Leedcode刷题 | Day30_贪心算法04

一、学习任务

1. 用最少数量的箭引爆气球代码随想录
1. 无重叠区间
1. 划分字母区间

二、具体题目

1.452用最少数量的箭引爆气球452. 用最少数量的箭引爆气球 - 力扣（LeetCode）

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以纵坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend，且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

给你一个数组 points ，其中 points [i] = [xstart,xend] ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：对于该样例，x = 6 可以射爆 [2,8],[1,6] 两个气球，以及 x = 11 射爆另外两个气球

按照起始位置排序，那么就从前向后遍历气球数组，靠左尽可能让气球重复。

从前向后遍历遇到重叠的气球了怎么办？

如果气球重叠了，重叠气球中右边边界的最小值之前的区间一定需要一个弓箭。

重点：如何更新重叠的区间的右边界，见注释：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0]; // 左边界排序
    }
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        if (points.size() == 0) return 0;
        sort(points.begin(), points.end(), cmp); // 按照左边界从小到大排序

        int result = 1; // points 不为空至少需要一支箭
        for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {  // 气球i左边界>气球i-1右边界，无重叠
                result++; // 前面的箭已经算过了，由于无重叠，后面需要一支新的箭
            }
            else { // 气球i左边界<=气球i-1右边界，有重叠，更新气球i边界，方便下一轮比较
                // 取最小是因为看最差的情况下，会不会有第三个和前两个有重叠，方便后续判断
                points[i][1] = min(points[i][1], points[i - 1][1]); 
            }
        }
        return result;
    }
};

2.435无重叠区间435. 无重叠区间 - 力扣（LeetCode）

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意: 可以认为区间的终点总是大于它的起点。区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互"接触"，但没有相互重叠。

示例 1:

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

核心代码：intervals[i][1] = min(intervals[i - 1][1], intervals[i][1]);

当两个区间 [i-1] 和 [i] 重叠时，我们选择保留结束时间更早的那个区间 ，为后面的区间腾空间 。因为越早结束，越不容易和后面的区间重叠！！！

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0];
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        if (intervals.size() == 0) return 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        int count = 0; // 注意这里从0开始，因为是记录重叠区间
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (intervals[i][0] < intervals[i - 1][1]) { //重叠情况
                intervals[i][1] = min(intervals[i - 1][1], intervals[i][1]);
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
};

本题其实和452.用最少数量的箭引爆气球 (opens new window)非常像，弓箭的数量就相当于是非交叉区间的数量，只要把弓箭那道题目代码里射爆气球的判断条件加个等号（认为[0，1][1，2]不是相邻区间），然后用总区间数减去弓箭数量就是要移除的区间数量了。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    // 按照区间右边界排序
    static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[1] < b[1]; // 右边界排序 
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        if (intervals.size() == 0) return 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);

        int result = 1; // points 不为空至少需要一支箭
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (intervals[i][0] >= intervals[i - 1][1]) {
                result++; // 需要一支箭
            }
            else {  // 气球i和气球i-1挨着
                intervals[i][1] = min(intervals[i - 1][1], intervals[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界
            }
        }
        return intervals.size() - result;
    }
};

3.763划分字母区间763. 划分字母区间 - 力扣（LeetCode）

字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

示例：

输入：S = "ababcbacadefegdehijhklij"
输出：[9,7,8] 解释：划分结果为 "ababcbaca", "defegde", "hijhklij"。每个字母最多出现在一个片段中。像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 的划分是错误的，因为划分的片段数较少。

在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。

可以分为如下两步：

统计每一个字符最后出现的位置

从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点，如图

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> partitionLabels(string S) {
        int hash[27] = {0}; // i为字符，hash[i]为字符出现的最后位置
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) { // 统计每一个字符最后出现的位置
            hash[S[i] - 'a'] = i;
        }
        vector<int> result;
        int left = 0;
        int right = 0;
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) {
            right = max(right, hash[S[i] - 'a']); // 找到字符出现的最远边界
            if (i == right) {
                result.push_back(right - left + 1);
                left = i + 1;
            }
        }
        return result;
    }
};