题目
在一个大小为 n 且 n 为 偶数 的链表中,对于 0 <= i <= (n / 2) - 1 的 i ,第 i 个节点(下标从 0 开始)的孪生节点为第 (n-1-i) 个节点 。
比方说,n = 4 那么节点 0 是节点 3 的孪生节点,节点 1 是节点 2 的孪生节点。这是长度为 n = 4 的链表中所有的孪生节点。
孪生和 定义为一个节点和它孪生节点两者值之和。
给你一个长度为偶数的链表的头节点 head ,请你返回链表的 最大孪生和 。
一、代码实现
go
func pairSum(head *ListNode) int {
// 快慢指针找中点
slow, fast := head, head
for fast.Next != nil && fast.Next.Next != nil {
slow = slow.Next
fast = fast.Next.Next
}
// 反转后半部分链表
var prev *ListNode
current := slow.Next
slow.Next = nil // 断开前后半链表
for current != nil {
next := current.Next
current.Next = prev
prev = current
current = next
}
// 计算最大孪生和
maxSum := 0
p1, p2 := head, prev
for p1 != nil && p2 != nil {
sum := p1.Val + p2.Val
if sum > maxSum {
maxSum = sum
}
p1 = p1.Next
p2 = p2.Next
}
return maxSum
}
二、算法分析
1. 核心思路
- 双指针分割:通过快慢指针将链表分为前后两半
- 链表反转:反转后半部分链表以实现对称访问
- 并行遍历:同时遍历前半段和反转后的后半段计算孪生和
2. 关键步骤
- 快慢指针定位中点:快指针走两步,慢指针走一步,最终慢指针指向前半段末尾
- 反转后半链表:采用经典三指针法反转链表,时间复杂度 O(n/2)
- 孪生和计算:通过双指针并行遍历,比较每个对称节点对的和值
3. 复杂度
指标 | 值 | 说明 |
---|---|---|
时间复杂度 | O(n) | 遍历链表三次(分割、反转、求和) |
空间复杂度 | O(1) | 仅使用固定数量的指针变量 |
三、图解示例

四、边界条件与扩展
1. 特殊场景验证
- 最小偶长链表:输入链表[1,2] → 输出3(直接首尾相加)
- 全相同元素:输入链表[5,5,5,5] → 输出10(每对和均为10)
- 极值分布:输入链表[0,100000] → 输出100000(边界测试)
2. 多语言实现
python
# Python实现
class Solution:
def pairSum(self, head: ListNode) -> int:
# 快慢指针分割
slow = fast = head
while fast.next and fast.next.next:
slow = slow.next
fast = fast.next.next
# 反转后半部分
prev, curr = None, slow.next
slow.next = None
while curr:
next_node = curr.next
curr.next = prev
prev, curr = curr, next_node
# 计算最大值
max_sum = 0
p1, p2 = head, prev
while p1 and p2:
max_sum = max(max_sum, p1.val + p2.val)
p1, p2 = p1.next, p2.next
return max_sum
java
// Java实现
class Solution {
public int pairSum(ListNode head) {
// 快慢指针定位中点
ListNode slow = head, fast = head;
while (fast.next != null && fast.next.next != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}
// 反转后半链表
ListNode prev = null, curr = slow.next;
slow.next = null;
while (curr != null) {
ListNode next = curr.next;
curr.next = prev;
prev = curr;
curr = next;
}
// 遍历求最大值
int maxSum = 0;
ListNode p1 = head, p2 = prev;
while (p1 != null && p2 != null) {
maxSum = Math.max(maxSum, p1.val + p2.val);
p1 = p1.next;
p2 = p2.next;
}
return maxSum;
}
}
五、总结与扩展
1. 核心创新点
- 三段式处理:将问题分解为链表分割、反转、求和的独立模块
- 空间优化:通过原地反转避免数组存储,实现O(1)空间复杂度
- 对称访问机制:利用链表反转实现自然对称遍历
2. 扩展应用
- 回文链表检测:结合快慢指针与反转操作
- 环形链表处理:通过快慢指针检测环的存在
- K个一组反转:将本解法中的反转逻辑扩展为分组处理
3. 工程优化方向
- 内存预判:根据链表长度选择数组存储或原地反转策略
- 并发安全:添加原子操作保证多线程环境下的指针安全
- 缓存优化:利用内存局部性原理优化遍历顺序