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前言
栈是一种常见的数据结构,其主要作用是存储和管理数据。栈遵循先进后出(FILO)的原则,即最后入栈的元素最先出栈。栈通常用于临时存储数据、函数调用和表达式求值等场景。
**一、**栈的概念及其结构
栈,是一种特殊的线性表,其只允许在固定的一段进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一段叫做栈顶,而另一端就叫栈尾。栈中保持着先进后出,后进先出(Last IN First Out)的原则。
可以理解为往一个盒子里放东西先放的东西放在最底下,后来放的东西在最上面,拿的时候也就是先拿最上面的东西。

往里放的操作就是进栈,而往外取的操作就是出栈(弹栈)。

入栈顺序是1,2,3,4,出栈顺序也可以是1, 2, 3, 4,因为没有规定什么时候出栈,这样就是边进边出。很有意思。
二、栈的实现
2.1说明
栈的实现可以用数组实现,也可以用链表实现,但数组其实是最香的,数组从左到右往栈顶走,唯一的弊端就是有时候会要开辟空间申请内存。用链表的话,就用单链表,因为头插效率很高,所以单链表左端为栈顶,右端为栈低。
另外,栈也分动态的栈或者静态的栈,一般动态的栈用的比较多,而且比较方便。接下来我们来实现一个栈,用一个动态数组实现,其实栈的实现比较简单。
我们要实现的内容如下:
cpp
//定义结构体
typedef struct Stack
//初始化
void STInit(ST* ps);
//销毁
void STDestroy(ST* ps);
//压栈
void STPush(ST* ps, STDataType x);
//弹栈
void STPop(ST* ps);
//栈的元素个数
int STSize(ST* ps);
//检验栈是否为空
bool STEmpty(ST* ps);
//访问栈顶元素
STDataType STTop(ST* ps);
2.2动态栈结构体定义
cpp
//动态栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
STDataType* a;
int top;//下标
int capacity;
}ST;
动态栈的结构体定义就是以上,一个块内有一个数据域,然后定义一个下标,用来实现后续的操作,还有当前数组的容量,后续可以对其实现更新。数据类型用typedef来定义。
2.3初始化
栈的初始化就是对结构体成员进行初始化,首先要检查结构体所创建的示例有没有,然后这个实例可以用来存储结构体中定义的各个成员变量的值。
cpp
//初始化
void STInit(ST* ps)
{
assert(ps);
ps->a =(STDataType*)malloc(sizeof(STDataType) * 4);
if (ps->a == NULL)
{
perror("ps->a malloc is error::");
return;
}
ps->capacity = 4;//空间为4
ps->top = 0;//如果赋值为0的话,这里top就是是下一个要放的数据的下标,也就是栈顶元素的下一个位置
//ps->top = -1;//如果赋值为-1,那么就是栈顶元素的位置
}
因为我们要用一个动态数组实现,所以这里用malloc函数来申请4个空间大小的数据位置,对其进行检查,之后定义容量为4,这里top是下标,如果为0,那么就是栈顶下一个元素的位置,这里可能有点小难理解,我们可以想象现在栈里面啥都没有,而我们要放数据,数据放在哪里呢,第一个肯定是放在下标为0的位置,所以当top为0的时候,就是下一个数据要放的位置的下标,而如果我们要放在-1的位置,那么就是当前位置(栈顶元素的位置)。
2.4销毁
销毁栈,因为我们这里栈是用数组来实现的,所以当我们要销毁栈的时候,相当于把数组销毁,也就是结构体成员a。
cpp
//销毁
void STDestroy(ST* ps)
{
assert(ps);
free(ps->a);
ps->a = NULL;
ps->top = 0;
ps->capacity = 0;
}
注意这里销毁可以给a赋为空,其它的成员函数赋值为0。
2.5进(压)栈
进栈当然是含有两个参数,一个是栈的实例,另一个是要进入的数据。这里要注意的地方就是空间的大小,如果空间被占满了,就实现扩容。
cpp
//压栈
void STPush(ST* ps, STDataType x)
{
assert(ps);
if (ps->top == ps->capacity)
{
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a,sizeof(STDataType) * ps->capacity * 2);
if (tmp == NULL)
{
perror("tmp realloc is error::");
return;
}
else ps->a = tmp;
ps->capacity *= 2;
}
ps->a[ps->top] = x;
ps->top++;
}
代码中扩容使用realloc进行扩容,每一次是上一次容量的2倍,然后把数据存到下标为top的位置,top往后加加。
2.6检验栈是否为空
我们写这个函数的目的是为了规范,把每一个功能都可以用函数来实现,一目了然。
cpp
/检验栈是否为空
bool STEmpty(ST* ps)
{
assert(ps);
return ps->top == 0;
}
检验是否为空就是检查ps->top是否为0,如果为0的话,代表当前存的下一个数据的位置下标为0,就相当于里面并没有压入数据,真为1,假为0。
2.7弹(出)栈
出栈好出啊,就相当于把top--就可以了。当然这里用assert检验一下栈是否有实例和栈是否为空。
cpp
//弹栈
void STPop(ST* ps)
{
assert(ps);
assert(!STEmpty(ps));
ps->top--;
}
2.8栈的元素个数
返回栈的元素个数也十分的简单,我们知道,top代表的是下一个数据的下标,而我们起始的位置为0,所以虽然top后来又++了,但正好是栈中元素的数量。所以直接返回top就可以。
cpp
//栈的元素个数
int STSize(ST* ps)
{
assert(ps);
return ps->top;
}
2.9访问栈顶元素
我们知道栈只能先进后出,后进先出,所以访问元素只能在栈顶访问,通过弹栈+访问就可以实现对栈中每一个数据的访问。
cpp
//访问栈顶元素
STDataType STTop(ST* ps)
{
assert(ps);
assert(!STEmpty(ps));
return ps->a[ps->top - 1];
}
当然,这里还是要对栈进行检验,是否为空,实例是否存在,然后返回对应栈顶下标的元素。由于top是代表下一个元素的下标,所以栈顶元素的真正下标为当前top-1。
三、运行
这里我们写一个main函数来验证一下我们之前的函数。
cpp
#include"Stack.h"
int main()
{
ST st;
STInit(&st);
STPush(&st, 1);
STPush(&st, 2);
STPush(&st, 3);
STPush(&st, 4);
STPush(&st, 5);
STPush(&st, 6);
//不能直接打印
printf("数量:%d \n", STSize(&st));
printf("栈::");
while (!STEmpty(&st))
{
printf("%d ",STTop(&st));
STPop(&st);
}
STDestroy(&st);
return 0;
}
如果不运行,阅读上面的代码就是,依次进栈1,2,3,4,5,6,然后打印出栈中元素的个数,打印不能直接打印,应该先访问当前栈顶元素,之后再弹栈,这样栈顶就会往下走一个,反复就可以实现访问栈中每一个元素的目的,应该是6,5,4,3,2,1,最后调用了销毁函数,结束返回0。
我们可以运行一下,运行结果:

总结
这篇文章很详细地介绍了栈的概念、结构以及实现,同时提供了栈的各种操作函数的代码实现。通过这些函数,可以实现栈的初始化、销毁、压栈、弹栈、获取栈元素个数、检验栈是否为空以及访问栈顶元素等功能。文章中的代码示例也展示了如何使用这些函数来对一个栈进行操作,包括进栈、出栈、获取栈中元素个数以及访问栈顶元素等操作。
总体而言,这篇文章对栈的基本概念和实现进行了很好的介绍,对于想要了解栈及其实现细节的读者来说,是一份很有帮助的参考材料。