
            int pivot = partition(nums, start, end);
            quicksort(nums, start, pivot - 1);
            quicksort(nums, pivot + 1, end);
        }
    }

     /**
     * 分区函数
     *
     * @param nums
     * @param start:分区处理的第一个下标位置
     * @param end:分区处理数组的最后下标位置
     * @return:返回处理后的中间值的下标
     */
    public int partition(int[] nums, int start, int end) {
        // 获取下标随机值
        int random = new Random().nextInt(end - start + 1) + start;
        // 随机值
        int randomNum = nums[random];
        //将随机值和最后一个元素交换
        swap(nums, random, end);
        //创建双指针
        int P1 = start - 1;
        //遍历数组
        for (int P2 = start; P2 <= end; P2++) {
            //1、第一个逻辑 如果P2指针的元素值小于随机元素值 交换
            if (nums[P2] < randomNum) {
                P1++;
                //交换P2与P1的值
                swap(nums, P1, P2);
            }
        }
        P1++;
        swap(nums, P1, end);
        return P1;
    }

    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        if (i != j) {
            int temp = nums[i];
            nums[i] = nums[j];
            nums[j] = temp;
        }
    }


}

leetcode题目解题思路

因为题目中要找的是第k大的数字,那我们可以拿一个数组来模拟
复制代码
* [3,2,1,5,6,4], k = 2 
* [1,2,3,4,5,6] 寻找的目标值就是5 对应的数组下标为 nums.length - k = 6 - 2 = 4
如果使用快速排序的分区思路，只要不断缩小分区，之后寻找中间值的数组下标为4的数组值就可以:

解释一下：

因为分区之后 nums.length - k 数组左边部分比这个之小右边部分比这个值大即使数组不是完全排序的，中间值也是第k大的数字

java 复制代码

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        int target = nums.length - k;
        int start = 0;
        int end = nums.length - 1;
        //分区查找中间值
        int index = partition(nums, start, end);
        while (index != target) {
            if (index > target) {
                //如果中间值下标大于目标值下标 则 目标值在左侧
                end = index - 1;
            } else {
                //如果中间值小标小于目标值下标 则 目标值在右侧
                start = index + 1;
            }
            //再次查找中间值
            index = partition(nums, start, end);
        }
        //返回目标值
        return nums[index];
    }

    /**
     * 分区函数
     *
     * @param nums
     * @param start:分区处理的第一个下标位置
     * @param end:分区处理数组的最后下标位置
     * @return:返回处理后的中间值的下标
     */
    public int partition(int[] nums, int start, int end) {
        // 获取下标随机值
        int random = new Random().nextInt(end - start + 1) + start;
        // 随机值
        int randomNum = nums[random];
        //将随机值和最后一个元素交换
        swap(nums, random, end);
        //创建双指针
        int P1 = start - 1;
        //遍历数组
        for (int P2 = start; P2 <= end; P2++) {
            //1、第一个逻辑 如果P2指针的元素值小于随机元素值 交换
            if (nums[P2] < randomNum) {
                P1++;
                //交换P2与P1的值
                swap(nums, P1, P2);
            }
        }
        P1++;
        swap(nums, P1, end);
        return P1;
    }
        private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        if (i != j) {
            int temp = nums[i];
            nums[i] = nums[j];
            nums[j] = temp;
        }
    }
}