416. 分割等和子集

2401_881244402025-04-09 7:06

给你一个 只包含正整数 的非空数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

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输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

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输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 100

思路：

子集的和为总的一半

一开始先判断是否为奇，为奇数就false

然后先想到的是dfs,但会超时

所以想到了动规。

遍历每个数字num，从后向前更新dp[j]，避免重复使用元素。

dp[j] = dp[j] || dp[j - num]（选当前数或不选）

代码

复制代码

class Solution {
public:
    int sum = 0;
    int num[20005];
    bool canPartition(vector<int>& nums) {

        int total = 0;
        for (int num : nums) {
            total += num;
        }
        if (total % 2 != 0)
            return false;
        int target = total / 2;

        vector<bool> dp(target + 1, false);
        dp[0] = true;

        for (int num : nums) {
            if (num > target)
                continue;
            for (int j = target; j >= num; j--) {
                dp[j] = dp[j] || dp[j - num];
            }
        }

        return dp[target];
    }
};