概述
本节内容也相对简单，首先介绍了矩阵的定义 ，矩阵的表示方法 ；然后介绍了矩阵的加法 和乘法 ，与标量的乘法 ，以及一些矩阵相关算数运算的性质 ，包括满足结合律、交换律；矩阵的逆 和转置；最后又回顾了如何使用矩阵简约地表示线性方程组。
矩阵的定义和表示
这部分比较简单，直接贴原文：
但是这里有一个表示方法，就是一个m×n的矩阵可以用一个mn长度的长向量表示，如图2.4所示。
有一类特殊的矩阵------单位阵，是方阵，且主对角线元素全为1，其余元素均为0。
矩阵加法和乘法
加法 就是对应元素相加，乘法不再赘述，高中知识点。
需要说明的是：
- 矩阵乘法的表示形式为
，需要显式地写出中间的符号（但后续书中表示矩阵乘法好像都省略了。。。）；
- 矩阵乘法不是对应元素相乘，而对应元素相乘通常出现在编程语言中，被称为哈达玛积(Hadamard product)。
标量与矩阵的乘法
标量与矩阵相乘就是标量与矩阵中的每个元素相乘。有如下性质：
矩阵算数运算的性质
- 结合律： 可以把
- 分配律：
- 与单位阵的乘法：
逆和转置
逆矩阵，定义直接贴图：
注意，此处和
都是方阵。
但并非所有方阵都有逆矩阵 ，如果对于一个方阵，不存在逆，则称
为正则 (regular)/可逆 (invertible)/非奇异(nonsingular)矩阵，否则称为奇异(singular)/不可逆(noninvertible)矩阵。
如何判断一个矩阵是否可逆呢？可以通过计算其行列式（后续内容）来判断，矩阵行列式不为0则可逆。
转置，简单说就是把一个矩阵的行变成列，行列维度互换。
逆和转置的重要特性
对阵矩阵
对于矩阵而言，如果
，则是对称矩阵。
注意：
- 对阵矩阵必定是方阵；
- 两个对称矩阵的和总是对称矩阵，但乘积得到的矩阵通常不是对称矩阵；
- 如果一个矩阵可逆，则其转置也可逆，有定义如下：
表示线性方程组
可使用矩阵简洁地表示线性方程组。在上述例子中，缩放矩阵第一列，
缩放矩阵第二列，
缩放矩阵的第三列。可进一步表示为
。
总结